图形知识教材分析

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1、空间与图形知识结构梳理一年级：“面”是附着于“体”上的。儿童首先看到的是一个个物体，在整体感知“体”的基础上，才能逐渐研究“面”，建立“形”的概念。所以，先认识“体”，后认识“形”能降低认知难度，有利于学生学习。上册（认识体）：第六单元《认识物体》本单元要求学生直观认识长方体、正方体、圆柱和球。所谓直观认识是指结合实物对形体的形状特点有整体的、笼统的感知，形成初步的表象，能识别这几种形体，了解生活中有许多这些形状的物体，不对形体的特征作规范的语言描述。下册（认识形）：第二单元《认识图形》本单元教学直观认识长方形、正方形、圆、三角形和平行四边形。教学

2、要求是：整体感知每种图形的形状，形成初步的表象；能识别各种图形，在常见物体上找到这些形状的面，并说出它们的名称；能用简单的方法制作这些图形，初步感受图形的变换。在本单元里不细致研究图形的边和角，不用语言描述图形的特征。教学长方形、正方形和圆，教材让学生照例题中间的图示，画出这些图形。这种方式呈现平面图形有两个好处：一是能得到比较标准的图形。积木是比较规则的形体，借助积木画出的图形比较规范，标准的图形才能形成正确的表象。二是操作方便，内含的数学内容丰富。学生只要把积木按在纸上，沿着底面的边就能画出图形。在画图活动中不仅产生了兴趣，而且初步感受了图形的

3、形状，还能体会“面”与“体”的联系和区别。教学三角形和平行四边形，教材让学生用已经认识的图形通过折叠、拼合等方法自己“做”出这两个图形。这样设计，除了能得到比较标准的图形外，还有两点理由：一是有三角形或平行四边形面的物体虽然能够找到，但往往不适宜用于首次感知图形的形状。因此，不采取长方形、正方形、圆那样从熟悉的物体上“剥离”出平面图形的导入方法。二是对折正方形纸可能折出已经学过的长方形，也可能折出有待学习的三角形。把两个一样的三角形拼一拼，可能拼出已经认识的三角形、长方形，也可能拼出尚未认识的平行四边形。操作和交流产生的认知冲突，能激发学习热情。二

4、年级：上册：一年级（下册）教材直观认识长方形、正方形、圆、三角形和平行四边形，其中的圆是曲线图形，其他都是线段围成的直线图形。本单元继续教学直线图形，使学生知道图形的边，初步认识四边形、五边形、六边形，感受图形的变换。以“边”为切入口，体验平面图形可以按边的数量分类。初步形成“有几条边的图形是几边形”的概念下册：第七单元《认识角》本单元初步教学角的知识，包括角的图形与各部分名称，角有大小及比较大小的方法，直角、锐角和钝角等内容。这些内容分两部分编排，先教学关于角的一般知识，再教学直角和比直角小的锐角、比直角大的钝角。1．首次教学角，暂时不给角下定义

5、，只要求学生对角有直观的认识，初步建立角的表象。2．体会角是有大小的。钟面、活动角体会角的大小是它的两条边叉开程度决定的。3．在认识直角的基础上初步知道锐角和钝角。教材把锐角、钝角的认识初步定位在“比直角小”和“比直角大”这个层次上，为判断一个角是锐角还是钝角提供了方法，同时也加强了对直角的认识。三年级：上册：第六单元《长方形和正方形》1．教学长方形和正方形的特点2、页教学周长的含义；3、教学长方形与正方形周长的计算下册：第九单元《长方形和正方形的面积》教学内容分面积的意义、常用面积单位、面积计算公式和面积单位间的进率四部分编排还有一点要注意，教材

6、没有对面积下概括的定义，只要求学生结合实例体会面积的意义，在表象的层面上认识面积。物体表面的大小是物体表面的面积，平面图形的大小是平面图形的面积。这里的“大小”不是有的大、有的小“相差”的意思，而是每个面各有确定的大小的意思。四年级上册第二单元《角》本单元是在第一学段直观认识角的基础上安排的，教学五部分内容：射线和直线的概念，角的概念，用量角器度量角的度数，锐角、直角、钝角、平角与周角，画指定度数的角。1、学生在二年级（下册）直观认识了角，知道了角各部分的名称，本单元在教学射线后，继续帮助学生建立有关角的初步概念。作为平面图形，角是有公共端点的两条

7、射线组成的图形。认识了表示角的符号2、在二年级（下册）里，学生初步认识了锐角、直角和钝角，并知道锐角比直角小，钝角比直角大。那时的认识，处在直观、初步的层面上。本单元里继续认识锐角、直角和钝角，建立在这些角的度数（即量化刻画）层面上；而平角和周角，都是本单元教学的新知识。第四单元《平行和相交》在学生初步认识直线以后，本单元教学直线与直线的位置关系。在同一平面内的两条直线可能相交，也可能不相交。不相交的两条直线互相平行。相交成直角的两条直线互相垂直，垂直是特殊位置的相交。下册第三单元《三角形》本单元系统地教学三角形的知识1、教学三角形的基本特征，三角

8、形的高和底。体会两条边的长度和必须大于第三边。2、教学三角形的分类。按角分，三角形分直角三角形、锐角三角形和钝角三角形。3