2019年黑龙江省哈尔滨市香坊区中考数学二模试卷（解析版）

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1、2019年黑龙江省哈尔滨市香坊区中考数学二模试卷一、选择题（每小题3分，共计30分）1．﹣的相反数是（　　）A．﹣B．C．﹣2D．2【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：﹣的相反数是，故选：B．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．2．下列运算正确的是（　　）A．a2+2a＝3a3B．（﹣2a3）2＝4a5C．（a+2）（a﹣1）＝a2+a﹣2D．（a+b）2＝a2+b2【分析】根据多项式的乘法法则、幂的乘方与积的乘方、完全平方公式、合并同类项法则一一判断即可；

2、【解答】解：A、错误．不是同类项不能合并；B、错误．应该是（﹣2a3）2＝4a6；C、正确；D、错误．应该是（a+b）2＝a2+2ab+b2；故选：C．【点评】本题考查多项式的乘法法则、幂的乘方与积的乘方、完全平方公式、合并同类项法则等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；

3、C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；D、不是轴对称图形，中心对称图形，故此选项错误．故选：A．【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．4．由5个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，其左视图是（　　）A．B．C．D．【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中．【解答】解：从左面看易得第一层有2个正方形，第二层最左边有一个正方形．故选：B．【点评】本

4、题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图．5．方程＝的解为（　　）A．x＝3B．x＝4C．x＝5D．x＝﹣5【分析】根据分式方程的解法即可求出答案．【解答】解：2（x﹣1）＝x+3，2x﹣2＝x+3，x＝5，令x＝5代入（x+3）（x﹣1）≠0，故选：C．【点评】本题考查分式方程的解法，解题的关键是熟练运用分式方程的解法，本题属于基础题型．6．将抛物线y＝5x2向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线是（　　）A．y＝5（x+2）2+3B．y＝5（x+2）2﹣3C．y＝5（x﹣2）2+3D．y＝

5、5（x﹣2）2﹣3【分析】抛物线平移不改变a的值．【解答】解：原抛物线的顶点为（0，0），向左平移2个单位，再向下平移3个单位，那么新抛物线的顶点为（﹣2，﹣3）．可设新抛物线的解析式为：y＝5（x﹣h）2+k．代入得：y＝5（x+2）2﹣3．故选：B．【点评】解决本题的关键是得到新抛物线的顶点坐标．7．如图，圆O中，弦AB、CD互相垂直且相交于点P，∠A＝35°，则∠B的大小是（　　）A．35°B．55°C．65°D．70°【分析】根据圆周角定理即可求出答案．【解答】解：由题意可知：∠DPA＝90°，∵∠A＝35°，

6、∴由三角形的内角和定理可知：∠D＝55°，由圆周角定理可知：∠B＝∠D＝55°，故选：B．【点评】本题考查圆周角定理，解题的关键是熟练运用圆周角定理，本题属于基础题．8．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝4，AC＝3，则cosB的值为（　　）A．B．C．D．【分析】根据勾股定理计算出BC长，再根据余弦定义可得答案．【解答】解：∵AB＝4，AC＝3，∴BC＝＝＝，∴cosB＝＝．故选：D．【点评】此题主要考查了锐角三角函数，关键是掌握余弦：锐角A的邻边b与斜边c的比叫做∠A的余弦，记作cosA．9．如图，直线l1∥l

7、2∥l3，直线AC分别交直线l1、l2、l3于点A、B、C，直线DF分别交直线l1、l2、l3于点D、E、F，直线AC、DF交于点P，则下列结论错误的是（　　）A．＝B．＝C．＝D．＝【分析】根据平行线分线段成比例定理列出比例式，判断即可．【解答】解：∵l1∥l2∥l3，∴＝，A正确，不符合题意；＝，B正确，不符合题意；＝，C错误，符合题意；＝＝，∴＝，D正确，不符合题意；故选：C．【点评】本题考查的是平行线分线段成比例定理，灵活运用定理、找准对应关系是解题的关键．10．如图，坐标平面上，二次函数y＝﹣x2+4x﹣k的

8、图形与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，其顶点为D，且k＞0．若△ABC与△ABD的面积比为1：4，则k值为何？（　　）A．1B．C．D．【分析】求出顶点和C的坐标，由三角形的面积关系得出关于k的方程，解方程即可．【解答】解：∵y＝﹣x2+4x﹣k＝﹣（x﹣2）2+4﹣k，∴顶点D（2，4﹣k），C（0，﹣k），∴OC＝k，∵△