2018届江西省新余市第一中学高三年级全真模拟考试数学（文）试题（word版）

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1、江西省新余市第一中学2018届高三年级全真模拟考试数学（文）试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则集合（）A．B．C．D．2.已知复数满足，（其中为虚数单位），则（）A．B．C．D．3.甲乙两名运动各自等可能地从红、白、蓝3种颜色的运动服中选择1种，则他们选择相同颜色运动服的概率为（）A．B．C．D．4.函数的最小正周期和最大值分别为（）A．和B．和C.和D．和5.设满足，则的最大值是（）A．B．C.D

2、．6.已知双曲线与抛物线有共同的焦点，且点到双曲线渐近线的距离等于，则双曲线的方程为（）A．B．C.D．7.若实数满足，，，，则的大小关系为（）A．B．C.D．8.中国古代的数学著作《孙子算经》中有“物不知数”问题：今有物不知其数，三三数之余二，五五数之余三，七七数之余五，问物几何？意思是：已知正整数被除余，被除余，被除余，求的最小值.明朝数学家、珠算发明家程大位用歌谣给出了该题的解法：“三人同行七十稀，五数梅花廿一枝”，七子团圆月正半，除百零五便得知”，这首歌谣的意思是：用除所得的余数乘上，加上用除所得余数

3、乘以，再加上用除所得的余数乘上，结果大于就减去的倍数，这样就知道所求的数了.按此歌诀得算法框图如图，则输出的的值为（）A．B．C.D．9.已知曲线在点处的切线与两坐标轴围成三角形面积为，则（）A．或B．C.D．或10.函数的图像依次是下图中的（）A．甲、乙、丙B．甲、丙、乙C.乙、甲、丙D．丙、乙、甲11.已知正方体中，点是线段的中点，点是直线上异于的点，则平面可能经过下列点中的（）A．B．C.D．12.如图所示，直线为双曲线的一条渐近线，是双曲线的左、右焦点，关于直线的对称点为，且是以为圆心，以半焦距为半径

4、的圆上的一点，则双曲线的离心率为（）A．B．C.D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知向量在方向上的投影为2，且，则．14.已知是首项为的等比数列，数列满足，且，则数列的前项和为．15.已知两点，若直线上存在点满足，则实数的取值范围是．16.已知球的半径为，球的内接圆锥（球心在圆锥内部）的底面半径为，则球的内接圆锥的表面积为.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.在中，角的对边分别为，且.（Ⅰ）求角；（Ⅱ）若的面积

5、为，求的周长.18.如图，在几何体中，底面是平行四边形，，,，平面，与交于点.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求三棱锥的表面积.19.小明在某物流派送公司找到了一份派送员的工作，该公司给出了两种日薪薪酬方案，甲方案：底薪100元，每派送一单奖励1元；乙方案：底薪140元，每日前55单没有奖励，超过55单的部分每单奖励12元.（Ⅰ）请分别求出甲、乙两种薪酬方案中日薪（单位：元）与送货单数的函数关系式；（Ⅱ）根据该公司所有派送员100天的派送记录，发现派送员的日平均派送单数与天数满足以下表格：日均派送单数52545658

6、60频数（天）2030202010回答下列问题：①根据以上数据，设每名派送员的日工资为（单位：元），试分别求出这100天中甲、乙两种方案的日薪平均数；②结合①中的数据及对甲、乙两种方案的日薪数据的观察（不需要计算），根据统计学的思想，帮助小明分析。他选择哪种薪酬方案比较合适，并说明你的理由.20.已知点及直线，若动点到直线的距离满足（Ⅰ）求点的轨迹的方程；（Ⅱ）轨迹上一点,连接交轨迹于另一点，以为圆心，为半径的圆被直线截得的弦为，求．21.已知函数，（且），为自然对数的底数．（Ⅰ）当时，求函数在区间上的最大值

7、；（Ⅱ）若函数只有一个零点，求的值．请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程在极坐标系中，曲线，曲线，点．以极点为原点，极轴为轴正半轴建立直角坐标系．（Ⅰ）求曲线和的直角坐标方程；（Ⅱ）过点的直线交于点，交于点，若，求的最大值．23.选修4-5：不等式选讲设函数．（Ⅰ）解不等式；（Ⅱ）若对任意恒成立，求实数的取值范围．2018届江西省新余市第一中学高三全真模拟考试