高考数学人教a版（理）一轮复习【配套word版文档】：第十二篇 第5讲 复数

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1、第5讲复数A级　基础演练(时间：30分钟　满分：50分)一、选择题(每小题5分，共30分)1．(2012·全国)复数＝(　　)．A．2＋iB．2－iC．1＋2iD．1－2i解析　＝1＋2i，故选C.答案　C2．(2012·广东)设i为虚数单位，则复数＝(　　)．A．6＋5iB．6－5iC．－6＋5iD．－6－5i解析　＝＝＝－6－5i.答案　D3．复数z1＝a＋2i，z2＝－2＋i，如果

2、z1

3、<

4、z2

5、，则实数a的取值范围是(　　)．A．－11C．a>0D．a<－1或a>1解析　

6、z1

7、＝，

8、z2

9、＝，∴<，∴－1

10、答案　A4．(2012·辽宁)复数＝(　　)．A.－iB.＋iC．1－iD．1＋i解析　＝＝＝＝－i.答案　A5．(2012·湖北)方程x2＋6x＋13＝0的一个根是(　　)．A．－3＋2iB．3＋2iC．－2＋3iD．2＋3i解析　Δ＝62－4×13＝－16，∴x＝＝－3±2i.答案　A6．(2012·浙江)已知i是虚数单位，则＝(　　)．A．1－2iB．2－iC．2＋iD．1＋2i解析　＝＝＝1＋2i.答案　D二、填空题(每小题5分，共20分)7．(2013·佛山二模)设i为虚数单位，则(1＋i)5的虚部为________．解析　因为(1＋i)5

11、＝(1＋i)4(1＋i)＝(2i)2(1＋i)＝－4(1＋i)＝－4－4i，所以它的虚部为－4.答案　－48．(2013·青岛一模)已知复数z满足(2－i)z＝1＋i，i为虚数单位，则复数z＝________.解析　∵(2－i)z＝1＋i，∴z＝＝＝＝＋i.答案　＋i9．(2012·重庆)若(1＋i)(2＋i)＝a＋bi，其中a，b∈R，i为虚数单位，则a＋b＝________.解析　∵(1＋i)(2＋i)＝a＋bi⇒1＋3i＝a＋bi，∴⇒a＋b＝4.答案　410．(2012·湖南)已知复数z＝(3＋i)2(i为虚数单位)，则

12、z

13、＝_______

14、_.解析　∵z＝(3＋i)2＝8＋6i，∴

15、z

16、＝＝10.答案　10