人教版高中数学选修2-2综合测试题及答案2套

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1、:新人教版高中数学选修2-2综合测试题及答案2套模块综合检测（A）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1.复数z=#（i为虚数单位）在复平而内对应的点所在象限为（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限解析:2—i(2—『4一如一13_4.=2+i=(2+i)(2-i)=~5-=5_P'・•・复数z对应的点的坐标为（I，一咼，在第四象限.答案：D2.函数/（.x）=x3+4x+5的图彖在x=l处的切线在x轴上的截距为（）A.10B.5C.-1D.解析：/（x）=3x2+4,/（1）=7,

2、./（1）=10,10=7（x-l）,尹=0时，x=-

3、.答案：D3.类比下列平面内的三个结论所得的空间内的结论成立的是（）①平行于同一直线的两条直线平行；②一条直线如果与两条平行直线中的一条垂直，则必与另一条垂直；③如果一条直线与两条平行直线屮的一条相交，则必与另一条相交.A.①②③B.①③C.①D.②③解析：类比①的结论为：平行于同一个平面的两个平面平行，成立；类比②的结论为：一个平面如果与两个平行平面中的一个垂直，则必与另一个垂直，成立；类比③的结论为：如果一个平面与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个相交，成立.答案：A4・函数7=/—3,—9双一2~<

4、2）有（）A.极大值5,极小值一27B.极大值5,极小值一11C.极大值5,无极小值D.极小值一27,无极大值解析：y'=3x2—6x—9=0,得兀=_l,x=3,当x<—1时，y'>0;当x>—1时，才<0.当X=—1时，y灯值=5,x取不到3,无极小值.答案：C5.函数y=4,+*的单调递增区间是（）A.(0,+oo)B.(-oo,1)C.+°°D・(1,+8)解析:令—张1宀>0,即(2x-1)(4x2+2x+1)>0,且xMO,得x>*.答案:6.下列计算错误的是（）A.jrsinxdx=OB.floyfxdx=jC.7TI'Tcosxdx=27)cosx

5、dxD.J-7isin2xd.Y=0解析：由微积分基本定理或定积分的几何意义易得结果.答案：D7.用数学归纳法证明计7+止+・・・+詁〒l（nWN+）吋，在验证〃=1时，左边的代数式为（）B.

6、+

7、A.I+I+ID・1解析：当77=1时，不等式左边为击+丰+3X；+1詁+出答案：A8.函数y=ax3—x在（一8,+8）上的减区间是[—1,1],则（）A.g=*B.a=1C.a=2D.aWO解析：xG[—1,1],y=3a,—1W0,且y'

8、x=±

9、=0,3ci=1,a=3.答案：A9.若Zi，Z2GC,则Zz2+z]Z2是（）A.纯虚数B.实数C.虚数D.不能确

10、定解析：设z=a+bi,Z2=c+di(a,b,c,〃WR),则z【z2+z]Z2=(o+bi)(c—di)+(a一bi)(c+di)=(2ac+2bd)eR答案：B5.设z=log2(〃/—3〃?一3)+ilog2(〃?一3)(加WR),若z对应的点在直线x~2y+1=0上，则m的值是()A.±/15B.C.一VBD.15解析：log2(〃/—3〃?一3)—21og2(加一3)+1=0,—3〃?一3—3〃2—31L1°缶(加_3)2=_1，伽_3)2P初=刃15,而m>3,所以m=y[T5.答案：B6.函数/(x)的定义域为R,./(—1)=2,对任意xeR

11、,/(x)>2,则.心)>2x+4的解集为()A.(-1,1)B.(-1,+8)C.(—8,—1)D.(—8,H-OO)解析：设rn(x)=f(x)—(2x+4),则〃『(Q=f(x)-2>0,:.m(x)在R上是增函数.・・•加(一1)=几一1)一(一2+4)=0,m(x)>0的解集为{xx>—1},即f(x)>2x+4的解集为(一1,+8).答案：B7.按照下列三种化合物的结构式及分子式的规律，写岀后一种化合物的分子式是A.C4H9C.C4H11IIII11IIII11II11111C-IIH—C--C—11II—C--<-C11111IIIIIIII1II

12、ICJI6CJIB.C4H10D.C6H12解析：后一种化合物应有4个C和10个H,所以分子式是C4H】o答案：BII二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分•请把正确答案填在题中横线上)限.13.已知复数-1+iz=Th"_h则在复平面内，z所对应的点在第解析:-1+i=-^一1=一1+1.姣家■一14.垂直于直线2x—6y+l=0并且与曲线y=?+3x2-5相切的直线方程是.解析：设切点为卩(a,b),函数j/=x3+3x2—5的导数为=3x2+6*x,切线的斜率A:

13、x=a=3/+6G=—3,得a=—1,代入到夕=卫+3??—5,得b=—3,即P(—

14、1,—3)