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1、--WORD格式--可编辑--专业资料--第二章作业的参考答案P734、将下面的线性规划问题化成标准形式maxx1x22x3s.t.x12x23x362x1x2x330x131x26解：将max化为min，x3用x4x5代替，则minx1x22(x4x5)s.t.x12x23(x4x5)62x1x2(x4x5)30x131x26x4,x50令x2x21，则minx1x212(x4x5)s.t.x12(x21)3(x4x5)62x1(x21)(x4x5)30x130x27x4,x50将线性不等式化成线性等式，则可得原问题的标准形式--WOR
2、D格式--可编辑---精品资料分享----WORD格式--可编辑--专业资料--1--WORD格式--可编辑---精品资料分享----WORD格式--可编辑--专业资料--minx1x22x42x51s.t.x12x23x43x5x642x1x2x4x5x74x1x83x2x97x1,x2,x4,x5,x6,x7,x8,x90P735、用图解法求解下列线性规划问题：X2minx13x2法线方向s.t.x1x220等值线6x18（1）12x22o1220X1图2.1解：图2.1的阴影部分为此问题的可行区域。将目标函数的等值线x13x2c（c
3、为常数）沿它的负法线方向（TT1，3）移动到可行区域的边界上。于是交点（12，8）就是该问题的最优解，其最优值为36。注：用图解法求解线性规划问题的步骤①比较准确地画出可行区域；②确定等值线及其法线方向；③由max或min确定等值线的移动方向，并将其移动到可行区域的边界上；④得出结论。--WORD格式--可编辑---精品资料分享----WORD格式--可编辑--专业资料--2--WORD格式--可编辑---精品资料分享----WORD格式--可编辑--专业资料--P7412、对于下面的线性规划问题，以B(A2,A3,A6)为基写出对应的典
4、式。minx12x2x3s.t.3x1x22x3x472x14x2x5124x13x28x3x610xj0,j1,,6解：先将方程组中基变量x2,x3,x6的系数向量化成单位向量minx12x2x3s.t.5x1x31x41x554281x1x21x532425x14x47x5x63924xj0,j1,,6利用线性方程组的典式，把x2,x3用x1,x4,x5表示，再带入目标函数，则可得原问题相应于基B(A2,A3,A6)的典式min15x1x3x412485s.t.5xx1x1x541324851xx1x32124525x4x7xx392
5、14456xj0,j1,,6--WORD格式--可编辑---精品资料分享----WORD格式--可编辑--专业资料--3--WORD格式--可编辑---精品资料分享----WORD格式--可编辑--专业资料--P7516、用单纯形法求解下列线性规划问题：minz2x1x2x3s.t.3x1x2x360x1x22x310(1)x1x2x320xj0,j1,2,3注（零行元素的获得）：解：将此问题化成标准形式minz2x1x2x3先将目标函数化成求s.t.3x1x2x3x460最小值的形式，再把所x1x22x3x510有变量移到等式左边，x1
6、x2x3x620xj0,j1,2,3,4,5,6常数移到等式右边。则--WORD格式--可编辑---精品资料分享----WORD格式--可编辑--专业资料--以x4,x5,x6为基变量，可得第一张单纯形表为变量前的系数为零行对应的元素。--WORD格式--可编辑---精品资料分享----WORD格式--可编辑--专业资料--x1x2x3x4x5x6RHSz21-10000注意单纯形表x431110060的格式！x51-1201010注：要用记号把x611-100120转轴元标出来以x1为进基变量，x5为离基变量旋转得--WORD格式--
7、可编辑---精品资料分享----WORD格式--可编辑--专业资料--4--WORD格式--可编辑---精品资料分享----WORD格式--可编辑--专业资料--以x2为得所以最优优值为x1x2x3x4x5x6z03-50-20x404-51-30x11-12010x602-30-11x1x2x3x4x5z0010122x40011-1x11010122x20130122RHS注：要记住在单-20纯形表的左边，30用进基变量代替离基变量10进基变量，x6为离基变量旋转10x6RHS3-352-210115215解为x*(15,5,0)
8、T，最2-35。--WORD格式--可编辑---精品资料分享----WORD格式--可编辑--专业资料--注：用单纯形法求解线性规划问题的步骤Ⅰ、将问题化成标准形式；Ⅱ、找出初始解；Ⅲ、写出第
