2019年黑龙江省哈尔滨市平房区中考数学二模试卷（解析版）

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1、2019年黑龙江省哈尔滨市平房区中考数学二模试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，﹣a，b，﹣b按照从小到大的顺序排列（　　）A．﹣b＜﹣a＜a＜bB．﹣a＜﹣b＜a＜bC．﹣b＜a＜﹣a＜bD．﹣b＜b＜﹣a＜a2．下列计算正确的是（　　）A．a3+a2＝a5B．a3•a2＝a5C．（2a2）3＝6a6D．a6÷a2＝a33．下图中是中心对称图形而不是轴对称图形的共有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个4．将一个正方体沿图1所示切开，形成如图2的图形，则图2的左视图为（　　）

2、A．B．C．D．5．已知反比例函数y＝﹣，下列结论中不正确的是（　　）A．图象必经过点（﹣3，2）B．图象位于第二、四象限C．若x＜﹣2，则0＜y＜3D．在每一个象限内，y随x值的增大而减小6．若不等式组有2个整数解，则a的取值范围为（　　）A．﹣1＜a＜0B．﹣1≤a＜0C．﹣1＜a≤0D．﹣1≤a≤07．如图，在斜坡的顶部有一铁塔AB，B是CD的中点，CD是水平的，在阳光的照射下，塔影DE留在坡面上．已知铁塔底座宽CD＝12m，塔影长DE＝18m，小明和小华的身高都是1.6m，同一时刻，小明站在点E处，影子在坡面上，小华站在平地上，影子也在平地上，两人

3、的影长分别为2m和1m，那么塔高AB为（　　）A．24mB．22mC．20mD．18m8．如图，将Rt△ABC（∠B＝35°，∠C＝90°）绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，使得点C，A，B1在同一条直线上，那么旋转角等于（　　）A．55°B．70°C．125°D．145°9．如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，若AD＝2，DB＝1，△ADE、△ABC的面积分别为S1、S2，则的值为（　　）A．B．C．D．210．在正方形ABCD中，点E为BC边的中点，点F在对角线AC上，连接FB、FE．当点F在AC上运动时，设AF＝x，

4、△BEF的周长为y，下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（　　）A．B．C．D．二．填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）11．现在网购越来越多地成为人们的一种消费方式，刚刚过去的2015年的“双11”网上促销活动中，天猫和淘宝的支付交易额突破67000000000元，将67000000000元用科学记数法表示为　　．12．函数y＝中，自变量x的取值范围是　　．13．计算：（+）﹣的结果是　　．14．分解因式：3x2﹣6x2y+3xy2＝　　．15．已知二次函数y＝x2﹣8x+m的最小值为1，那么m的值等于　　．16．已知一个半径为4的扇形

5、的面积为12π，则此扇形的弧长为　　．17．袋中装有一个红球和二个黄球，它们除了颜色外都相同，随机从中摸出一球，记录下颜色后放回袋中，充分摇匀后，再随机摸出一球，两次都摸到红球的概率是　　．18．某工艺品车间有20名工人，平均每人每天可制作12个大花瓶或10个小饰品，已知2个大花瓶与5个小饰品配成一套，则要安排　　名工人制作大花瓶，才能使每天制作的大花瓶和小饰品刚好配套．19．在△ABC中，∠A，∠B都是锐角，且sinA＝，tanB＝，AB＝10，则△ABC的面积为　　．20．如图，△ABC中，点E是BC上的一点，CE＝2BE，点D是AC中点，若S△ABC

6、＝12，则S△ADF﹣S△BEF＝　　．三．解答题（共7小题，满分60分）21．（7分）先化简再求值：÷（a﹣），其中a＝2cos30°+1，b＝tan45°．22．（7分）人们在长期的数学实践中总结了许多解决数学问题的方法，形成了许多光辉的数学思想，其中转化思想是中学数学中最活跃，最实用，也是最重要的数学思想，例如将不规则图形转化为规则图形就是研究图形问题比较常用的一种方法．问题提出：求边长分别为、、的三角形的面积．问题解决：在解答这个问题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出边长分别为、、的格点三角形△ABC（如图1）．AB

7、＝是直角边分别为1和2的直角三角形的斜边，BC＝是直角边分别为1和3的直角三角形的斜边，AC＝是直角边分别为2和3的直角三角形的斜边，用一个大长方形的面积减去三个直角三角形的面积，这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．（1）请直接写出图1中△ABC的面积为　　．（2）类比迁移：求出边长分别为、2、的三角形的面积（请利用图2的正方形网格画出相应的△ABC，并求出它的面积）．23．（8分）某品牌牛奶供应商提供A，B，C，D四种不同口味的牛奶供学生饮用．某校为了了解学生对不同口味的牛奶的喜好，对全校订牛奶的学生进行了随机调查，并根据调查结果绘制了

8、如下两幅不完整的统计图．根据统计图的信息解决下列问题：（1）本次调