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《相阳教育“黉门云”高考等值试卷模拟卷数学（理）（全国I卷） ---精校Word版含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、相阳教育“黉门云”高考等值试卷★模拟卷(全国I卷)理科数学第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设复数满足,则复平面内表示的点位于(）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2.设全集为，集合，,则=(）A．（-3，0）B．(-3,-1)C．D．(-3,3)3.下列命题中，假命题是()A．B．C．的充要条件是D．是的充分不必要条件4.设是等比数列，为其前项和，若，则=（）A．B．4C.D．85.某四面体的三视图由如图所示的三个直角三角形构成，则该四面体六条棱长最长的为
2、().A．7B．C.6D．6.已知,满足约束条件，若的最小值为1，则=（）-10-A．2B．1C.D．7.设,在区间上随机产生1000个随机数，构成5000个数对，记满足的数对的个数为,则估计值约为()A．3333B．3000C.2000D．16678.己知为双曲线右支上一点，为双曲线右焦点，若(为坐标原点)为等边三角形，则双曲线的离心率为(）A．B．C.D．9.如果执行下边的程序框图，输入正整数,实数...分别为2,7,4,5，1,3，6，8,则输出分别为()A．8和1B．5和4C.4和5D．1和810.若,则()A．B．C.D．11.设抛物线的焦点为,为上纵坐
3、标不相等的两点，满足-10-，则线段的垂直平分线被轴截得的截距为()A．2B．3C.4D．512.己知函数有一个零点，则（）A．-2B．-1C.0D．2第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.若向量满足:,则．14.的展开式中，的系数为．15.《九章算术》是中国古代第一部数学专著，成于公元一世纪左右，是当时世界上最简练有效的应用数学，《九章算术》在数学上有其独到的成就，它的出现标志中国古代数学形成了完整的体系。下面问题源自其中:“今有金籌(chui),长五尺，斩本一尺，重四斤，斩来一尺，重二斤，问金籌重几何?”意思是:“有长5
4、尺的一根金籌，一头粗一头细，在粗的一端截下1尺，重4斤;在细的一端截下一尺，重2斤:问金籌重多少斤?”，将以上问题一般化，可表述为:有长尺的一根金籌，一头粗一头细，(质量均匀变化)，在两端各截下1尺，截下的部分分别重斤和斤:问金籌原来的重量为多少斤?答案为________(用的代数式表示)．16.设四棱锥的底面是一个正方形，5个顶点都在一个半径为1的球面上，则四棱锥的体积的最大值为．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.在中，已知(l)求;(2)设是边中点，求.18.如图，在四棱锥中，,侧面为等边三角形.-10-(l
5、)证明:⊥平面;(2)求与平面所成的角的正弦值.19.某保险公司针对电动自行车车主推出甲、乙两种保险，假设某地共有20000名车主，每名车主购买甲种保险的概率为0.5,购买乙种保险但不购买甲种保险的概率为0.3.设各车主购买保险相互独立。(l)用表示该地的20000位车主中，甲、乙两种保险都不购买的车主数.求的期望:(2)设有10000人购买了甲种保险，每一份的保费为60元，根据统计，一年内甲种保险的出险率(即每位投保人出险的概率)为1%，一旦出险，保险公司赔偿出险车主5000元(每年对每一名购买了甲种保险的车主最多赔偿一次,利用附表给出的数据，估算保险公司在该保
6、险中的获得的利润的数学期望在1OOOOO元200000元之间的概率.(利润=总保费收入一总赔偿支出)附表：607080901001101200.1300.2200.3330.5420.5850.6700.70220.设圆(圆心为);,圆(圆心为;,定点，为直线上异于的一点，和分别为圆、圆上异于的点，满足,,直线和交于点,记的轨迹为曲线.(1)求证:曲线为椭圆(或椭圆的一部分)，并写出的方程;(2)设的上顶点为,过点的直线与椭圆交于两点(异于)，求证:直线和的斜率之和为定值，并求出这个定值.21.已知函数，(l)证明:并讨论时的单调区间;-10-(2)若存在，使得对
7、任意的，都有，求的取值范围，并证明:请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，设直线(为参数)，曲线(为参数)，在以为极点、正半轴为极轴的极坐标系中:(1)求和的极坐标方程:(2)设曲线.曲线,分别与交于两点，若的中点在直线上，求.23.选修4-5：不等式选讲设均为正数并满足(1)证明:;(2)求的最大值-10-2018年相阳教育“黉门云”高考等值试卷★模拟卷理科数学（全国I卷）答案123456789101112DCCABCADADBB13、14、9015、16、17、解：（1）∵且∴∵
8、A+B+C
