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时间:2019-04-22
《江西省新余市第一中学高三第一次模拟考试数学(文)---精品解析Word版》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、www.ks5u.com江西省新余市第一中学高三第一次模拟考试数学(文)试题一、选择题(本大题共12小题)1.已知全集,集合,,则()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】分别解绝对值不等式与分式不等式求得集合A,B,再求得,及。【详解】由题意得,,∴,∴.故选C.【点睛】集合与集合运算,一般先化简集合到最简形式,如果两个集合都是连续型数集,则常利用数轴求集合运算结果,如果是离散型集合运算常运用枚举法或韦恩图。2.欧拉公式为虚数单位是由瑞士著名数学家欧拉发明的,它将指数函数的定义域扩大到复数,建立了三角函数和指数函数的关系,它在复变函数论里占用非常重要的地位,被誉为
2、“数学中的天桥”,根据欧拉公式可知,表示的复数在复平面中位于 A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】B【解析】【分析】由欧拉公式,可得=cos2+isin2,表示的复数在复平面中的象限.【详解】解:由欧拉公式,可得=cos2+isin2,此复数在复平面中对应的点为(cos2,sin2),易得cos2<0,sin2>0,可得此点位于第二象限,故选B.-18-【点睛】本题主要考查复数几何意义的应用,灵活运用所给条件求解是解题的关键.3.已知向量,,条件p:,条件q:,则p是q的 A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要【答案
3、】B【解析】【分析】求出两向量平行的充要条件,再判断.【详解】,即,∴是的必要不充分条件.故选B.【点睛】向量,则,.4.函数的一个对称中心是()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】把函数化为形式,结合正弦函数的对称性求解.【详解】由题意,由得,因此是一个零点,是一个对称中心.故选D.【点睛】对函数,由,,即对称中心为(),由,,即对称轴为().5.《九章算术》中的玉石问题:“今有玉方一寸,重七两:石方一寸,重六两.今有石方三寸,中有玉,并重十一斤(即176两),问玉、石重各几何?”其意思为:“宝石1立方寸重7两,石料1立方寸重6两,现有宝玉和石料混合在一起的一个
4、正方体,棱长是3寸,质量是11斤(即176两),问这个正方体中的宝玉和石料各多少两?”如图所示的程序框图给出了对此题的一个求解算法,运行该程序框图,则输出的分别为()-18-A.90,86B.94,82C.98,78D.102,74【答案】C【解析】执行程序:,故输出的分别为故选:C6.已知数列的首项,满足,则A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由,两式相加可得,利用“累加法”可得结果.【详解】,,两式相加有;-18-且,,,故答案为C.【点睛】由数列的递推公式求通项常用的方法有:(1)等差数列、等比数列(先根据条件判定出数列是等差、等比数列);(2)累加法,相邻
5、两项的差成等求和的数列可利用累加求通项公式;(3)累乘法,相邻两项的商是能求出积的特殊数列时用累乘法求通项;(4)构造法.7.已知满足约束条件,若的最小值为,则()A.B.C.1D.2【答案】A【解析】【分析】最值一定在可行域的顶点处取得,作出直线,作出可行域.分析最小值点的位置.【详解】由不等式组知可行域只能是图中内部(含边界),作直线,平移直线,只有当过点时,取得最小值,易知,∴,解得.故选A.【点睛】本题考查简单和线性规划问题,解题关键是作出可行域,分析最优解在何处.可通过目标函数对应的直线分析可行域的形状、位置.8.函数y=sin2x的图象可能是-18-A.B.
6、C.D.【答案】D【解析】分析:先研究函数的奇偶性,再研究函数在上的符号,即可判断选择.详解:令,因为,所以为奇函数,排除选项A,B;因为时,,所以排除选项C,选D.点睛:有关函数图象的识别问题的常见题型及解题思路:(1)由函数的定义域,判断图象的左、右位置,由函数的值域,判断图象的上、下位置;(2)由函数的单调性,判断图象的变化趋势;(3)由函数的奇偶性,判断图象的对称性;(4)由函数的周期性,判断图象的循环往复.9.设,函数的图象向右平移个单位后与原图象重合,则的最小值是()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】要使最小,则为函数的最小正周期.-18-【详解】由
7、题意,.故选A.【点睛】本题考查的图象与性质.考虑到此函数的周期性,因此图象向左(或右)平移的单位为一个周期或周期的整数倍,则所得图象与原图象重合.此类题常常与正弦函数的性质联系得解.10.已知函数与其导函数的图象如图,则满足的x的取值范围为 A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】观察图像可得的图像与原函数的图像,结合图像可得满足的x的取值范围.【详解】解:观察图像可得,导函数的图像过点(0,0),(,0),原函数的图像过点(0,0),(2,0),观察图像可得满足的x取值范围为.,故选D.【点睛】本题主要考查函数的图像的判定与应用,
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