2010年ks5u高考数学预测系列试题：选择题

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1、..2010年高考预测系列试题【数学】高考预测试题·选择题广东省佛山市高明区第一中学潘立功版本：新人教A版适用：新课标地区1．已知tan(xy)2，tan()3 y，则tan(x)（C）55A．2B．2C．1D．1【解析】tan()tan[()()]xxyy55tan()tan(5)23xyy1tan(xy)tan(y)512312.已知sinx3cosx，则sin2x12sinx2（B）16169A．B．C．191916【解析】方法一：∵sinx3cosxD．916∴22sin2x12sinxcosxsinxcosx2222

2、sinx2sinxsinxcosx2226cosx9cosxcosx162218cosxcosx19方法二：∵sinx3cosx，∴tanx3．．∴22sin2x12sinxcosxsinxcosx2222sinx2sinxsinxcosx22tanxtanx122tanx16911629119．3.已知()sin(),()cos()fxxgxx，则g(x)的图象（C）22A．与f(x)的图象相同B．与f(x)的图象关于y轴对称C．向左平移个单位，得到f(x)的图象D．向右平移22【解析】化简得f(x)cosx，g(x)sin

3、x，易知C正确．个单位，得到f(x)的图象4．(45,90)，tancot52，则cos2（A）A．35B．45C．12D．32....【解析】由tancot52解得tan2，∴22sin1cos22coscos4，....解得cos55，∵(45,90)，∴cos55，∴23cos22cos152.钝角△ABC中，AB3,AC1,B30，则ABC的面积等于（B）A．32B．343C．3或D．232或34【解析】由正弦定理得sinCABsinBAC32，∴C60（舍去）或C120，∴A30，ABC的面积为13ABACsinA.

4、243.已知A船在灯塔C北偏东75且A到C的距离为3km，B船在灯塔C西偏北45且B到C的距离为37km，则A,B两船的距离为（C）A．5kmB．21kmC．4kmD．15km【解析】如图，由题意可知BAC120，AC3，BC37，由余弦定理，得2222cosBCACABACABBAC，代入数据，化简得23280ABAB，解得AB4（舍去AB7）．7．已知向量a(sin,sin1)，b(sin1,3)则ab的范围是（Ｄ）A．(2,6)B．(2,6]C．[2,6)D．[2,6]【解析】absin(sin1)3(sin1)22si

5、n2sin3(sin1)2∵1sin1，∴2sin10，20(sin1)4，∴22ab6，2ab6．8.正三棱柱ABCABC中，底面边长为２，若直线111AB与平面1ACCA所成角为45，11则棱柱的高为（Ｃ）Ａ．22Ｂ．2Ｃ．2Ｄ．１....题干图解答图【解析】如图，取AC的中点P，连接AP、B1P，易得B1P平面ACC1A1，AP是B1P11在平面ACCA内的射影，所以B1AP是所求的角．11设棱柱的高为a，即AA1a.又A1B12，在RtAA1B1中，解得2AB14a.在RtAAP中，得12AP1a，则在RtABP中，1

6、cos2AP1aBAP12ABa41.2又cosB1APsin45，所以221a242a2，解得a2．2.设P是45的二面角l内一点，PA平面，PB平面，A,B分别为垂足，PA4,PB22，则AB的长是（Ｃ）A．22B．25C．210D．42【解析】如图，平面PAB与l交于Q，连AQ,BQ，则AQB为二面角的平面角，所以AQB，从而APB135,45在APB中，由余弦定理可得AB210．3.在正三棱柱ABC-A1B1C1中，若AB=2，AA1=1，则点A到平面A1BC的距离为（B）A．34B．32C．334D．3【解析】如图，

7、取BC中点D，连AD,AD，1....∵ABC-A1B1C1是正三棱柱，∴BCAD,BCA1D，∴BC平面ADA，在平面ADA1内作AEA1D于E，1则BCAE,∴AE平面A1BC，∴AE就是所求的距离.由已知可得AD3,AD2，∴A1DA30，1在RtAED中，得3AE.211．正四棱锥的底面边长为2，侧棱长为3，其主视图和侧视图是全等的等腰三角形，则正视图的周长为（Ｄ）A.223B.32C.23D.222【解析】如图，主视图就是截面PEF，其中E、F分别是AD、BC的中点，连AO，易得AO2，而PA3，于是解得PO1，所以

8、PE2，所以周长为222．12．给出右面的程序框图，那么，输出的数是（B）A．650B.600C.550D.400【解析】第1步：s2,i4,i50；....第2步：s24,i6,i50；第3步：s246,i8,i50；⋯⋯；第24步：s24648,i50,i50．所以输出的