安溪县2014年秋季九年级（上）期末考数学试卷

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1、学校班级姓名座号成绩………………………密……………………封……………………装……………………订……………………线………………………安溪县2014年秋季九年级（上）期末考数学试卷（考试时间：120分钟；满分：150分）题序一二三总分1—78—1718—1920—2223—242526得分一、选择题（每题3分，共21分．每题有且只有一个正确答案，请将正确的代号填在题后的括号内．）1．下列计算正确的是（）A．B．C．·D．2．cos60°的值等于（）A．B．C．D．3．如图，一个正六边形转盘被分成6个全等三角形，任意转动这个转盘1

2、次，ACB当转盘停止时，指针指向阴影区域的概率是（）A．　　B．C．　　D．4．已知Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝50°，AB＝2，则AC＝（）A．2sin50°B．2sin40°C．2tan50°D．2tan40°5．某商品经过两次降价，零售价降为原来的，已知两次降价的百分率均为，则列出方程正确的是（）A．B．C．D．6．二次函数的图象可能是（　　　）7．如图，在正△ABC中，D、E分别在AC、AB上，且，AE＝BE，则有（）A．△AED∽△ABCB．△ADB∽△BEDC．△BCD∽△ABCD．△AED∽△CBD二、

3、填空题（每小题4分，共40分）8．当时，二次根式有意义．9．若关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是．10．关于的方程有一根是，则＝．11．如图，在△ABC中，DE∥BC，EC＝2AE，BD＝6，则AD＝．12．如图，已知△ABC∽△ACP，∠A＝70°，∠APC＝65°，则∠B＝．13．随机抛掷一枚均匀的硬币两次，落地后两次都正面朝上的概率是．14．一个袋中装有10个红球、8个黑球、6个白球，每个球除颜色外完全相同，从袋中任意摸出一个球，那么摸到黑球的概率是．15．已知二次函数（≠0）的图象如图所示，则0．（填“＞

4、”、“=”或“＜”）ADACABA16．抛物线的顶点坐标是．九年级期末考数学试卷第!UnexpectedEndofFormula页共6页　　　　　　九年级期末考数学试卷第!UnexpectedEndofFormula页共6页17．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝4．D是AC中点，则（1）sin∠DBC＝　　　；（2）tan∠DBA＝　　　．三、解答题（共89分）18．（9分）计算：．19．（9分）解方程：．20．（9分）已知抛物线的顶点坐标为（，），且抛物线经过点（，），求抛物线的表达式．21．（9分）一副直角三

5、角板如图放置，点A在ED上，∠F＝∠ACB＝90°，∠E＝30°，∠B＝45°，AC＝，试求BD的长．22．（9分）如图，在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADB＋∠EDC＝120°．（1）求证：△ABD∽△DCE；（2）若BD＝3，CE＝2，求△ABC的边长．23．（9分）一个不透明的口袋中装有4个完全相同的小球，分别标有数字1，2，3，4，另外有一个可以自由旋转的圆盘，被分成面积相等的3个扇形区域，分别标有数字1，2，3（如图所示）．（1）从口袋中摸出一个小球，所摸球上的数字大于2的概率为；九年级

6、期末考数学试卷第!UnexpectedEndofFormula页共6页　　　　　　九年级期末考数学试卷第!UnexpectedEndofFormula页共6页（2）小龙和小东想通过游戏来决定谁代表学校参加歌咏比赛，游戏规则为：一人从口袋中摸出一个小球，另一人转动圆盘，如果所摸球上的数字与圆盘上转出数字之和小于5，那么小龙去；否则小东去．你认为游戏公平吗？请用树状图或列表法说明理由．24．（9分）如图，点A、B为6×6的网格中的格点，每个小正方形的边长都为1，其中A点的坐标为（0，4）．（1）请直接写出B点的坐标；（2）若点C

7、为6×6的网格中的格点，且∠ACB＝90°，请求出符合条件的点C的坐标．25．（13分）如图，在△ABC中，AB＝6cm，BC＝12cm，∠B＝90°．点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发，设移动时间为t（s）．（1）当时，求△PBQ的面积；（2）当为多少时，四边形APQC的面积最小？最小面积是多少？（3）当为多少时，△PQB与△ABC相似．九年级期末考数学试卷第!UnexpectedEndofFormula页共6页　　　　　　

8、九年级期末考数学试卷第!UnexpectedEndofFormula页共6页26．（13分）如图，直线与轴、轴分别交于点A、B，抛物线经过点A、B．求：（1）点A、B的坐标；（2）抛物线的函数表达式；（3）在抛物线对称轴上是否存在点P，使得以A、B、P为顶点的三角形为等腰三角形，若存在，求