2017理科高考数学全国2卷真题

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1、...绝密★启用前2017年普通高等学校招生全国统一考试理科数学注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，笔迹清楚3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小

2、题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.31ii（）A．12iB．12iC．2iD．2i2.设集合1,2,4，240xxxm．若1，则（）A．1,3B．1,0C．1,3D．1,53.我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯（）A．1盏B．3盏C．5盏D．9盏4.如图，网格纸上小正方形的边长为1，学科&网粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分

3、所得，则该几何体的体积为（）A．90B．63C．42D．361/5......2x3y301.设x，y满足约束条件2x3y30y30，则z2xy的最小值是（）A．15B．9C．1D．92.安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共有（）A．12种B．18种C．24种D．36种3.甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩．老师说：你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，学科&网给丁看甲的成绩．看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩．根据以上信息，则（）A．乙

4、可以知道四人的成绩B．丁可以知道四人的成绩C．乙、丁可以知道对方的成绩D．乙、丁可以知道自己的成绩4.执行右面的程序框图，如果输入的a1，则输出的S（）A．2B．3C．4D．55.若双曲线C:22xy221（a0，b0）的一条渐近线被圆ab22x2y4所截得的弦长为2，则C的离心率为（）A．2B．3C．2D．2336.已知直三棱柱C11C1中，C120，2，CCC11，则异面直线1与C1所成角的余弦值为（）A．32B．155C．105D．33......2/5......1.若x2是函数2x1`f(x)(xax1)e的极值点，则f(x)的极

5、小值为（）A.1B.32eC.5e3D.12.已知ABC是边长为2的等边三角形，P为平面ABC内一点，则PA(PBPC)的最小值是（）A.2B.32C.43D.1二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。3.一批产品的二等品率为0.02，从这批产品中每次随机取一件，有放回地抽取100次，表示抽到的二等品件数，则D．4.函数23fxsinx3cosx（x0,）的最大值是．425.等差数列an的前n项和为Sn，a33，S410，则n1kSk1．6.已知F是抛物线C:28yx的焦点，是C上一点，F的延长线交y轴于点．若为F的中点，则F．三、

6、解答题：共70分。解答应写出文字说明、解答过程或演算步骤。第17~21题为必做题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。7.（12分）ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知B2sin(AC)8sin．2(1)求cosB(2)若ac6,ABC面积为2,求b.8.（12分）淡水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比学

7、科网，收获时各随机抽取了100个网箱，测量各箱水产品的产量（单位：kg）某频率直方图如下：3/5......（1）设两种养殖方法的箱产量相互独立，记A表示事

8、件：旧养殖法的箱产量低于50kg,新养殖法的箱产量不低于50kg,估计A的概率；（2）填写下面列联表，并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关：箱产量＜50kg箱产量≥50kg旧养殖法新养殖法（3）根据箱产量的频率分布直方图，求新养殖法箱产量的中位数的估计值（精确到0.01）P（错误！未找到引用源。）1.0.0100.001k3.8416.63510.8282 2n(adbc) K(ab)(cd)(ac)(bd)1.（12分）如图，四棱锥P-ABCD中，侧面PAD为等比三角形且垂直于底面ABCD，1oABBCAD,BADA

9、BC90,E是PD的中点.2（1）证明：直线CE//平面PAB（2）点M在棱PC上，且直线BM与底面ABCD所成锐角为o45，求二面角M-AB-D的余弦值4/5......1.（