2018-2019年黑龙江省哈尔滨市平房区中考数学二模试卷（解析版）

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1、2019年黑龙江省哈尔滨市平房区中考数学二模试卷一、选择题（每小题3分，共计30分）1．下列各数中，比﹣2小的数是（　　）A．﹣3B．﹣1C．0D．22．下列计算正确的是（　　）A．x2+x3＝x5B．x2•x3＝x6C．（x2）3＝x5D．x5÷x3＝x23．下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．4．如图，由高和直径相同的5个圆柱搭成的几何体，其左视图是（　　）A．B．C．D．5．对于双曲线y＝，当x＞0时，y随x的增大而减小，则k的取值范围是（　　）A．k＜3B．k≤3C．k＞3D．k≥36．不等式组的所有整数解的和是（　　）A．

2、2B．3C．5D．67．如图，先锋村准备在坡角为α的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离AB为（　　）A．5cosαB．C．5sinαD．8．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转50°得到△ADE，其中点D恰好落在BC边上，则∠EDC等于（　　）A．40°B．50°C．60°D．65°9．如图，在△ABC中，点D为AB上一点，过点D作BC的平行线交AC于点E，过点E作AB的平行线交BC于点F，则下列说法不正确的是（　　）A．B．C．D．10．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，当直角三角板MPN的直角顶点P在BC边上移动时，直角

3、边MP始终经过点A，设直角三角板的另一直角边PN与CD相交于点Q．BP＝x，CQ＝y，那么y与x之间的函数图象大致是（　　）A．B．C．D．二、填空题（每小题3分，共计30分）11．将886000000用科学记数法表示为　　．12．在函数y＝中，自变量x的取值范围是　　．13．化简计算：2+4＝　　．14．分解因式：ax2﹣2a2x+a3＝　　．15．函数y＝x2﹣2x﹣1的最小值是　　．16．如图，扇形的弧长是20π，面积是240π，则此扇形的圆心角的度数是　　．17．某中学九年二班举行元旦联欢，随机从写有两名男生和两名女生四名组长的卡片中，抽取两名同学，抽到一男

4、一女合唱的概率是　　．18．某商场将一件商品在进价的基础上加价80%标价，再打八折为216元，则这件商品的进价为　　元．19．在△ABC中，AB＝6，AC＝8，S△ABC＝12，则∠A＝　　．20．△ABC中，点E在AB上，点F在AC的延长线上，连接EF，EF交BC于点D，连接AD，∠ADF＝3∠BAD，∠B＝∠F，AC＝3，BC＝6，DE＝，则△ABC的面积　　．三、解答题（21-22题各7分，23～24题各8分，25-27各10分．）21．（7分）先化简，再求值：（2﹣）÷，其中x＝2sin30°+tan60°．22．（7分）如图，在小正方形的边长均为1的方格纸

5、中，有线段AB和线段CD，点A、B、C、D均在小正方形的顶点上．（1）在方格纸中画出以AB为斜边的直角三角形ABE，点E在小正方形的顶点上，且△ABE的面积为5；（2）在方格纸中画出以CD为一边的△CDF，点F在小正方形的顶点上，△CDF的面积为4，射线CF与射线AB交于点N，且∠CNA＝45°，连接EF，请直接写出线段EF的长．23．（8分）为迎接2017年中考，某中学对全校九年级学生进行了一次数学模拟考试，并随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成了如下两幅不完整的统计图，请你根据统计图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽取了多少名学

6、生？（2）求样本中表示成绩类别为“中”的人数，并将条形统计图补充完整；（3）该学校九年级共有750人参加了这次数学考试，估计该校九年级共有多少名学生的数学成绩可以达到优秀？24．（8分）如图，正方形ABCD，点E在AD上，将△CDE绕点C顺时针旋转90°至△CFG，点F，G分别为点D，E旋转后的对应点，连接EG，DB，DF，DB与CE交于点M，DF与CG交于点N．（1）求证BM＝DN；（2）直接写出图中已经存在的所有等腰直角三角形．25．（10分）某商厦进货员预测一种应季衬衫能畅销市场，就用0.8万元购进这种衬衫，面市后果然供不应求．于是，商厦又用1.76万元购进了

7、第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进数量的2倍，但单价贵了4元，商厦销售这种衬衫时每件预定售价都是58元．（1）求这种衬衫原进价为每件多少元？（2）经过一段时间销售，根据市场饱和情况，商厦经理决定对剩余的100件衬衫进行打折销售，以提高回款速度，要使这两批衬衫的总利润不少于6300元，最多可以打几折？26．（10分）已知AB为⊙O的直径，CD为⊙O的弦，CD∥AB，过点B的切线与射线AD交于点M，连接AC、BD．（1）如图l，求证：AC＝BD；（2）如图2，延长AC、BD交于点F，作直径DE，连接AE、CE，CE与AB交于点N，求证：∠AFB＝2∠AEN；（3）