高中数学选修2-2综合测试题及答案

《高中数学选修2-2综合测试题及答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、-选修2-2综合测试题2一、选择题1．在数学归纳法证明“1aa2an1an1(a1，nN)”时，验证当n1时，等式的左1a边为（）Ａ．1Ｂ．1aＣ．1aＤ．1a22．已知三次函数f(x)1x3(4m1)x2(15m22m7)x2在x(∞，∞)上是增函数，则m的3取值范围为（）Ａ．m2或m4Ｂ．4m2Ｃ．2m4Ｄ．以上皆不正确3．设f(x)(axb)sinx(cxd)cosx，若f(x)xcosx，则a，b，c，d的值分别为（）Ａ．1，1，0，0Ｂ．1，0，1，0Ｃ．0，1，0，1Ｄ．1，0，0，14．已知抛物线yax2bxc通过点P(11)，，且在点Q(2，1)处的切线平行于直线yx

2、3，则抛物线方程为（）Ａ．y3x211x9Ｂ．y3x211x9Ｃ．y3x211x9Ｄ．y3x211x9，1，5．数列an2an0≤an≤2若a16满足an1，则a2004的值为（）1≤an72an，，112Ａ．6Ｂ．5Ｃ．3Ｄ．177776．已知a，b是不相等的正数，xa2b，yab，则x，y的关系是（）Ａ．xyＢ．yxＣ．x2yＤ．不确定7．复数zm2i(mR)不可能在（）12iＡ．第一象限Ｂ．第二象限Ｃ．第三象限Ｄ．第四象限8．定义AB，BC，CD，DA的运算分别对应下图中的（1），（2），（3），（4），那么，图中（Ａ），（Ｂ）可能是下列（）的运算的结果Ａ．BD，ADＢ．BD，

3、ACＣ．BC，ADＤ．CD，AD-----1-----9．用反证法证明命题“a，bN，如果ab可被5整除，那么a，b至少有1个能被5整除．”则假设的内容是（）Ａ．a，b都能被5整除Ｂ．a，b都不能被5整除Ｃ．a不能被5整除Ｄ．a，b有1个不能被5整除10．下列说法正确的是（）----Ａ．函数Ｃ．函数yx有极大值，但无极小值Ｂ．函数yx既有极大值又有极小值Ｄ．函数yx有极小值，但无极大值yx无极值----11．对于两个复数13i，13i，有下列四个结论：①1；②1；③1；2222④331．其中正确的个数为（）Ａ．1Ｂ．2Ｃ．3Ｄ．412．设f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[

4、a，b]上的平均值是（）Ａ．f(a)f(b)Ｂ．bＣ．1bＤ．1bf(x)dxf(x)dxf(x)dx2a2abaa二、填空题13．若复数zlog2(x23x3)ilog2(x3)为实数，则x的值为．14．一同学在电脑中打出如下图形（○表示空心圆，●表示实心圆）○●○○●○○○●○○○○●若将此若干个圆依此规律继续下去，得到一系列的圆，那么前2006年圆中有实心圆的个数为．15．函数f(x)ax36ax2b(a0)在区间[1，2]上的最大值为，最小值为29，则a，b的值分3别为．16．由y24x与直线y2x4所围成图形的面积为．三、解答题17．设nN且sinxcosx1nxn1，2，

5、3，4时的值，归纳猜测，求sincosx的值．（先观察nsinnxcosnx的值．）18．设关于x的方程x2(tani)x(2i)0，（1）若方程有实数根，求锐角和实数根；-----2-----（2）证明：对任意πkπ(kZ)，方程无纯虚数根．219．设t0，点P(t，0)是函数f(x)x3ax与g(x)bx2c的图象的一个公共点，两函数的图象在点P处有相同的切线．（1）用t表示a，b，c；（2）若函数yf(x)g(x)在(1，3)上单调递减，求t的取值范围．20．下列命题是真命题，还是假命题，用分析法证明你的结论．命题：若abc，且abc0，则b2ac3．a21．某银行准备新设一种

6、定期存款业务，经预测，存款量与利率的平方成正比，比例系数为k(k0)，且知当利率为0.012时，存款量为1.44亿；又贷款的利率为4.8%时，银行吸收的存款能全部放贷出去；若设存款的利率为x，x(0，0.048)，则当x为多少时，银行可获得最大收益？22．已知函数f(x)x，数列an满足a1f(x)，an1f(an)．(x0)1x2（1）求a2，a3，a4；（2）猜想数列an的通项，并予以证明．参考答案一、选择题：CCDAC,BABBBD二、填空题：13、4，14、61，15、2,316、917、解：当n1时，sinxcosx1；当n2时，有sin2xcos2x1；当n3时，有sin

7、3xcos3x(sinxcosx)(sin2xcos2xsinxcosx)，而sinxcosx1，∴12sinxcosx1，sinxcosx0．∴sin3xcos3x1．当n4时，有sin4xcos4x(sin2xcos2x)22sin2xcos2x1．由以上可以猜测，当nN时，可能有sinnxcosnx(1)n成立．18、解：（1）设实数根为a，则a2(tani)a(2i)0，即(a2atan2)(a1)i0．2，a，a1，由于a，tanR，那么aata