河北省武邑中学2019届高三数学上学期期中试卷文(含解析)

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1、河北省衡水市武邑中学2019届高三(上)期中数学试卷(文科)一、选择题(本大题共12小题,共60.0分)1.已知集合,,,则=()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先求得的结果,然后求其与的并集,由此得出正确选项.【详解】解:故选:B.【点睛】本小题主要考查集合的交集、集合的并集的运算,属于基础题.2.已知复数,则复数的模为(  )A.2B.C.1D.0【答案】C【解析】,3.在中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若,则角=()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由正弦定理可解得,利用大边对大角可得范围,从而解得A的值.【详解】解:,由正弦

2、定理可得:,,由大边对大角可得:,解得:.故选:A.【点睛】本题主要考查了正弦定理,大边对大角,正弦函数的图象和性质等知识的应用,解题时要注意分析角的范围.4.已知函数在区间内单调递增,且,若,则的大小关系为()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由偶函数f(x)在(﹣∞,0]上单调递增,可得f(x)在(0,+∞)上单调递减,比较三个自变量的大小,可得答案.【详解】因为且所以.又在区间内单调递增,且为偶函数,所以在区间内单调递减,所以所以故选:B.【点睛】本题主要考查函数的单调性与奇偶性.根据题意,函数为偶函数,所以图像关于轴对称,且在轴左右两侧单调性

3、相反,即左增右减,距离对称轴越远,函数值就越小,所以原不等式比较两个函数值的大小,转化为比较两个自变量的绝对值的大小,绝对值大的,距离轴远,函数值就小.如果函数为奇函数,则左右两边单调性相同.5.把边长为1的正方形ABCD沿对角线BD折起,形成的三棱锥的正视图与俯视图如图所示,则其侧视图的面积为  A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由题意确定几何体的形状,二面角为直二面角,依据数据,求出侧视图面积.【详解】解:根据这两个视图可以推知折起后二面角为直二面角,其侧视图是一个两直角边长为的直角三角形,其面积为.故选:D.【点睛】本题考查三视图求面积,考查计

4、算能力,逻辑思维能力,是基础题.6.如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长,则称这3个数为一组勾股数,从中任取3个不同的数,则这3个数构成一组勾股数的概率为()A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析:从1,2,3,4,5中任取3个不同的数共有10种不同的取法,其中的勾股数只有3,4,5,故3个数构成一组勾股数的取法只有1种,故所求概率为,故选C.考点:古典概型【此处有视频,请去附件查看】7.设函数.若为奇函数,则曲线在点处的切线方程为(  )A.B.C.D.【答案】D【解析】分析:利用奇函数偶此项系数为零求得,进而得到的解析式,再对求导得出切线的

5、斜率,进而求得切线方程.详解:因为函数是奇函数,所以,解得,所以,,所以,所以曲线在点处的切线方程为,化简可得,故选D.点睛:该题考查的是有关曲线在某个点处的切线方程的问题,在求解的过程中,首先需要确定函数解析式,此时利用到结论多项式函数中,奇函数不存在偶次项,偶函数不存在奇次项,从而求得相应的参数值,之后利用求导公式求得,借助于导数的几何意义,结合直线方程的点斜式求得结果.8.函数的图象大致是()【答案】D【解析】9.已知函数为奇函数,对任意,都有,且,则=()A.B.C.0D.【答案】A【解析】【分析】由已知分析出函数的周期性,结合函数的奇偶性,可得答案

6、.【详解】解:对任意,都有,函数为周期为6的周期函数,,又函数为奇函数,且,,故选:A.【点睛】本题考查的知识点是函数奇偶性的性质,函数的周期性,函数求值,难度中档.10.已知p:函数在上是增函数,q:函数在是增函数,则p是q的  A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】【分析】利用函数的单调性求出命题:,命题,从而p是q的必要不充分条件.【详解】解:函数在上是增函数,,:函数在是增函数,,是q的必要不充分条件.故选:B.【点睛】本题考查命题真假的判断以及充要条件的判断,考查函数的性质基础知识,考查运算求解能

7、力,考查化归与转化思想、函数与方程思想,是基础题.11.函数的图像与函数的图像所有交点的横坐标之和等于A.2B.4C.6D.8【答案】D【解析】试题分析:由于函数与函数均关于点成中心对称,结合图形以点为中心两函数共有个交点,则有,同理有,所以所有交点的横坐标之和为.故正确答案为D.考点:1.函数的对称性;2.数形结合法的应用.【此处有视频,请去附件查看】12.数列中的项按顺序可以排列成如图的形式,第一行1项,排;第二行2项,从左到右分别排,;第三行排3项,依此类推设数列的前项和为,则满足的最小正整数n的值为  A.20B.21C.26D.27【答案】B【解析

8、】【分析】根据题意,分析表中数据的规律,求出各行的和

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