教材分析-相似图形.doc

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1、八年级（下册）数学教材分析第四章相似图形常州市翠竹中学陶伟松一、设计背景及其重要目的相似图形是现实生活中广泛存在的现象（全等图形其实就是它的一个特例）。探索相似图形一些重要性质的过程，不仅可以使学生更好地认识、描述物体的形状，体会图形相似在刻画现实世界中的重要作用，而且也可以通过解决现实世界中的具体问题，提高学生应用数学的意识和解决实际问题的能力。二、设计内容及其主要特点本章较为系统地研究线段的比、成比例线段、形状相同的图形（相似图形）、相似多边形、位似图形等，探索并体验相似在现实生活中的广泛应用。在编排中力图突出如下特点：1．提

2、供大量与相似图形有关的现实背景为学习素材以黄金分割、相似图形在建筑、艺术等方面广泛应用（如：五角星里与相等吗？古希腊时期巴台农神庙中矩形ABCD的与宽的比是黄金比吗？古埃及金字塔到底有多高？…），引导学生积极主动地观察、分析其中的相似现象，激发学生有兴趣和挑战性地思考、解决其中的相似问题，体现数学与自然、社会的密切联系，体现数学丰富的文化价值，培养学生应用数学的意识。2．设置生动有趣、便于直观、操作、交流和反思的数学活动为问题情境以问题的形式，创设一层层有利于学生动眼直观、动手操作、动口交流和动脑反思的情境（如：一种作黄金分割点的

3、方法、利用橡皮筋把已知图形近似的放大和缩小、探索三角形相似条件、测量旗杆的高度、探索相似多边形的性质、某城市和城市地图…），引导学生独自或合作经历这样的探索过程，逐步自主地形成而不是被动地接受正确的空间观念，愉快地获得丰富的数学活动经验，有目的地发展观察分析、画图估测、归纳概括、探究交流等等能力，有意识地培养积极的情感、态度和价值观。3．运用直观发现、活动操作形式研究图形为主，同时加强逻辑推理的力度以实验为主，大都采用非常直观的、可操作的研究手段（观察、度量、拼摆、画图等）研究图形的性质（如：探索多边形相似的性质…）；同时加强逻辑

4、推理的力度，进行从直观发现过渡到自觉说理的训练，进行从口头说理过渡到简单的书面推理的训练（如：运用相似多边形性质的例题…），逐步提高逻辑推理要求，为后面正式学习证明奠定基础。4．重视知识之间联系和渗透，方法之间的综合和转化５以学生已有知识、经验为基础，注意统一领域之间的相互连接（如：全等、坐标、简单作图、平行…），关注数学与其他学科、现实世界之间的联系(如：利用镜子测量旗杆高度中“入射角等于反射角”、优选法、印刷业、金字塔、计算机…)，综合运用以前学过的各种方法（如：直观发现和活动操作、说理和推理、估测和计算、典型例子和引用反例、

5、多种方案和优选、…）。一、设计思路及其具体分析本章立足学生已有的生活经验、初步的数学活动经历以及已经掌握的有关数学内容，从观察和分析生活中大量存在的成比例线段、黄金分割、形状相同的图形入手，直观地认识形状相同的图形，在此基础上，逐步探索和了解相似多边形的本质特征，探索和理解相似三角形的判定条件；通过测量旗杆的高度以及相似多边形的面积比和周长比问题，使学生更好地掌握图形相似的基本内容，进一步体会图形相似的应用价值和丰富内涵；同时，通过将一个图形放缩，了解位似图形及其简单特性，将图形的相似、位似，与已经认识的图形与坐标、简单作图、估测

6、等内容巧妙地结合在一起。本章共分13节，具体说来：第1、2节线段的比结合现实情境（如：大树和小颖的高、地图上和实际距离、…）了解线段的比和成比例线段等概念；利用引入比值k的方法研究比例的主要性质，理解并掌握比例的性质及其简单应用（如：利用基本、合比、等比性质在计算比值…）；通过现实情境，进一步发展学生从数学的角度提出问题、分析和解决问题的能力，培养学生应用的数学意识，体会数学与自然、社会的密切联系。第3节黄金分割通过建筑、艺术上的实例（如：五角星、…）了解黄金分割；知道黄金分割中比值为这一事实，利用这一比值了解几种作黄金分割点的方

7、法（如：教科书P/98做一做、随堂练习…）；展示一些黄金分割的典型史料（如：古希腊时期的巴台农神庙、优选法中0.618法、乐器上的弦和支撑点、人体上、窗框、上下层相邻的两片叶子…），体会黄金分割的文化价值及在人类历史上的作用和影响，同时在应用中进一步理解线段的比、成比例线段等相关内容，在实际操作、思考、交流等过程中增强学生的实践意识和自信心。第4节形状相同的图形结合具体实例（如：照片、足球…）认识形状相同图形，包括三维图形和平面图形的相同，不需要明确“相似图形”的概念，仅渗透它的基本含义；了解一些近似的画新图形与已知图形形状相同的

8、方法（如：利用橡皮筋的拉动、利用坐标的变化、方格纸、相似图形生成器…），了解利用这些方法可以把已知图形近似的放大和缩小；通过具体实例，体会形状相同图形在现实中的广泛应用，进５一步增强学生的数学应用意识。第5节相似多边形通过对形状相同多边形（如：教科