苏州大学概率期末试题

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1、概率论与数理统计考试试题一、单项选择题（本题共5小题，每小题3分，共15分。）1．一射手向目标射击3次，表示第次射击中击中目标这一事件，则3次射击中至多2次击中目标的事件为()：　2.袋中有10个乒乓球，其中7个黄的，3个白的，不放回地依次从袋中随机取一球。则第一次和第二次都取到黄球的概率是()；；；；3.设随机变量的概率密度为　　且，则有()；　4．设，为的一个样本，下列各项为的无偏估计，其中最有效估计量为（）。　5.设是来自总体的一个样本，，对于已知和未知时的期望的假设检验，应分别采用的方法为（）。AU检验

2、法和T检验法BT检验法和U检验法CU检验法和检验法DT检验法和F检验法二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分。）1.若X服从自由为n的t分布，则X2服从自由度为，的F分布。2．在长度为的时间间隔内到达某港口的轮船数服从参数为的泊松分布，而与时间间隔的起点无关（时间以小时计）．某天12时至15时至少有一艘轮船到达该港口的概率为。3．设相互独立，且同服从于参数为的指数分布，，则的分布函数为：．4．设随机变量X与Y相互独立，且，12则=．5．从服从正态分布的的总体中抽取容量为9的样本，样本均值，样本标准差为，

3、则总体均值的置信水平为95%的置信区间为．三、计算下列各题（1～4小题每题8分，5、6小题每题10分，共52分）1.设事件A发生的概率为p，那么在n次独立重复试验中，事件A发生多少次的概率最大？2.据统计男性有5%是患色盲的，女性有0.25%的是患色盲的，今从男女人数相等的人群中随机地挑选一人，恰好是色盲患者，问此人是男性的概率是多少？3.由100个相互独立起作用的部件组成的一个系统在运行过程中，每个部件能正常工作的概率为90%．为了使整个系统能正常运行，至少必须有85%的部件正常工作，求整个系统能正常运行的概

4、率．4.设随机变量在区间上服从均匀分布，求随机变量的概率密度．5.设随机变量在上服从均匀分布，其中由轴轴及直线所围成，⑴求的边缘概率密度，⑵计算。6.某工厂生产的设备的寿命(以年计)的概率密度为．工厂规定，出售的设备若在一年之内损坏可予以调换．若出售一台设备可赢利150元，调换一台设备厂方需花费300元，试求厂方出售一台设备净赢利的数学期望．四、（10分）总体的概率密度为，是来自总体的样本，分别用矩估计法和极大似然估计法求的估计量.五、（8分）若某地区一天出生的婴儿人数服从参数为的泊松分布，以表示其中男婴的个数

5、，每一新生婴儿为男性的概率是，求：（1）已知某一天出生的婴儿人数为，其中有个是男婴的概率．（2）与的联合概率分布．（3）的概率分布律．附：；；。12课程名称概率论与数理统计一．1．C；2.A；3.D；4.B；5.A。二．1．1,n；2．；3．；4．5．。三．1.设A发生次概率最大，因A发生次数X服从二项分布B(n，p)，,故,解得………8分；2.　设，已知，则有．………8分；3.令.则有,相互独立.……………3分；于是.……8分；4.当时，；……………3分；当时，；当时，。……………5分；于是，……………8分；

6、125.的联合概率密度为(1)，……………5分；⑵。……………10分；6.设赢利为，则有……………4分；.…10分；四.矩估计法：，令，得。……5分极大似然估计法：，令，则有，于是。…………10分五.（1）；……………3分；（2）；…………3分；（3）.…………2分.12概率论与数理统计考试试题一、单项选择题(每小题3分，满分15分)（1）设A、B是两个互相对立的事件，且，则下列结论正确的是(A)(B)(C)(D).【】（2）设X是连续型随机变量，是X的分布函数，则在其定义域内一定是（A）非阶梯形间断函数（B）

7、可导函数（C）阶梯函数（D）连续但不一定可导的函数.【】（3）设，且X与Y相互独立，则下列结论正确的是（A）(B)(C)(D).【】（4）设随机变量X与Y相互独立，，则等于（A）8(B)16(C)28(D)44.【】（5）设总体，是取自总体X的简单随机样本.又设样本的均值为，样本标准差为S，则统计量服从的分布是(A)(B)(C)(D).【】二、填空题（每小题3分，满分15分）（1）袋中有50个乒乓球，其中20个是黃球，30个是白球，两人依次从袋中各取一球，取后不放回.则第二个人取到黃球的概率是.（2）若随机变量

8、，且，则=.（3）设射手每次击中目标的概率为0.4，今射手向目标射击了10次，若表示射手击中目标的次数，则.（4）设随机变量X的方差是2，则由切比雪夫不等式可得.（5）设是取自总体的样本，并且是参数的无偏估计量，则常数C=.1212三、计算题（满分10分）已知，求随机变量函数的概率密度.四、计算题（满分10分）设事件A、B满足条件，.定义随机变量X、Y如下：求二维随机变量（X，Y）的联