小四数学第15讲：火车过桥（教师版）-国展秦晓艳.docx

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1、第十五讲火车过桥过桥问题也是行程问题的一种。首先要弄清列车通过一座桥是指从车头上桥到车尾离桥。列车过桥的总路程是桥长加车长，这是解决过桥问题的关键。过桥问题也要用到一般行程问题的基本数量关系：过桥问题的一般数量关系是：过桥的路程=桥长+车长车速=（桥长+车长）÷过桥时间通过桥的时间=（桥长+车长）÷车速桥长=车速×过桥时间—车长车长=车速×过桥时间—桥长后三个都是根据第二个关系式逆推出的。火车通过隧道的问题和过桥问题的道理是一样的，也要通过上面的数量关系来解决。1、掌握列车过桥的基本公式并能够利用公式解决

2、此类问题。2、理解列车完全通过一座桥梁所行的路程等于车长与桥长之和。3、对于问题能够仔细分析、灵活求解，切忌生搬硬套关系式。例1：一列客车经过南京长江大桥，大桥长6700米，这列客车长100米，火车每分钟行400米，这列客车经过长江大桥需要多少分钟？分析与解：从火车头上桥，到火车尾离桥，这之间是火车通过这座大桥的过程，也就是过桥的路程是桥长+车长。通过“过桥的路程”和“车速”就可以求出火车过桥的时间。（1）过桥路程：6700+100=6800（米）（2）过桥时间：6800÷400=17（分）答：这列客车通

3、过南京长江大桥需要17分钟。例2：一列火车长160米，全车通过440米的桥需要30秒钟，这列火车每秒行多少米？分析与解：要想求火车过桥的速度，就要知道“过桥的路程”和过桥的时间。（1）过桥的路程：160+440=600（米）（2）火车的速度：600÷30=20（米）答：这列火车每秒行20米。想一想：你能根据例2改编一个求“火车长”的题目吗？例3：某列火车通过360米的第一个隧道用了24秒钟，接着通过第二个长216米的隧道用了16秒钟，求这列火车的长度？分析与解：火车通过第一个隧道比通过第二个隧道多用了8秒

4、，为什么多用8秒呢？原因是第一个隧道比第二个隧道长360—216=144（米），这144米正好和8秒相对应，这样可以求出车速。火车24秒行进的路程包括隧道长和火车长，减去已知的隧道长，就是火车长。（1）第一个隧道比第二个长多少米？360—216=144（米）（2）火车通过第一个隧道比第二个多用几秒？24—16=8（秒）（3）火车每秒行多少米？144÷8=18（米）（4）火车24秒行多少米？18×24=432（米）（5）火车长多少米？432—360=72（米）答：这列火车长72米。例4：某列火车通过342米

5、的隧道用了23秒，接着通过234米的隧道用了17秒，这列火车与另一列长88米，速度为每秒22米的列车错车而过，问需要几秒钟？分析与解：通过前两个已知条件，我们可以求出火车的车速和火车的车身长。（342—234）÷（23—17）=18（米）……车速18×23—342=72（米）……………………车身长两车错车是从车头相遇开始，直到两车尾离开才是错车结束，两车错车的总路程是两个车身之和，两车是做相向运动，所以，根据“路程÷速度和=相遇时间”，可以求出两车错车需要的时间。（72+88）÷（18+22）=4（秒）答

6、：两车错车而过，需要4秒钟。例5：一列火车长150米，每秒钟行19米。全车通过长800米的大桥，需要多少时间？　　分析列车过桥，就是从车头上桥到车尾离桥止。车尾经过的距离=车长+桥长，车尾行驶这段路程所用的时间用车长与桥长和除以车速。　　解答：（800+150）÷19=50（秒）　　答：全车通过长800米的大桥，需要50秒。例6：一列火车长200米，以每秒8米的速度通过一条隧道，从车头进洞到车尾离洞，一共用了40秒。这条隧道长多少米？　　分析先求出车长与隧道长的和，然后求出隧道长。火车从车头进洞到车尾离洞

7、，共走车长+隧道长。这段路程是以每秒8米的速度行了40秒。　　解答：（1）火车40秒所行路程：8×40=320（米）　　（2）隧道长度：320-200=120（米）　　答：这条隧道长120米。A档1.一列火车全长265米，每秒行驶25米，全车要通过一座985米长的大桥，问需要多少秒钟？解答：（265+985）÷25=50（秒）答：需要50秒钟。2.一列长50米的火车，穿过200米长的山洞用了25秒钟，这列火车每秒行多少米？解答：（200+50）÷25=10（米）答：这列火车每秒行10米。3.一列长240米

8、的火车以每秒30米的速度过一座桥，从车头上桥到车尾离桥用了1分钟，求这座桥长多少米？解答：1分=60秒30×60—240=1560（米）答：这座桥长1560米。4.一列货车全长240米，每秒行驶15米，全车连续通过一条隧道和一座桥，共用40秒钟，桥长150米，问这条隧道长多少米？解答：15×40—240—150=210（米）答：这条隧道长210米。5.一列火车开过一座长1200米的大桥，需要75秒钟，火车以同样的速度开过路旁的