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《相阳教育“黉门云”高考等值试卷模拟卷数学（文）（全国I卷）---精校Word版含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、相阳教育“黉门云”高考等值试卷★模拟卷(全国I卷)文科数学第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设复数满足,则复平面内表示的点位于(）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2.设集合，,则=(）A．（-2，-1）B．(-1,0)C．（0，1）D．3.下列命题中，假命题是()A．B．C．的充要条件是D．是的充分不必要条件4.设函数，若曲线在点处的切线方程为，则（）A．0B．C.1D．25.设是等比数列，为其前项和，若，则=（
2、）A．B．4C.D．86.某四面体的三视图由如图所示的三个直角三角形构成，则该四面体六条棱长最长的为().A．7B．C.6D．-9-7.已知,满足约束条件，若的最小值为1，则=（）A．2B．1C.D．8.己知为双曲线右支上一点，为双曲线右焦点，若(为坐标原点)为等边三角形，则双曲线的离心率为(）A．B．C.D．9.如果执行下边的程序框图，输入正整数,实数...分别为2,7,4,5，1,3，6，8,则输出分别为()A．8和1B．5和4C.4和5D．1和810.若,则()A．B．C.D．11.设抛物线的焦点为,为上纵坐标不相
3、等的两点，满足，则线段的垂直平分线被轴截得的截距为()A．2B．3C.4D．5-9-12.己知函数若同时满足以下两人条件的实数恰好有4个：①②则的取值范围是（）A．B．C.D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.若向量满足:,则．14.甲、乙两名同学各自等可能地从政治、历史、地理3门课程中选择2门作为考试科目，则他们选择的课程完全相同的概率为．15.《九章算术》是中国古代第一部数学专著，成于公元一世纪左右，是当时世界上最简练有效的应用数学，《九章算术》在数学上有其独到的成就，它的
4、出现标志中国古代数学形成了完整的体系。下面问题源自其中:“今有金籌(chui),长五尺，斩本一尺，重四斤，斩来一尺，重二斤，问金籌重几何?”意思是:“有长5尺的一根金籌，一头粗一头细，在粗的一端截下1尺，重4斤;在细的一端截下一尺，重2斤:问金籌重多少斤?”，将以上问题一般化，可表述为:有长尺的一根金籌，一头粗一头细，(质量均匀变化)，在两端各截下1尺，截下的部分分别重斤和斤:问金籌原来的重量为多少斤?答案为________(用的代数式表示)．16.设四棱锥的底面是一个正方形，5个顶点都在一个半径为1的球面上，则四棱锥的
5、体积的最大值为．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.在中，已知(l)求;(2)设是边中点，求.18.如图，在四棱锥中，,侧面为等边三角形.-9-(l)证明:⊥平面;(2)求四棱锥体积.19.某超市每天按每包4元的价格从厂家购进包面包（为常数，），然后以每包6元的价格出售，如果当天卖不完，剩下的面包以每包2元的价格全部降价处理完.（1）求超市当天的利润(单位：元）关于当天日需求量（单位：包，）的函数解析式；（2）超市记录了100天面包的日需求量（单位：包），整理得下：日需求
6、量140150160170180190200频数10201616151310（以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率）①若，求当天的利润不少于320元的概率②根据每天的平均利润判断：和两种进货方案哪种更好.20.设为椭圆的左右焦点，为椭圆上一点，满足,已知三角形的面积为1.(1)求的方程:(2)设的上顶点为,过点(2，-1)的直线与椭圆交于两点(异于),求证:直线和的斜率之和为定值，并求出这个定值.21.已知函数，(l)讨论的单调区间;(2)证明:请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第
7、一题记分.-9-22.选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，设直线(为参数)，曲线(为参数)，在以为极点、正半轴为极轴的极坐标系中:(1)求和的极坐标方程:(2)设曲线.曲线,分别与交于两点，若的中点在直线上，求.23.选修4-5：不等式选讲设均为正数并满足(1)证明:;(2)求的最大值-9-2018年相阳教育“黉门云”高考等值试卷★模拟卷文科数学（全国I卷）答案123456789101112DCCAABCDADBB13、14、15、16、17.解：（1）∵且∴∵A+B+C=180°，B=45°∴在△ABC中，由正
8、弦定理得：∴-9-（2）∵D为AB边中点，∴∴即CD=（或利用求解）18.(1)取AB中点E，连结DE，则四边形BCDE为矩形，DE＝CB＝2.连结SE，则SE⊥AB，.又SD＝1，故ED2＝SE2＋SD2，所以∠DSE为直角．由AB⊥DE，AB⊥SE，DE∩SE＝E，得AB⊥平面SDE，所以AB⊥SD.SD与两条相
