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《 2018年相阳教育“黉门云”高考等值试卷模拟卷理科数学（全国I卷）（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2018年相阳教育“黉门云”高考等值试卷★模拟卷理科数学(全国I卷)一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设复数满足,则复平面内表示的点位于(）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】D【解析】分析：利用复数的除法求出后得到它对应的点进而可判断其所处象限.详解：由题设，该复数表示的点为，它在第四象限，故选D.点睛：本题考查复数的计算及复数的几何意义，属于基础题.2.设全集为，集合，,则=(）A.（-3，0）B.(-3,-1)C.D.(-3,3)【答案】C
2、【解析】分析：先解一元二次不等式得到，再求出，最后求出两者的交集.详解：，，所以，故，故选C.点睛：本题为一元二次不等式与集合的交、并、补运算的综合，属于基础题.3.下列命题中，假命题是()A.B.C.的充要条件是D.是的充分不必要条件【答案】C【解析】分析：根据指数函数的性质可知A正确，再通过举例说明B正确.而根据不等式的性质又可以知道D正确的，最后再根据是否为零判断出C是错误的.详解：对于A，根据指数函数的性质可知，总成立的，故A正确；对于B，取，则，故B正确；对于C，若，则无意义，故C错误，为假命题；对于D，根据不等式的性质可以当时，
3、必有，故D正确；综上，选C.点睛：本题有4个命题，涉及到全称命题和存在性命题的真假判断，又涉及到充分必要条件判断，属基础题.4.设是等比数列，为其前项和，若，则=（）A.B.4C.D.8【答案】A【解析】分析：与公比有关，我们可利用等比数列的通项公式把表示为基本量的关系式，再把变化为，从而可求出公比.详解：设公比为，则①，②.两式相比有，故或（舎），所以，故选A.点睛：解决数列的问题一般有两个角度，一是可把数列问题归结基本量的关系式，二是合理利用等比数列的性质.5.某四面体的三视图由如图所示的三个直角三角形构成，则该四面体六条棱长最长的为(
4、).A.7B.C.6D.【答案】B【解析】分析：根据三视图还原四面体（如图），该四面体的四个面都是直角三角形，最长的棱长为，利用勾股定理可以计算其长度.详解：四面体如图所示，其中平面且中，.由平面，平面得到，同理，所以棱长最大为且点睛：通过三视图还原几何体是高考中的常见内容，注意根据三视图还原点线面的位置关系，这类问题属于基础题.6.已知,满足约束条件，若的最小值为1，则=（）A.2B.1C.D.【答案】C【解析】先根据约束条件画出可行域，由，将最大值转化为y轴上的截距，当直线经过点B时，z最小，由得：，代入直线y=a(x−3)得，a=故选
5、B.点睛：线性规划的实质是把代数问题几何化，即数形结合的思想.需要注意的是：一、准确无误地作出可行域；二、画标准函数所对应的直线时，要注意与约束条件中的直线的斜率进行比较，避免出错；三、一般情况下，目标函数的最大或最小会在可行域的端点或边界上取得.7.设,在区间上随机产生10000个随机数，构成5000个数对，记满足的数对的个数为,则估计值约为()A.3333B.3000C.2000D.1667【答案】A【解析】分析：设事件为“上随机产生数对，满足”，则总的基本事件为，对应的测度为正方形的面积1，而随机事件对应的测度为为曲边梯形的面积，它可
6、利用定积分来计算.详解：满足是在曲线、所围成的区域内（含边界），又该区域的面积为，故的估计值为，，故选A.点睛：对于曲边梯形的面积，我们可以用定积分来计算.8.己知为双曲线右支上一点，为双曲线右焦点，若(为坐标原点)为等边三角形，则双曲线的离心率为(）A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：根据为等边三角形得到的坐标（可用来表示），代入双曲线方程可以得到的方程，从中可解出离心率.详解：因为为等边三角形，所以，故，化简得，解得，故.故选D.点睛：圆锥曲线中求离心率的值或取值范围，关键在于合理构建关于的方程或不等式.其中不等式可以通过坐标的范围
7、、几何量的范围或点在圆锥曲线的内部等来构建.9.如果执行下边的程序框图，输入正整数,实数...分别为2,7,4,5，1,3，6，8,则输出分别为()A.8和1B.5和4C.4和5D.1和8【答案】A【解析】分析：题设中的流程图有两处判断，第一个判断是如果比大，那么就是，否则再与比较，如果比小，就是，所以、分别是中的最大值和最小值.详解：流程图的功能是找出中的最大值和最小值，故，选A.点睛：对于流程图，我们可以通过计算变量的若干起始值和若干临界值来判断它的功能.比如，第一次执行两个判断后，；第二次判断两个判断后，；┄.依次计算就可以发现该流程
8、的功能是求最大值和最小值.10.若,则()A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：三个对数的底数和真数的比值都是，因此三者可化为的形式，该函数为上的单调增函数，从而得到三个对数的
