安溪县秋季七年级（上）期末考数学试题

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1、安溪县2014秋季九年级（上）期末考数学试题参考答案及评分建议一、选择题（每小题3分，共21分）1．C；2．A；3．C；4．B；5．B；6．C；7．D．二、填空题（每小题4分，共40分）8．；9．；10．；11．；12．45°；13．；14．；15．>；16．（，）；17．（1），（2）.三、解答题（共89分）18．解：原式=……………………………………………（6分）=……………………………………………………………（9分）19．解：原方程可化为……………………………………（5分）∴，………………………………………………（9分）20．解：由抛物线的顶点坐标为（，），设抛物线的表达式

2、为，（2分）∵抛物线经过点（，），∴………………………………………………………………（5分）解得，………………………………………………………………………（8分）∴所求的二次函数的表达式为．…………………………（9分）21．解：在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝45°，∴BC=AC=12…………………………………………………………………（3分）在Rt△ACD中，∠ACD＝90°，∠ADC＝90°=60°，∴CD=……………………………………………………………（6分）∴BD=…………………………………………………（9分）22．（1）∵△ABC为正三角形∴……………………………

3、……………………………（1分）∴∠ADB＋∠BAD＝120°………………………………………………………（2分）∵∠ADB＋∠CDE＝120°∴∠BAD＝∠CDE……………………………………………………（4分）∴△ABD∽△DCE……………………………………………………（5分）（2）∵△ABD∽△DCE∴……………………………………………………（6分）设正三角形边长为，则，解得即正三角形边长为．…（9分）23．解：（1）；…………………………………………………………（4分）（2）游戏公平．…………………………………………………………（5分）列举所有等可能的结果12个：1234123

4、452345634567……（8分）∴所摸球上的数字与圆盘上转出数字之和小于5的概率为P=……（9分）24．解：（1）B（，0）…………………………………………………………（3分）（2）C（0，0）、C（，4）、C（1，1）、C（1，3）………………………（9分）注：（2）中少写出1个扣2分．25．解：（1）当时，AP=2，BQ=4，PB=4…………………………………………（2分）∴=（）………………………………………（4分）（2）∵AP=，BQ=，PB=…………………………………………（5分）∴=∴当=3时，有最小值27．…………………………（8分）（3）∵△PQB、△ABC是

5、直角三角形∴由即解得……………………………（10分）由即解得……………………（12分）∴当或时，△PQB与△ABC相似．……………………（13分）26．解：（1）由得，当时，；当时，∴A（1，0）、B（0，3）．…………………………………………（4分）（2）由…………………………………………（6分）解得，∴抛物线的函数表达式为．…………………………（8分）（3）∵,,∴.设对称轴轴交于点，（，）,则，），∴，，…………………（9分）当即时，∴，解得∴，但当，）时，、在同一条直线上，不合题意舍去.∴,…………………………………………………………………（10分）当即时，过B作BE对称

6、轴于点E，则，，，，…………………………（11分）∴，解得∴，、，）……………………………………（12分）当即时，解得∴，．综上所述，所求的点为，）、，）、，）、，）．…………………………………………………………………………（13分）