九年级数学下册相似27.2相似三角形27.2.1第2课时相似三角形判定定理12课时训练

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1、第2课时　相似三角形判定定理1，2关键问答①△A′B′C′的第三边只可能和△ABC的哪条边是对应边，为什么？②两个等腰三角形(非等边三角形)相似，一个等腰三角形的顶角可能和另一个等腰三角形的底角是对应角吗？③是否可以利用“边边角”判定两个三角形相似？1．①在△ABC中，三条边的长分别为2，3，4，△A′B′C′的两边长分别为1，1.5，如果要使△ABC∽△A′B′C′，那么△A′B′C′的第三边长是(　　)A．2B.C．4D．22．②已知△ABC如图27－2－20所示，则图27－2－21中与△ABC相似的是(　　)

2、图27－2－20　　　图27－2－213．③在△ABC与△DEF中，AB∶AC＝DE∶DF，∠B＝∠E，则这两个三角形(　　)A．相似，但不全等B．全等或相似C．不相似D．无法判断是否相似4．如图27－2－22，已知＝，∠BAD＝∠CAE，且∠C＝60°，求∠E的度数．图27－2－22命题点1　利用三边对应成比例判定两个三角形相似　[热度：95%]5．要做甲、乙两个形状相同(相似)的三角形框架，已知甲三角形框架的三边长分别为30cm，50cm，60cm，乙三角形框架的一边长为20cm，那么符合条件的乙三角形框架一共

3、有(　　)A．1种B．2种C．3种D．4种6.④在如图27－2－23所示的正方形网格中，除△ABC外还有4个三角形，其中与△ABC相似的有(　　)图27－2－23A．0个B．1个C．2个D．3个方法点拨④利用勾股定理分别求出各个三角形的三边长，然后利用三边对应成比例的两个三角形相似进行判断.7.⑤如图27－2－24，某地四个乡镇建有公路，已知AB＝14千米，AD＝28千米，BD＝21千米，BC＝42千米，DC＝31.5千米，公路AB与DC平行吗？说明理由．图27－2－24方法点拨⑤在利用三边对应成比例判定两个三角形

4、相似时，一般计算、、的值，再判断这三个比是否相等，若相等，则两个三角形相似；若不相等，则两个三角形不相似.命题点2　利用两边对应成比例且夹角相等判定两个三角形相似　[热度：93%]8.⑥如图27－2－25，在三角形纸片ABC中，AB＝9，AC＝6，BC＝12，沿虚线剪下的阴影部分的三角形与△ABC相似的是(　　)图27－2－25解题突破⑥由于阴影部分的三角形与原三角形有公共角，故可检验夹此角的两边是否对应成比例.9.⑦如图27－2－26，在正方形ABCD中，E为BC的中点，DF＝3FC，连接AE，AF，EF，那么下

5、列结论错误的是(　　)图27－2－26A．△ABE与△EFC相似　　　　　　B．△ABE与△AEF相似C．△ABE与△AFD相似　　　　　　D．△AEF与△EFC相似模型建立⑦本题在图形上类似字母“K”，已知条件中有一线三等角，易得三个直角三角形都是相似的.10．如图27－2－27，BD平分∠ABC，且AB＝4，BC＝6，则当BD＝________时，△ABD∽△DBC.　　　图27－2－2711．如图27－2－28，在方格纸中，△ABC和△EPD的顶点均在格点上，要使△ABC∽△EPD，则点P所在的格点为____

6、____．图27－2－2812.⑧如图27－2－29，在△ABC中，AB＝8cm，AC＝16cm，点P从点A出发，以每秒2cm的速度向点B运动，点Q从点C同时出发，以每秒3cm的速度向点A运动，其中一个动点运动到端点时，另一个动点也相应停止运动，那么，当以点A，P，Q为顶点的三角形与△ABC相似时，运动时间是多少？图27－2－29解题突破⑧以点A，P，Q为顶点的三角形与△ABC相似时，由于∠A与∠A是对应角，显然有两种相似情况，即△APQ∽△ABC或△APQ∽△ACB.命题点3　两种判定方法的综合应用　[热度：91

7、%]13.⑨如图27－2－30，如果＝＝，那么△ABD与△BCE相似吗？为什么？图27－2－30解题突破⑨判定两个三角形相似时，先看已经给出了什么条件，再考虑还需要得到什么条件，怎样才能得到.14.⑩如图27－2－31，AD是△ABC中BC边上的中线，A′D′是△A′B′C′中B′C′边上的中线，＝＝，试说明△ABC∽△A′B′C′.图27－2－31解题突破⑩遇中点加倍，可以把已知条件转移到同一个三角形中，使条件相对集中.15.⑪一个钢筋三角架的三边长分别是20cm，50cm，60cm，再做一个与其相似的钢筋三角架

8、，现在只有长为30cm和50cm的两根钢筋，要求以其中一根为一边，从另一根上截下两段(允许有余料)作为另外两边，则不同的截法有多少种？写出你的设计方案，并说明理由．解题突破⑪从30cm长的钢筋上截下两段是否可以？当从50cm长的钢筋上截下两段时，30cm长的钢筋与原三角架的边有几种对应情况？详解详析1．A　2.D3．D　[解析]因为AB∶AC＝DE∶DF，∠