2018年春八年级数学下册勾股定理第3课时利用勾股定理作图与计算同步练习新版新人教版

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1、17．1　勾股定理第3课时　利用勾股定理作图与计算1．如图17－1－28，长方形OABC的边OA的长为2，边AB的长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交数轴于一点，则这个点表示的实数是________．图17－1－28　　图17－1－292．如图17－1－29所示，在正方形ODBC中，OC＝1，OA＝OB，则数轴上点A表示的数是________．3．在数轴上作出表示，的点．4．如图17－1－30，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A，B都是格点，则线段AB的长为(　　)A．5B．6C．7D．25图17－1－30　　　图17－1－315．如图

2、17－1－31是由边长为1m的正方形地砖铺设的地面示意图，小明沿图中所示的折线ABC所走的路程为________m.6．如图17－1－32，正方形网格中每个小正方形的边长都是1，任意连接这些小正方形的顶点，可得到一些线段．请在图中画出线段AB＝，CD＝，EF＝.图17－1－327．如图17－1－33是一张直角三角形的纸片，图17－1－33两直角边AC＝6cm，BC＝8cm，现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则BE的长为(　　)A．4cmB．5cmC．6cmD．10cm8．如图17－1－34，折叠长方形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB＝8cm，B

3、C＝10cm，求CE的长．图17－1－34图17－1－359．如图17－1－35，在Rt△ABC中，AB＝9，BC＝6，∠B＝90°，将△ABC折叠，使点A与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为(　　)A.B.C．4D．510．如图17－1－36，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(－6，0)，(0，8)．以点A为圆心，以AB长为半径画弧交x轴正半轴于点C，则点C的坐标为________．图17－1－36　　　图17－1－3711．如图17－1－37，网格中的小正方形的边长均为1，△ABC的三个顶点均在格点上，则△ABC中AB边上的高为________．12．如图

4、17－1－38，已知△ABC是腰长为1的等腰直角三角形，以Rt△ABC的斜边AC为直角边，画第2个等腰直角三角形ACD，再以Rt△ACD的斜边AD为直角边，画第3个等腰直角三角形ADE……依此类推，则第2017个等腰直角三角形的斜边长是________．图17－1－3813．在同一平面直角坐标系中分别描出点A(－3，0)，B(2，0)，C(1，3)，再用线段将这三点顺次连接起来，求△ABC的周长与面积．14．如图17－1－39所示，在长方形ABCD中，AB＝3，BC＝4，将△BCD沿BD所在直线翻折，使点C落在点F处，BF交AD于点E，求AE的长．图17－1－3915．如图17－

5、1－40，在长方形ABCD中，AB＝4，AD＝6，E是AB边的中点，F是线段BC上的动点，将△EBF沿EF所在直线折叠得到△EB′F，连接B′D，求B′D长的最小值．　图17－1－40详解详析1．±　[解析]由勾股定理，得OB＝＝，弧线与数轴的交点在原点的右侧时，该点表示的数为，弧线与数轴的交点在原点的左侧时，该点表示的数为－.2．－　[解析]∵四边形ODBC是正方形，∴BC＝OC＝1，∠BCO＝90°.根据勾股定理，得OB＝，∴点A表示的数是－.3．解：由于＝，如图①所示，可作以3，1为直角边长的直角三角形的斜边OA，在数轴正半轴上截取OB＝OA，则点B为表示的点．由于＝，如图

6、②所示，取点B使OB＝1，以点B为直角顶点，BO为一条直角边作直角，以点O为圆心，4为半径画弧，交∠ABO的另一条边于点A，在数轴正半轴上截取OC＝AB，则点C为表示的点．[点评]在运用数形结合思想考虑问题时，既可把数量关系问题转化为图形问题来解决，也可把图形问题转化为数量关系问题来处理．勾股定理本身就是数形结合的定理，它的验证和应用都体现了数形结合的思想，运用勾股定理可以顺利解决某些具有平方特征的代数问题，反之亦然．4．A5．2　[解析]由图形可以看出AB＝BC，AB，BC分别是直角边长为1m，2m的两个直角三角形的斜边，可以运用勾股定理求出．6．解：答案不唯一，如图：7．B8

7、．解：由折叠的性质，知AD＝AF＝10cm，DE＝EF.在Rt△ABF中，BF＝＝＝＝6(cm)，∴CF＝BC－BF＝4cm.设CE＝xcm，则DE＝EF＝(8－x)cm.在Rt△FEC中，CF2＋CE2＝FE2，即42＋x2＝(8－x)2，解得x＝3，即CE＝3cm.9．C　[解析]设BN＝x，由折叠的性质可得DN＝AN＝9－x.∵D是BC的中点，BC＝6，∴BD＝3.在Rt△NBD中，x2＋32＝(9－x)2，解得x＝4.故线段BN的长为4，故选C.10．(4，0)[解析]∵