福建省师大附中2018_2019学年高二数学上学期期中试卷文（含解析）

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1、2018-2019学年福建省师大附中高二上学期期中考试数学（文）试题此卷只装订不密封班级姓名准考证号考场号座位号注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、单选题1．某学校为了调查高一年级的200名学生完成课后作业所需时间，采取了两种抽样

2、调查的方式：第一种由学生会的同学随机抽取20名同学进行抽查；第二种由教务处对该年级的学生进行编号，从001到200，抽取学号最后一位为2的同学进行调查，则这两种抽样的方法依次是A．分层抽样，简单随机抽样B．简单随机抽样，分层抽样C．分层抽样，系统抽样D．简单随机抽样，系统抽样2．袋中装有黑、白两种颜色的球各三个，现从中取出两个球.设事件P表示“取出的都是黑球”；事件Q表示“取出的都是白球”；事件R表示“取出的球中至少有一个黑球”．则下列结论正确的是A．P与R是互斥事件B．P与Q是对立事件C．Q和R是对立事件D．Q和R是互斥事件，但不是对立事件3．A，B两名同学在5次数学考试中的成绩统计如下

3、面的茎叶图所示，若A，B两人的平均成绩分别是，观察茎叶图，下列结论正确的是A．，B比A成绩稳定B．，B比A成绩稳定C．，A比B成绩稳定D．，A比B成绩稳定4．某商品的销售量（件）与销售价格（元/件）存在线性相关关系，根据一组样本数据，用最小二乘法建立的回归方程为则下列结论正确的是（A）与具有正的线性相关关系（B）若表示变量与之间的线性相关系数，则（C）当销售价格为10元时，销售量为100件（D）当销售价格为10元时，销售量为100件左右5．某公司的班车在7:30，8:00，8:30发车，小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的

4、概率是（A）（B）（C）（D）6．在等差数列{an}中，a3＋a9＝27－a6，Sn表示数列{an}的前n项和，则S11＝A．18B．99C．198D．2977．如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这3个数为一组勾股数．从1，2，3，4，5中任取3个不同的数，则这3个数构成一组勾股数的概率为A．B．C．D．8．设，,则是的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件9．已知为等比数列,,,则A．B．C．D．10．△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列，且c=2a，则cosB=A．B．C．D．11．为计算，设计了下面

5、的程序框图，则在空白框中应填入A．B．C．D．12．在中，，则的最大值为A．B．C．D．二、填空题13．将2本不同的数学书和1本语文书在书架上随机排成一行，则2本数学书相邻的概率为________.14．若，则下列不等式：①a＋b

6、a

7、>

8、b

9、；③；④b>a，正确的有________15．从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高(单位：厘米)数据绘制成频率分布直方图(如下图)．由图中数据可知a＝________，估计该小学学生身高的中位数为______16．若变量满足约束条件，则的最小值为_______．17．若关于的不等式在区间上有解,则实数的取值范围为_________18

10、．在中，为边上一点，，，，若，则__________．三、解答题19．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知bsinA=acos(B–)．（1）求角B的大小；（2）若，△ABC的面积为，求△ABC的周长．20．已知某校甲、乙、丙三个年级的学生志愿者人数分别为240，160，160．现采用分层抽样的方法从中抽取７名同学去某敬老院参加献爱心活动．（Ⅰ）应从甲、乙、丙三个年级的学生志愿者中分别抽取多少人？（Ⅱ）设抽出的7名同学分别用A，B，C，D，E，F，G表示，现从中随机抽取2名同学承担敬老院的卫生工作．（i）试用所给字母列举出所有可能的抽取结果；（ii）设M为事件“抽取的

11、2名同学来自同一年级”，求事件M发生的概率．21．已知数列{}是公差为3的等差数列，数列满足，（1）求的通项公式；（2）求的前项和．22．某公司计划购买1台机器，该种机器使用三年后即被淘汰.机器有一易损零件，在购进机器时，可以额外购买这种零件作为备件，每个200元.在机器使用期间，如果备件不足再购买，则每个500元.现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件，为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数