《创新设计》2014届高考数学人教a版(理)一轮复习【配套word版文档】：第十二篇第5讲复数-(9025)

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1、**第5讲复数A级基础演练(时间：30分钟满分：50分)一、选择题(每小题5分，共30分)－1＋3i1．(2012·全国)复数＝()． 1＋iA．2＋iB．2－iC．1＋2iD．1－2i解析－1＋3i1＋i＝1＋2i，故选C.答案C2．(2012·广东)设i为虚数单位，则复数5－6i＝()．iA．6＋5iB．6－5iC．－6＋5iD．－6－5i解析5－6ii＝5－6i·i5i＋6＝－6－5i.i·i＝－1答案D3．复数z1＝a＋2i，z2＝－2＋i，如果

2、z1

3、<

4、z2

5、，则实数a的取值范围是()．A．－1

6、B．a>1C．a>0D．a<－1或a>122解析

7、z1

8、＝a＋4，

9、z2

10、＝5，∴a＋4<5，∴－1

11、－3±2i.答案A3＋i6．(2012·浙江)已知i是虚数单位，则1－i＝()．A．1－2iB．2－iC．2＋iD．1＋2i解析3＋i1－i＝3＋i1＋i1－i1＋i2＋4i＝2＝1＋2i.答案D二、填空题(每小题5分，共20分)7．(2013·佛山二模)设i为虚数单位，则(1＋i)5的虚部为________．解析因为(1＋i)5＝(1＋i)4(1＋i)＝(2i)2(1＋i)＝－4(1＋i)＝－4－4i，所以它的虚部为－4.答案－48．(2013·青岛一模)已知复数z满足(2－i)z＝1＋i，i为虚数单位，则复数z

12、＝________.1＋i2－i解析∵(2－i)z＝1＋i，∴z＝＝1＋i2＋i2－i2＋i1＋3i＝＝51＋535i.--**答案13＋5i59．(2012·重庆)若(1＋i)(2＋i)＝a＋bi，其中a，b∈R，i为虚数单位，则a＋b＝________.第2页共6页--**a＝1，解析∵(1＋i)(2＋i)＝a＋bi?1＋3i＝a＋bi，∴?a＋b＝4.b＝3答案410．(2012·湖南)已知复数z＝(3＋i)2(i为虚数单位)，则

13、z

14、＝________.解析∵z＝(3＋i)222＝8＋6i，∴

15、z

16、＝8＋6

17、＝10.答案10第3页共6页--**B级能力突破(时间：20分钟满分：30分)一、选择题(每小题5分，共20分)21．(2012·新课标全国)下面是关于复数z＝－1＋i的四个命题：2＝2i；p3：z的共轭复数为1＋i；p4：z的虚部为－1. p1：

18、z

19、＝2；p2：z其中的真命题为()．A．p2，p3B．p1，p2C．p2，p4D．p3，p42解析z＝－1＋i＝2－1－i－1＋i－1－i2＝－1－i，所以

20、z

21、＝2，p1为假命题；z＝(－1－i)22＝(1＋i)＝2i，p2为真命题；z＝－1＋i，p3为假命题；p4

22、为真命题．故选C.答案C2．(2013·西安质检)已知复数z满足z(1＋i)＝1＋ai(其中i是虚数单位，a∈R)，则复数z在复平面内对应的点不可能位于()．A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限解析由条件可知：z＝1＋ai1＋i＝1＋ai1－i1＋i1－ia＋1＝2＋a－12i；当a＋12<0，且a－12>0时，a∈?，所以z对应的点不可能在第二象限，故选B.答案B3．(2012·日照一模)在复数集C上的函数f(x)满足f(x)＝1＋x，x∈R，1－ix，x?R，则f(1＋i)等于()．A．2＋iB．－

23、2C．0D．2解析∵1＋i?R，∴f(1＋i)＝(1－i)(1＋i)＝2.答案D--**4．(2013·长沙质检)已知i为虚数单位，a为实数，复数z＝(1－2i)(a＋i)在复平面1内对应的点为M，则“a>”是“点M在第四象限”的()．2A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解析z＝(1－2i)(a＋i)＝(a＋2)＋(1－2a)i，若其对应的点在第四象限，则a112.即“a>2”是“点M在第四象限”的充要条件．＋2>0，且1－2a<0，解得a>答案C二、填空题(每小题5分，共

24、10分)z25．(2013·泰州质检)设复数z1＝1－i，z2＝a＋2i，若的虚部是实部的2倍，则实z1数a的值为________．解析∵a∈R，z1＝1－i，z2＝a＋2i，z2∴z1＝a＋2i1－i＝a＋2i1＋i1－i1＋i＝a－2＋a＋2i2＝a－22＋a＋2a＋22i，依题意2＝a－22×2，解得a＝6.答案66．(2013·上海徐汇能力诊断)若a