小学四年级数学第15讲：火车过桥（教师版）

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1、第十五讲火车过桥丸脑体操作业完成情况知识杭理过桥问题也是行程问题的一种。首先要弄清列车通过一座桥是指从车头上桥到车尾离桥。列车过桥的总路程是桥长加车长，这是解决过桥问题的关键。过桥问题也要用到一般行程问题的基本数量关系：过桥问题的一般数量关系是：过桥的路程=桥长+车长车速=（桥长+车长）一过桥时间通过桥的时间=（桥长+车长）一车速桥长=车速X过桥时间一车长车长=车速乂过桥时间一桥长后三个都是根据第二个关系式逆推出的。火车通过隧道的问题和过桥问题的道理是一样的，也要通过上面的数量关系来解决。教学重•难盍1、掌握列车过桥的基本公式并能够利用公式解决此类问题。2、理解列车完全通过一座桥梁所行的

2、路程等于车长与桥长之和。3、对于问题能够仔细分析、灵活求解，切忌生搬硬套关系式。趣味引入特色讲鮮例1：一列容车经过南京长江大桥，大桥长6700米，这列各车长100米，火车每分钟行400米，这列客车经过长江大桥需要多少分钟？分析与解：从火车头上桥，到火车尾离桥，这之间是火车通过这座大桥的过程，也就是过桥的路程是桥长+车长。通过“过桥的路程”和“车速”就可以求出火车过桥的时间。(1)过桥路程：6700+100=6800(米)(2)过桥时间:68004-400=17(分)答：这列客车通过南京长江大桥需要17分钟。例2：—列火车长160米，全车通过440米的桥需要30秒钟，这列火车每秒行多少米？

3、分析与解：要想求火车过桥的速度，就要知道“过桥的路程”和过桥的吋I'可。(1)过桥的路程：160+440=600(米)(2)火车的速度：6004-30二20(米)答：这列火车每秒行20米。想一想：你能根据例2改编一个求“火车长”的题目吗？例3：某列火车通过360米的第一个隧道用了24秒钟，接着通过第二个长216米的隧道用了16秒钟，求这列火车的长度？分析与解：火车通过第一个隧道比通过第二个隧道多用了8秒，为什么多用8秒呢？原因是第一个隧道比第二个隧道长360-216=144(米),这144米正好和8秒相对应，这样可以求出车速。火车24秒行进的路程包括隧道长和火车长，减去已知的隧道长，就是

4、火车长。(1)第一个隧道比第二个长多少米?360—216=144（米）（2）火车通过第一个隧道比第二个多用儿秒？24—16=8（秒）（3）火车每秒行多少米？1444-8=18（米）（4）火车24秒行多少米？18X24=432（米）（5）火车长多少米？432—360=72（米）答：这列火车长72米。例4：某列火车通过342米的隧道用了23秒，接着通过234米的隧道用了17秒，这列火车与另一列长88米，速度为每秒22米的列车错车而过，问需要几秒钟？分析与解：通过前两个已知条件，我们可以求出火车的车速和火车的车身长。（342—234）4-（23—17）=18（米）车速18X23—342=72（

5、米）车身长两车错车是从车头相遇开始，直到两车尾离开才是错车结束，两车错车的总路程是两个车身之和，两车是做相向运动，所以，根据“路程一速度和二相遇时间”，可以求出两车错车需要的吋

6、'可。（72+88）4-（18+22）=4（秒）答：两车错车而过，需要4秒钟。例5：—列火车长150米，每秒钟行19米。全车通过长800米的大桥，需要多少时间？分析列车过桥，就是从车头上桥到车尾离桥止。车尾经过的距离二车长+桥长，车尾行驶这段路程所用的时间用车长与桥长和除以车速。解答：（800+150）4-19=50（秒）答：全车通过长800米的大桥，需要50秒。例6：—列火车长200米，以每秒8米的速度通过一条

7、隧道，从车头进洞到车尾离洞，一共用了40秒。这条隧道长多少米？分析先求出车长与隧道长的和，然后求出隧道长。火车从车头进洞到车尾离洞,共走车长+隧道长。这段路程是以每秒8米的速度行了40秒。解答：（1）火车40秒所行路程：8X40-320（米）（2）隧道长度：320-200二120（米）答：这条隧道长120米。当堂练习A档1.一列火车全长265米，每秒行驶25米，全车要通过一座985米长的大桥，问需要多少秒钟？解答：（265+985）4-25=50（秒）答：需要50秒钟。2.一列长50米的火车，穿过200米长的山洞用了25秒钟，这列火车每秒行多少米？解答：（200+50）4-25=10（米

8、）答：这列火车每秒行10米。3.一列长240米的火车以每秒30米的速度过一座桥，从车头上桥到车尾离桥用了1分钟，求这座桥长多少米？解答：1分二60秒30X60—240=1560（米）答：这座桥长1560米。4.一列货车全长240米，每秒行驶15米，全车连续通过一条隧道和一座桥，共用40秒钟，桥长150米，问这条隧道长多少米？解答：15X40—240—150二210（米）答：这条隧道长210米。5.一列火车开过一座长1200米的大桥，