算法多样化与算法优化

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1、算法多样化与算法优化龙城小学王清华《数学课程标准》明确指出：“应重视口算，加强估算，提倡算法多样化。”课标提倡算法多样化．也强调要重视口算．而且在口算的速度上有一定的要求。要提高口算速度，算法必须优化．学生只有掌握了高效的计算方法，才会有一定的口算速度，为后面的笔算打好基础。为后续学习练好基本功，才能实现学生在数学学习中的可持续发展。新课标要求教师应尊重学生的想法，鼓励学生独立思考，提倡计算方法的多样化。算法多样化是新课倡导的理念，在多样的算法中。各种算法往往受到数据和个体思维习惯等因素的影响，因此，学生的思维存在着差异性与层次性。有的算法有受个体和题目的限制．具有通用性和简捷

2、性。有的算法对某人或某一题比较适合。但对另一人或另一题可能就不方便了；有的虽然可行，但操作烦琐；有的思维混乱无序，效率比较低。一、平时多展示学生的多种算法。对于低年级学生得出的多种算法，师生都要有条理地板书在黑板上，同时一一给予肯定。为引导学生进行分类梳理，逐一分析算理进行优化建立平台。例如，在“20以内的进位加法”的教学中，“8＋7”的教学中，学生得出了下面一些算法：1(1)拆小数，凑大数：8＋7=8＋2＋5=15(2)拆大数，凑小数：8＋7=5＋3＋7=15(3)凑十再减：8＋7=10-2＋10-3=20-5=15(4)以8为标准：8＋7=8＋8-1=15(5)以7为标准：

3、8＋7=1＋7＋7=15(6)以5为标准：5＋3＋5＋2=15例如，在“20以内的退位减法”“12－9”的教学中．学生得出了下面一些算法：(1)破十法：12－9=10—9+2=3(2)连续减：12－9=12—2—7=3（3）想加算减：12－9=9+3－9=3二、算法多样化应从学生自己认知水平及思维方式出发。譬如，在集体订正汇报交流中，中年级学生对“19×11提”出了不同的计算方法。面对学生经历思考后得出的有价值的方法，我没有即时评价，而是抓住契机，引导学生投入到算法多样化的自主探究、体验、交流中去。请看“19×11教”学片段。师：19×，11结果是多少？请算一算。2A生：我用竖

4、式计算，结果是209。师：大家同意吗？19×，11还有其它算法吗？请思考。B生：19×11=（20-1）×11=220-11=209师：不错!C生：19×11=（10+9）×11=110+99=209师：厉害!D生：19×11=19（10+1×）=190+19=209师：你也棒!E生：我认为直接口算更简便。我是用“两边一拉，中间相加”的方法计算的。师：你是怎么发现这种计算方法的？E生：我在计算11×、112×时11，发现了这条规律。师：（出示：15×11、42×11、71×11）请其他同学也来尝试一下这种计算方大家发现了什么？E生：计算15×、1142×、1171×，11用“两

5、边一拉，中间相加”的方法计算很方便准确。E生：11乘一个两位数，用这种方法计算更简便更快。三、高年级学生在四则运算中在多样化算法中强调算法优化。譬如：计算0.375×16甲生：0.375×16=3×16=68乙生：用竖式计算，既花时间又容易错误。师：小数和分数的互化要记熟，先约分后乘既准确又节省时间。又譬如：计算3.14×2×9÷(3.14×32)3A生：先算括号里的，再算除法，整整花3分钟。22×9）÷28.26=113.04÷28.26=4(3.14×29)÷(3.14)=（×312.56B生：分子和分母同时除以3.14和9，口算3.14222292=4(3.14×29)÷

6、(3.14)=×33.143在教学时，我认为：当学生弄清算理，掌握算法后，引导学生以一种基本算法为支点，分析不同的知识的内在联系，在巩固练习中探索多样化算法。对于各种不同的算法，在教学中不要作出临时的定性评价，而是引导学生在计算实践中独立思考，仔细比较，让学生理解不同的算法。有的计算不要求算法的优化；有的计算尽量达到甚至必须要达到算法的优化，让学生思维达到最高境界，切实提高学生的计算能力。4