2019版七年级数学下册第九章不等式与不等式组9.3一元一次不等式组教案（新版）新人教版

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1、9.3　一元一次不等式组【教学目标】知识技能目标1.了解一元一次不等式组的概念.2.理解一元一次不等式组的解集的意义.3.掌握求一元一次不等式组的解集的基本步骤.过程性目标经历知识的拓展过程，感受学习一元一次不等式组的必要性，逐步熟悉数形结合的思想方法，感受类比与转化的思想.情感态度目标通过学生的活动，激发学生的学习热情，培养学生的学习兴趣.【重点难点】重点：掌握求一元一次不等式组的解集的基本步骤.难点：利用数轴求一元一次不等式组的解集.【教学过程】一、创设情境问题：现有两根木条a和b，a长10cm，b长3cm.如

2、果再找一根木条，用这三根木条钉成一个三角形木框，那么对第三根木条的长度有何要求？学生讨论.讨论结果：设第三根木条长度为xcm，则由“三角形两边之和大于第三边”得x<10+3，又由“两边之差小于第三边”得x>10-3.第三根木条长度xcm同时满足以上两个不等式，而实际生活中一个量需要同时满足几个不等式的例子还很多.如何解决这样的问题呢？这节课我们来探究这一类问题的解决方法.二、新知探究探究点1：一元一次不等式组定义及其解集例题讲解例1　用每分钟可抽水30t的抽水机来抽取污水，水池里的污水超过1200t而不足1500t

3、.你能算算将污水抽取完所用的时间的范围是多少吗？想一想：你能得出几个不等关系？若我们设xmin将污水抽完，则x应该满足什么样的式子呢？30x>1200，①30x<1500.②教师提问：类似于方程组，把这两个不等式合起来，组成一个一元一次不等式组.问题一：什么是方程组的解？问题二：类似于方程组的解，你能说说不等式组的解集吗？一元一次不等式组数轴表示解集解集要点归纳：1.由几个含有相同未知数的一元一次不等式组成的不等式组叫做一元一次不等式组.2.一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集.3.

4、解不等式组就是求它的解集.不等式组的解集有四种情况：若a>b：①时，则不等式的公共解集为x>a；②当时，不等式的公共解集为b

5、符合条件的值.例3　将若干只鸡放入若干个笼，若每个笼里放4只，则有1只鸡无笼可放；若每个笼里放5只，则有1笼无鸡可放，那么至少有多少只鸡，多少个笼？分析：根据若每个笼里放4只鸡，则有1只鸡无笼可放这句话可得“鸡的数量为4×笼的数量+1”，若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，是否有鸡可放的笼里都放满了呢？这就有两种可能，可能最后一笼没有5只，也可能最后一笼恰好也有5只，因此可知“4×笼的数量+1”小于或等于“5×(笼的数量-1)”，但“4×笼的数量+1”大于“5×(笼的数量-2)”，于是：设有x只鸡，y个笼，根据题意

6、∴5(y-2)<4y+1≤5(y-1).解此不等式组得：y≥6，y<11，故6≤y<11.此不等式组的解中包括整数和分数，但y表示鸡的笼子不可能为分数，故y只能取6，7，8，9，10这五个数.而题中问至少有多少只鸡，多少个笼子，故y只能为6，鸡的只数为4×6+1=25(只).三、检测反馈1.下列不等式组中，是一元一次不等式组的是(　　)A.B.C.D.2.已知不等式组无解，则a的取值范围为(　　)A.a>2B.a≥2C.a<2D.a≤23.不等式组的解集是(　　)A.x>2B.x≥3C.2

7、式组的整数解有(　　)A.4个B.3个C.2个D.1个5.若不等式组的解集是x>3，则m的取值范围是_______. 6.不等式组的最小整数解是_______. 7.若不等式组的解集为3≤x≤4，则不等式ax+b<0的解集为_______. 8.解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来.(1)(2)9.学校为了奖励初三优秀毕业生，计划购买一批平板电脑和一批学习机，经投标，购买1台平板电脑比购买3台学习机多600元，购买2台平板电脑和3台学习机共需8400元.(1)求购买1台平板电脑和1台学习机各需多少元？(2)学校

8、根据实际情况，决定平板电脑和学习机共100台，要求购买的总费用不超过168000元，且购买学习机的台数不超过平板电脑台数的1.7倍.请问有哪几种购买方案？哪种方案最省钱？10.乘某城市的一种出租汽车起价是10元(即行驶路程在5km以内都需付10元车费)，达到或超过5km后，每增加1km，加价1.2元(不足1km部分按1km计).现在某人乘这种出租汽车从甲地到