河北省武邑中学2019届高三数学上学期期中试卷文（含解析）

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1、河北省衡水市武邑中学2019届高三（上）期中数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知集合，，，则=（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先求得的结果，然后求其与的并集，由此得出正确选项.【详解】解：故选：B．【点睛】本小题主要考查集合的交集、集合的并集的运算，属于基础题.2.已知复数，则复数的模为（　　）A.2B.C.1D.0【答案】C【解析】,3.在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则角=()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由正弦定理可解得，利用大边对大角可得范围，从而解得A的值．【详解】解：，由正弦

2、定理可得：，，由大边对大角可得：，解得：．故选：A．【点睛】本题主要考查了正弦定理，大边对大角，正弦函数的图象和性质等知识的应用，解题时要注意分析角的范围．4.已知函数在区间内单调递增，且，若，则的大小关系为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由偶函数f（x）在（﹣∞，0]上单调递增，可得f（x）在（0，+∞）上单调递减，比较三个自变量的大小，可得答案．【详解】因为且所以.又在区间内单调递增，且为偶函数，所以在区间内单调递减，所以所以故选：B.【点睛】本题主要考查函数的单调性与奇偶性.根据题意，函数为偶函数，所以图像关于轴对称，且在轴左右两侧单调性

3、相反，即左增右减，距离对称轴越远，函数值就越小，所以原不等式比较两个函数值的大小，转化为比较两个自变量的绝对值的大小，绝对值大的，距离轴远，函数值就小.如果函数为奇函数，则左右两边单调性相同.5.把边长为1的正方形ABCD沿对角线BD折起，形成的三棱锥的正视图与俯视图如图所示，则其侧视图的面积为　　A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由题意确定几何体的形状，二面角为直二面角，依据数据，求出侧视图面积．【详解】解：根据这两个视图可以推知折起后二面角为直二面角，其侧视图是一个两直角边长为的直角三角形，其面积为．故选：D．【点睛】本题考查三视图求面积，考查计

4、算能力，逻辑思维能力，是基础题．6.如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这3个数为一组勾股数，从中任取3个不同的数，则这3个数构成一组勾股数的概率为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：从1,2,3,4,5中任取3个不同的数共有10种不同的取法，其中的勾股数只有3,4,5，故3个数构成一组勾股数的取法只有1种，故所求概率为，故选C.考点：古典概型【此处有视频，请去附件查看】7.设函数．若为奇函数，则曲线在点处的切线方程为(　　)A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：利用奇函数偶此项系数为零求得，进而得到的解析式，再对求导得出切线的

5、斜率，进而求得切线方程.详解：因为函数是奇函数，所以，解得，所以，，所以，所以曲线在点处的切线方程为，化简可得，故选D.点睛：该题考查的是有关曲线在某个点处的切线方程的问题，在求解的过程中，首先需要确定函数解析式，此时利用到结论多项式函数中，奇函数不存在偶次项，偶函数不存在奇次项，从而求得相应的参数值，之后利用求导公式求得，借助于导数的几何意义，结合直线方程的点斜式求得结果.8.函数的图象大致是（）【答案】D【解析】9.已知函数为奇函数，对任意，都有，且，则=()A.B.C.0D.【答案】A【解析】【分析】由已知分析出函数的周期性，结合函数的奇偶性，可得答案

6、．【详解】解：对任意，都有，函数为周期为6的周期函数，，又函数为奇函数，且，，故选：A．【点睛】本题考查的知识点是函数奇偶性的性质，函数的周期性，函数求值，难度中档．10.已知p：函数在上是增函数，q：函数在是增函数，则p是q的　　A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】【分析】利用函数的单调性求出命题：，命题，从而p是q的必要不充分条件．【详解】解：函数在上是增函数，，：函数在是增函数，，是q的必要不充分条件．故选：B．【点睛】本题考查命题真假的判断以及充要条件的判断，考查函数的性质基础知识，考查运算求解能

7、力，考查化归与转化思想、函数与方程思想，是基础题．11.函数的图像与函数的图像所有交点的横坐标之和等于A.2B.4C.6D.8【答案】D【解析】试题分析：由于函数与函数均关于点成中心对称，结合图形以点为中心两函数共有个交点，则有，同理有，所以所有交点的横坐标之和为.故正确答案为D.考点：1.函数的对称性；2.数形结合法的应用.【此处有视频，请去附件查看】12.数列中的项按顺序可以排列成如图的形式，第一行1项，排；第二行2项，从左到右分别排，；第三行排3项，依此类推设数列的前项和为，则满足的最小正整数n的值为　　A.20B.21C.26D.27【答案】B【解析

8、】【分析】根据题意，分析表中数据的规律，求出各行的和