2019年春七年级数学下册第六章实数6.1平方根（第2课时）知能演练提升（新版）新人教版

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1、平方根第2课时知能演练提升能力提升1.9的平方根为(　　)A.3B.±3C.3D.±32.下列各式正确的是(　　)A.16=-4B.-16=4C.(-5)2=5D.142=43.已知一个自然数的算术平方根是a,则与它相邻的下一个自然数的平方根是(　　)A.±a+1B.a+1C.±(a2+1)D.±a2+14.已知-20n是整数,则满足条件的最小正整数n为(　　)A.5B.4C.3D.25.平方根和算术平方根都等于它本身的数是　　　　. 6.(-2)2=　　　　. 7.若-3是m的一个平方根,则m+40的平方根是　　　　. 8.若x,y为实数,且

2、x+2

3、+y-3

4、=0,则(x+y)2018的值为　　　　. 9.“平方根节”是数学爱好者的节日,这一天的月份和日期的数字正好是当年年份最后两位数字的平方根,例如:2016年的4月4日.请你写出你喜欢的一个平方根节(题中所举例子除外):　　年　　月　　日. ★10.若y=x-3+3-x,则x=　　,y=　　　. 11.求下列各式中的x:(1)x2=1225;(2)4x2-24=1;(3)6(x+1)2=36.12.已知2a-1的平方根是±3,3a+b-1的平方根是±4,求a+2b的平方根.创新应用★13.按下面的程序进行计算,并填表,总结规律,说明原因.x→平方→开方→÷x→取绝

5、对值→答案(1)填写表内空格;输入x…-5-4-3-2-112345…输出答案…(2)写出发现的规律,并说明理由.答案：能力提升1.B　因为9=3,所以本题求的是3的平方根.2.C　3.D　4.A5.06.27.±78.19.答案不唯一,如2009年3月3日,2025年5月5日等.10.3　0　由平方根的定义知x-3≥0,且3-x≥0,得x=3,则y=0.11.解(1)x=±1225=±35.(2)原式即x2=254,故x=±52.(3)原式即(x+1)2=1,x+1=±1,故x=0或x=-2.12.解由题意得2a-1=9,3a+b-1=16,解得a=5,即15

6、+b-1=16,b=2.故a+2b=5+2×2=9,a+2b的平方根是±3.创新应用13.分析把给定的10个数按给定计算程序进行计算,把得到的结果填在表中,根据所填数总结规律.解(1)(-5)2=25,±25=±5,+5时,(+5)÷(-5)=-1,-5时,(-5)÷(-5)=1,故下一步为

7、±1

8、=1,即答案为1.其他同理都为1,因此,表内空格均填1.(2)发现的规律是:任何非零数先平方,再开方,然后除以自身得到的数值再取绝对值,结果均为1.事实上,一个数平方运算后,再进行开平方运算,由于平方运算与开平方运算是互逆运算,且对于x2(x≠0)是一个正数,而一个正

9、数有两个平方根,那么x平方再开方得到±x,再除以自身x,得到±1,再取绝对值,最后的结果为1.