山东省2018_2019学年高中物理第一章静电场第6节电势差与电场强度的关系讲义（含解析）新人教版

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1、第6节电势差与电场强度的关系1.公式U＝Ed仅适用于匀强电场，其中d表示电场中两点沿电场方向的距离。2．由E＝可知，电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势。3．在非匀强电场中，可以用公式E＝定性地分析电场的分布规律。一、描述电场性质的两个物理量1．电场强度E描述了电场的力的性质，是矢量。2．电势差或电势描述了电场的能的性质，是标量。二、匀强电场中电势差与电场强度的关系1．匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积。2．公式：UAB＝Ed。3．适用条件：(1)E为匀强电场的

2、电场强度。(2)d为沿电场方向的距离。三、电场强度的另一种表述1．在匀强电场中，场强在数值上等于沿场强方向单位距离上的电势差。2．公式：E＝。3．单位：N/C或V/m。1．自主思考——判一判(1)由公式E＝可知，电场强度与电势差U成正比。(×)(2)电场线的方向就是电势逐渐降落的方向。(×)(3)E＝与E＝k中的q和Q表示相同的含义。(×)(4)沿电场线方向任意相同距离上的电势差必相等。(×)(5)在匀强电场中，任意两点间的电势差等于场强与这两点间距离的乘积。(×)2．合作探究——议一议(1)匀强电场中，在同

3、一方向上经过相同的距离，电势差相等，该结论在非匀强电场中成立吗？提示：不成立。根据表达式U＝Ed，同一方向上相同的距离表明d相同，如果电势差U相等，则要求电场强度E不变，即在匀强电场中该结论才成立。(2)为何说电场强度的两个单位N/C与V/m是相同的？提示：1V/m＝1J/(C·m)＝1(N·m)/(C·m)＝1N/C。对关系式U＝Ed和E＝的理解1．关系式表明了电场强度与电势差的关系大小关系由E＝可知，电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势方向关系电场中电场强度的方向就是电势降低最快的方向物理

4、意义电场强度是电势差对空间位置的变化率，反映了电势随空间变化的快慢2.在非匀强电场中，公式E＝可用来定性分析问题，由E＝可以得出结论：在等差等势面越密的地方场强就越大，如图甲所示。再如图乙所示，a、b、c为某条电场线上的三个点，且距离ab＝bc，由于电场线越密的地方电场强度越大，故Uab＜Ubc。1．如图所示，a、b、c是一条电场线上的三个点，电场线的方向由a到c，a、b间的距离等于b、c间的距离，用φa、φb、φc和Ea、Eb、Ec分别表示a、b、c三点的电势和电场强度，可以判定(　　)A．φa＞φb＞φc

5、　　　　　B．Ea＞Eb＞EcC．φa－φb＝φb－φcD．Ea＝Eb＝Ec解析：选A　电场线是沿直线的电场，通常有如图所示几种情况：题中给出的一条电场线，不一定是哪一种，因此B、C、D均不正确。其中在前三个图中可由U＝Ed定性分析。不论是何种情况的电场，沿着电场线方向电势总是降低的，φa＞φb＞φc，故A正确。2.如图所示，三个同心圆是点电荷q周围的三个等势面，A、B、C是这三个等势面与一条电场线的交点，且AB＝BC。A、C两点的电势分别为φA＝10V和φC＝2V，则B点的电势(　　)A．等于6VB．低于6

6、VC．高于6VD．无法确定解析：选B　因点电荷所形成的电场离点电荷越远电场强度越小，故有φA－φB＞φB－φC，即φB＜＝6V，B正确。3.如图所示，在xOy平面内有一个以O为圆心、半径R＝0.1m的圆，P为圆周上的一点，O、P两点连线与x轴正方向的夹角为θ。若空间存在沿y轴负方向的匀强电场，电场强度大小E＝100V/m，则O、P两点的电势差可表示为(　　)A．UOP＝－10sinθ(V)B．UOP＝10sinθ(V)C．UOP＝－10cosθ(V)D．UOP＝10cosθ(V)解析：选A　本题主要考查匀强电

7、场中电场强度与电势的关系，意在考查U＝Ed中d的物理意义。由图知UOP＝－E·PO·sinθ＝－10sinθ(V)。对电场强度的进一步理解1．关于场强E的几个表达式公式适用范围说明E＝任何电场定义式，q为试探电荷的电量E＝k真空中点电荷形成的电场Q为场源电荷的电量，E表示跟点电荷相距r处的某点的场强E＝匀强电场U为沿电场线方向上相距为d的两点间的电势差2．关于电场强度与电势的理解(1)电场强度为零的地方电势不一定为零，如等量同种点电荷连线的中点；电势为零的地方电场强度也不一定为零，如等量异种点电荷连线的中点。

8、(2)电场强度相等的地方电势不一定相等，如匀强电场；电势相等的地方电场强度不一定相等，如点电荷周围的等势面。1．关于静电场，下列说法正确的是(　　)A．电场强度为零的地方，电势也为零B．任一点的电场强度方向总是指向该点电势降落最快的方向C．电场线越密的地方相等距离两点的电势差越大D．根据公式Uab＝Ed可知，在匀强电场中a、b间的距离越大，电势差就越大解析：选B　电场强度与电势没有直接关系，电场强度