江苏省九年级数学.2一元二次方程的解法专项练习四（一元二次方程根的判别式）苏科版

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1、一元二次方程根的判别式1．如果关于x的方程x2-x+k=0（k为常数）有两个相等的实数根，那么k=．2．若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是．3．如果关于的方程没有实数根，那么的取值范围是___________4．已知α、β是关于x的一元二次方程x2+（2m+3）x+m2=0的两个不相等的实数根，且满足，则m的值是_____．5．一元二次方程x2－2x＋m＝0总有实数根，则m的取值范围是________．6．若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则m的值是

2、______．7．若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则a的值是．8．关于x的一元一二次方程mx2﹣2x+l=0有两个实数根，则m的取值范围是．9．若关于x的一元二次方程x2﹣2x+k=0无实数根，则实数k的取值范围是________．10．关于x的方程有两不等实根，则的取值范围为．11．已知关于x的方程x2+2x﹣m=0有实数解，那么m的取值范围是________．12．若关于x的方程有两个不相等的实数根，则满足条件的最小整数a的值是()A．-1B．0C．1D．213．关于x的一元二次方程有实数根，

3、则m的取值范围是．14．若关于x的一元二次方程x2+2（k﹣1）x+k2﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是____________________．15．若关于x的方程(k-1)x2-4x-5=0有实数根,则k的取值范围是______.16．若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则化简代数式的结果是．17．关于x的一元二次方程（a-1）x2-2x+1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是．18．关于x的一元二次方程kx2﹣3x﹣1=0有实数根，则k的取值范围是_____．19．关于x一元

4、二次方程2x（kx-4）-x2+6=0没有实数根，则k的最小整数值是。20．关于x的一元二次方程（m﹣5）x2+2x+2=0有实根，则m的最大整数解是__．21．请给c的一个值，c=_________时，方程x2﹣3x+c=0无实数根．22．若关于x的方程kx2﹣4x﹣1=0有实数根，则k的取值范围是．23．如果方程kx2+2x+1=0（k≠0）有两个不等实数根，则实数k的取值范围是______24．关于x的方程有实数解，则m需满足______________.25．已知关于x的一元二次方程x2﹣x﹣m=0

5、有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是_____．26．若一元二次方程有两个相等的实数根，则c的值是______．答案详解：1．．试题分析：根据判别式的意义得到△=（-1）2-4k=0，然后解一次方程即可．试题解析：根据题意得△=（-1）2-4k=0，解得k=．2．k＞﹣1且k≠0．试题分析：根据一元二次方程的定义和△的意义得到k≠0且△＞0，即（﹣2）2﹣4×k×（﹣1）＞0，然后解不等式即可得到k的取值范围．解：∵关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，∴k≠0且△＞0，即（﹣

6、2）2﹣4×k×（﹣1）＞0，解得k＞﹣1且k≠0．∴k的取值范围为k＞﹣1且k≠0，故答案为：k＞﹣1且k≠0．3．．试题解析：∵关于x的方程没有实数根，∴△<0，即△=25−4k<0，故答案为：4．3【解析】先求出两根之积与两根之和的值，再将化简成两根之积与两根之和的形式，然后代入求值．解：∵α、β是关于x的一元二次方程x2+（2m+3）x+m2=0的两个不相等的实数根；∴α+β=﹣2m﹣3，α•β=m2；∴==﹣1；∴m2﹣2m﹣3=0；解得m=3或m=﹣1；∵一元二次方程x2+（2m+3）x+m2=

7、0有两个不相等的实数根；∴△=（2m+3）2﹣4×1×m2=12m+9＞0；∴m＞﹣；∴m=﹣1不合题意舍去；∴m=3．故答案为：3.5．m≤1解析：根据题意得△=(-2)2−4×m≥0，解得m.故答案为：.6．4解析：根据一元二次方程的根的判别式，由方程有两个相等的实数根，可得△=b2-4ac=（-2）2-4×1×（m-3）=0，解得m=4.故答案为：4.7．9解：∵关于x的一元二次方程x2-6x+a=0有两个相等的实数根，∴△=62﹣4a=36﹣4a=0，解得：a=9．故答案为：9．8．m≤1且m≠0．

8、试题分析：∵关于x的一元一二次方程mx2﹣2x+l=0有两个实数根，∴△=b2﹣4ac=（﹣2）2﹣4m=4﹣4m＞0，∴m＜1．又∵mx2﹣2x+l=0是一元二次方程，∴m≠0，故m的取值范围是m≤1且m≠0．故答案为：m≤1且m≠0．9．k＞1.试题分析：∵关于x的一元二次方程x2﹣2x+k=0无实数根，∴△=（-2）2-4×1×k=4-4k＜0，解得k＞1.10．k≥1试题分析：一元二次方程两个不等实根，即