肇庆市2017届高中毕业班第三次统一检测(文数)

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1、试卷类型：A肇庆市2017届高中毕业班第三次统一检测数学（文科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共23小题，满分150分.考试用时120分钟.注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔，将自己所在县（市、区）、姓名、试室号、座位号填写在答题卷上对应位置，再用2B铅笔在准考证号填涂区将考号涂黑．2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能写在试卷或草稿纸上．3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应的位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再

2、在答题区内写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．第Ⅰ卷 一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）已知集合,，则（A）（B）（C）（D）（2）复数（A）（B）（C）（D）12（3）从中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是（A）（B）（C）（D）（4）设首项为，公比为的等比数列的前项和为，则（A）（B）（C）（D）（5）椭圆的左、右焦点分别为，是上的点，，，则的离心率为（A）（B）（C）（D）（6）某几何体的三视图如图所示（网格线中，每个小正方形的边长为1），则该几何体的体积为（A）2（

3、B）3（C）4（D）6（7）设函数，则（A）在单调递增，其图象关于直线对称（B）在单调递增，其图象关于直线对称（C）在单调递减，其图象关于直线对称（D）在单调递减，其图象关于直线对称12（8）如图所示是计算函数的值的程序框图，在①②③处应分别填入的是（A）（B）（C）（D）（9）已知定点，，是圆上任意一点，点关于点的对称点为，线段的中垂线与直线相交于点，则点的轨迹是（A）椭圆（B）双曲线（C）抛物线（D）圆（10）当实数满足不等式组时，恒成立，则实数的取值范围是（A）（B）（C）（D）（11）在棱长为1的正方体中，，是线段（含端点）上的一动点，则①；②；③三棱锥的体积为定值；④与所成的最大

4、角为90°.上述命题中正确的个数是（A）1（B）2（C）3（D）4（12）定义在上的函数满足，12.若关于的方程有5个不同实根，则正实数的取值范围是（A）（B）（C）（D）第II卷本卷包括必考题和选考题两部分.第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22题~第23题为选考题，考生根据要求作答. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.（13）平面向量，，，且与的夹角等于与的夹角，则＝▲.（14）已知直线是曲线的一条切线，则的值为▲.（15）设数列满足，点对任意的，都有向量，则数列的前项和=▲.（16）已知函数，若存在2个零点，且都大于，则的取值范围是▲.三、解答题：解答应写出

5、文字说明，证明过程或演算步骤. （17）（本小题满分12分）已知中，角所对的边依次为，其中.（Ⅰ）若，求；（Ⅱ）若成等比数列，求面积的最大值.12（18）（本小题满分12分）某市房产契税标准如下：购房总价（万）税率从该市某高档住宅小区，随机调查了一百户居民，获得了他们的购房总额数据，整理得到了如下的频率分布直方图：（Ⅰ）假设该小区已经出售了2000套住房，估计该小区有多少套房子的总价在300万以上，说明理由.（Ⅱ）假设同组中的每个数据用该组区间的右端点值代替，估计该小区购房者缴纳契税的平均值.（19）（本小题满分12分）在四棱锥中，，，是的中点，面面.（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）若，求点到面的距离

6、.（20）（本小题满分12分）已知圆，圆，动圆与圆内切，与圆外切.为坐标原点.（Ⅰ）求圆心的轨迹的方程.（Ⅱ）直线与曲线交于两点，求面积的最大值，以及取得最大值时直线的方程.12（21）（本小题满分12分）已知函数.（Ⅰ）讨论的单调区间；（Ⅱ）当时，恒成立，求的取值范围.请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.作答时，请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑.（22）（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（t为参数，在以原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为（Ⅰ）求曲线的直角坐标方程，并指出其

7、表示何种曲线；（Ⅱ）若曲线与曲线交于两点，求的最大值和最小值.（23）（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲 已知函数，.（Ⅰ）当，解不等式；（Ⅱ）若存在，使得成立，求实数的取值范围.12数学（文科）参考答案一、选择题题号123456789101112答案CCBDDADBBDDD二、填空题13．14．15．16．三、解答题（17）（本小题满分12分）解：（Ⅰ）由，得（1分）由正弦定理得（2分）得（3分）又因为，所以（