江西省新余市第一中学高三第一次模拟考试数学（文）---精品解析Word版

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1、www.ks5u.com江西省新余市第一中学高三第一次模拟考试数学（文）试题一、选择题（本大题共12小题）1.已知全集，集合，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】分别解绝对值不等式与分式不等式求得集合A,B,再求得，及。【详解】由题意得，，∴，∴．故选C．【点睛】集合与集合运算，一般先化简集合到最简形式，如果两个集合都是连续型数集，则常利用数轴求集合运算结果，如果是离散型集合运算常运用枚举法或韦恩图。2.欧拉公式为虚数单位是由瑞士著名数学家欧拉发明的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里占用非常重要的地位，被誉为

2、“数学中的天桥”，根据欧拉公式可知，表示的复数在复平面中位于　　A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】B【解析】【分析】由欧拉公式,可得=cos2+isin2，表示的复数在复平面中的象限.【详解】解：由欧拉公式，可得=cos2+isin2，此复数在复平面中对应的点为（cos2，sin2），易得cos2＜0，sin2＞0，可得此点位于第二象限，故选B.-18-【点睛】本题主要考查复数几何意义的应用，灵活运用所给条件求解是解题的关键.3.已知向量，，条件p：，条件q：，则p是q的　　A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要【答案

3、】B【解析】【分析】求出两向量平行的充要条件，再判断．【详解】，即，∴是的必要不充分条件．故选B．【点睛】向量，则，．4.函数的一个对称中心是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】把函数化为形式，结合正弦函数的对称性求解．【详解】由题意，由得，因此是一个零点，是一个对称中心．故选D．【点睛】对函数，由，，即对称中心为（），由，，即对称轴为（）．5.《九章算术》中的玉石问题：“今有玉方一寸，重七两：石方一寸，重六两.今有石方三寸，中有玉，并重十一斤（即176两），问玉、石重各几何？”其意思为：“宝石1立方寸重7两，石料1立方寸重6两，现有宝玉和石料混合在一起的一个

4、正方体，棱长是3寸，质量是11斤（即176两），问这个正方体中的宝玉和石料各多少两？”如图所示的程序框图给出了对此题的一个求解算法，运行该程序框图，则输出的分别为（）-18-A.90，86B.94，82C.98，78D.102，74【答案】C【解析】执行程序：,故输出的分别为故选：C6.已知数列的首项，满足，则A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由,两式相加可得，利用“累加法”可得结果.【详解】,,两式相加有；-18-且，，，故答案为C.【点睛】由数列的递推公式求通项常用的方法有：（1）等差数列、等比数列（先根据条件判定出数列是等差、等比数列）；（2）累加法，相邻

5、两项的差成等求和的数列可利用累加求通项公式；（3）累乘法，相邻两项的商是能求出积的特殊数列时用累乘法求通项；（4）构造法.7.已知满足约束条件，若的最小值为，则（）A.B.C.1D.2【答案】A【解析】【分析】最值一定在可行域的顶点处取得，作出直线，作出可行域．分析最小值点的位置．【详解】由不等式组知可行域只能是图中内部（含边界），作直线，平移直线，只有当过点时，取得最小值，易知，∴，解得．故选A．【点睛】本题考查简单和线性规划问题，解题关键是作出可行域，分析最优解在何处．可通过目标函数对应的直线分析可行域的形状、位置．8.函数y=sin2x的图象可能是-18-A.B.

6、C.D.【答案】D【解析】分析:先研究函数的奇偶性，再研究函数在上的符号，即可判断选择.详解：令，因为，所以为奇函数，排除选项A,B;因为时，，所以排除选项C，选D.点睛：有关函数图象的识别问题的常见题型及解题思路：（1）由函数的定义域，判断图象的左、右位置，由函数的值域，判断图象的上、下位置；（2）由函数的单调性，判断图象的变化趋势；（3）由函数的奇偶性，判断图象的对称性；（4）由函数的周期性，判断图象的循环往复．9.设，函数的图象向右平移个单位后与原图象重合，则的最小值是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】要使最小，则为函数的最小正周期．-18-【详解】由

7、题意，．故选A．【点睛】本题考查的图象与性质．考虑到此函数的周期性，因此图象向左（或右）平移的单位为一个周期或周期的整数倍，则所得图象与原图象重合．此类题常常与正弦函数的性质联系得解．10.已知函数与其导函数的图象如图，则满足的x的取值范围为　　A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】观察图像可得的图像与原函数的图像，结合图像可得满足的x的取值范围.【详解】解：观察图像可得，导函数的图像过点（0，0），（，0），原函数的图像过点（0，0），（2，0），观察图像可得满足的x取值范围为.，故选D.【点睛】本题主要考查函数的图像的判定与应用，