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《运筹学5、7章作业题参考答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、运筹学第五章作业题参考答案5．1解：设在A处建Ｘ幢住宅.则数学模型为Maxz=5.2解：设每种毛坯截取Ｘ根则数学模型为Maxz=5.4解：设X=数学模型为：MaxZ=(1.92X+1.92X+…+1.78X)/5155.6用割平面法解下列整数规划（1）MaxZ=X+Xs.t解：将其化为标准型为MaxZ=X+Xs.t基XXXXbX21106X450120-Z1100X11/21/203X03-218-Z01/2-1/20X105/6-1/65/3X01-2/31/38/3-Z00-1/6-1/6从表中第二行产生割平面的约束条件：
2、-1/3X-1/3X引入松弛变量X为：-1/3X–1/3X+X=-2/315基XXXXXbX105/6-1/605/3X01-2/31/308/3X00-1/3-1/31-2/3-Z00-1/6-1/60X100-15/20X0101-24X0011-32-Z0000-1/2X1010-1/22X01-1012X0011-32-Z0000-1/2X=(0,4)或(2,2)，Z=4(2)MinZ=5+X解:化为标准型为maxz=-5-X15C-5-1000C基bXXXXX0X-9-3-11000X-5-1-10100X-8-1-
3、8001C-Z-5-1000-1X931-1000X420-1100X64230-801C-Z-20-100因此，原问题的最优解为X=(0,9)，最优值Z=95.7用分支定界法解下列整数规划（1）MaxZ=2X+X解：用图解法求得该整数规划的松弛问题的最优解为X=X=21/8选择X=21/8进行分支15B1:B2:MaxZ=2X+XMaxZ=2X+X最优解为X=2X=3Z=7；最优解X=3X=3/2Z=15/2>7选择X=3/2进行分支B3B4MaxZ=2X+XMaxZ=2X+X最优解为X=19/6X=1Z=22/3>7；无可
4、行解选择X=19/6进行分支B5B6MaxZ=2X+X最优解为X=3X=1Z=7；B6无可行解15综上：原整数规划最优解为X=(2,3)或(3,1)Z=75.8解下列0~1型整数规划：(2)MaxZ=2X+X-X解：（X1，X2,X3）Z值约束条件abcd过滤条件（0，0，0）0ˇˇˇˇZ0（0，0，1）-1（0，1，0）1（0，1，1）0（1，0，0）2ˇˇˇˇZ2（1，0，1）1（1，1，0）3（1，1，1）2最优解为X=(1,0,0)Z=2155.11（1）解：引入一个虚拟人A,使之成为标准的指派问题，则系数矩阵为C=将
5、各行元素减去本行的最小元素得C=Cˊ由于只有4个独立零元素，小于系数矩阵阶数n=5，所以将第二行，第三行，第四行都减去1，第一列和第五列加上1得Cˊ=C〞C〞中有5个独立零元素，则可确定指派问题的最优指派方案。最优解为15X=Z=22(2)解：增加虚拟事件B，B,使之成为标准的指派问题，则系数矩阵为C=将各列元素减去本列的最小元素得C=CˊCˊ中有6个独立零元素，则可确定指派问题的最优指派方案，最优解为X=Z=8155.12解：原指派问题的系数矩阵为C=由于原问题为最大化指派问题，所以转化为最小化指派问题得1.4E–C==B将
6、B的各行（列）元素减去本行（列）的最小元素得B=Bˊ由于Bˊ中只有4个独立零元素，小于系数矩阵阶数n=5，所以将第一行，第四行，第五行都减去0.1，第一列，第五列加上0.1得Bˊ=DD中有5个独立零元素，则可确定指派问题的最优指派方案.15最优解为X=即最优指派方案为A去做B工作，A去做B，A去做B，A去做B，A去做B，最大评分为Z=1.3+0.9+1.3+1.2+1.2+1.4=6.115运筹学第七章作业题参考答案7.2解：虚拟一个港口G为目的港口①K=5.=0=0=0X=G②K=4.=min=min=20X=F=min=m
7、in=30X=F③K=3.=min=min=70X=D=min=min=60X=D=min=min=45X=D④K=2=min=min=90X=C=C=min=min=75X=C⑤K=1=min=min=120X=B∴最短路线为ABCDF，最短为1207.4解：将投资A,B,C三个项目分为三个阶段K=1,2,3S表示第K阶段初可供支配的投资额X表示第K阶段的投资额，则状态转移方程为S=S-X15递推方程为①K=30S4.=0X=0=64X=1=68X=2=78X=3=76X=4②K=20S4.=0X=0=max=64X=0=m
8、ax=106X=1=max=114X=2=max=124X=3③K=1S=4=max=155X=1∴最优解为X=,最大收益为155万元.157.5解；由题意得对AAA的选择可以分为3个阶段，K=1,2,3S表示第K阶段初可供支配的资金额S=8，5S7，2S4X表示第K阶段的投
