肇庆市2017届高中毕业班第三次统一检测(理数).doc

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1、肇庆市2017届高中毕业班第三次统一检测数学（理科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共23小题，满分150分.考试用时120分钟.注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔，将自己所在县（市、区）、姓名、试室号、座位号填写在答题卷上对应位置，再用2B铅笔在准考证号填涂区将考号涂黑．2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能写在试卷或草稿纸上．3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应的位置上；如需改动，先划掉原来

2、的答案，然后再在答题区内写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．第Ⅰ卷 一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）已知集合,，则（A）（B）（C）（D）（2）复数（A）（B）（C）（D）（3）下列函数中，既是偶函数，又在上单调递增的为（A）（B）（C）（D）（4）已知为锐角，且，则的值为（A）（B）（C）（D）（5）椭圆的左、右焦点分别为，是上的点，，，则的离心率为（A）（B）（C）（D）（6）某几何体的三视图如图所示（网格线中，每个小正方形的边长为1），则该几何体的体积为（A）2

3、（B）3（C）4（D）6（7）设函数，则（A）在单调递增，其图象关于直线对称（B）在单调递增，其图象关于直线对称（C）在单调递减，其图象关于直线对称（D）在单调递减，其图象关于直线对称（8）如图所示是计算函数的值的程序框图，在①②③处应分别填入的是（A）（B）（C）（D）（9）由直线上的点向圆引切线，则切线长的最小值为（A）（B）（C）（D）（10）当实数满足不等式组时，恒成立，则实数的取值范围是（A）（B）（C）（D）（11）在棱长为1的正方体中，，是线段（含端点）上的一动点，则①；②；③三棱锥的体积为定值；④与所成的最大角为90°.上述命题中正确的个数是（A）

4、1（B）2（C）3（D）4（12）定义在上的函数满足，.若关于的方程有5个不同实根，则正实数的取值范围是（A）（B）来源:学科网（C）（D）第II卷本卷包括必考题和选考题两部分.第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22题~第23题为选考题，考生根据要求作答. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.（13）平面向量，，，且与的夹角等于与的夹角，则＝▲.（14）的展开式中，的系数是▲.（15）2名男生和3名女生共5名同学站成一排，则3名女生中有且只有2名女生相邻的概率是▲.（16）在平面四边形中，.设CD=，则的取值范围是▲.三、解答题：解答应写出

5、文字说明，证明过程或演算步骤.（17）（本小题满分12分）等差数列中，，.（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）设，求的前项和.（18）（本小题满分12分）某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售.如果当天卖不完，剩下的玫瑰花作垃圾处理.（Ⅰ）若花店一天购进16枝玫瑰花，求当天的利润(单位：元)关于当天需求量（单位：枝，）的函数解析式.（Ⅱ）花店记录了100天玫瑰花的日需求量（单位：枝），整理得下表：日需求量14151617181920频数10201616151310以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率.（ⅰ）若花店一天购进

6、16枝玫瑰花，表示当天的利润（单位：元），求的分布列、数学期望及方差；（ⅱ）若花店计划一天购进16枝或17枝玫瑰花，你认为应购进16枝还是17枝？请说明理由.（19）（本小题满分12分）在四棱锥中，，，是的中点，面面.（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）若,，求二面角的余弦值.（20）（本小题满分12分）已知圆，定点，是圆上的一动点，线段的垂直平分线交半径于点.（Ⅰ）求点的轨迹的方程；（Ⅱ）四边形EFGH的四个顶点都在曲线上，且对角线EG，FH过原点，若，求证：四边形EFGH的面积为定值，并求出此定值.（21）（本小题满分12分）已知函数.（Ⅰ）讨论的单调区间；（Ⅱ）当时，恒成立

7、，求的取值范围.请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.作答时，请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑.（22）（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（t为参数，在以原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为（Ⅰ）求曲线的直角坐标方程，并指出其表示何种曲线；（Ⅱ）若曲线与曲线交于两点，求的最大值和最小值.（23）（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲 已知函数，.（Ⅰ）当，解不等式；（Ⅱ）若存在，使得成立，求实数的取值范围.数学（理科）参考答案一、选择题题号1234

8、56789