舟山中学高考模拟仿真试卷

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1、2016年5月舟山中学高考模拟仿真试卷理科数学命题人：谢建伟本试题卷分选择题和非选择题两部分．满分150分，考试时间120分钟。请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色的字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上。2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。答在试题卷上无效。参考公式：球的表面积公式S=4πR2球的体积公式V=πR3其中R表示球的半径锥体的体积公式V=Sh其中S表示锥体的底面积

2、,h表示锥体的高柱体的体积公式V=Sh其中S表示柱体的底面积,h表示柱体的高台体的体积公式其中S1,S2分别表示台体的上、下底面积,h表示台体的高圆台的表面积公式(Ⅰ)选择题部分（共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.1．集合，，则．　　．．．2.若函数是偶函数，则在上的增区间是．　．　　．　　．3.已知是两条互相垂直的异面直线，下列说法中不正确的是．存在平面，使得且．存在平面，使得且．若点分别在直线上，且满足，则一定有．过空间某点不一定存在与

3、直线都平行的平面4．设、是双曲线的左、右焦点，为双曲线左支上任意一点，若，，则双曲线离心率等于．．．．5.设正项等比数列满足，若存在正整数，使得，则的最小值是．．．．46．已知满足，若的最大值为，最小值为，则实数的取值范围是．．　　　．　　　．7.给出下列三个说法：①若，则；②“”是“”的充要条件；③若，则=．以上说法中正确的是．①．①③．②③．①②③8．函数，，若对任意，存在，，使得，则正数的取值范围是．．或　．或．或(Ⅱ)非选择题部分（共110分）二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36

4、分.9．若点落在圆：（为圆心）的外部，则▲，实数的取值范围是▲.第11题图10.设为单位向量，且的夹角为，若，，则等于▲，向量在方向上的投影为▲．11．一个棱锥的三视图如图所示，则该棱锥的所有棱长之和等于▲，棱锥的体积等于▲.12.已知数列为首项为的等差数列，数列是公比为的等比数列，则▲，实数的取值范围是▲.13．抛物线的准线交轴于点，过作直线交抛物线于两点，点在抛物线的对称轴上，若，则的取值范围是▲.14.已知，，若，则实数的取值范围为▲.4第15题图15.如图，正四面体的所有棱长均为，为的中点，为的中点，为表面内

5、的动点，若，则线段的最大值是▲.三、解答题：本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第16题图16．（本题满分14分）在△中，角所对的边分别为，满足，，．（Ⅰ）求，的值；（Ⅱ）若，如图，为边中点，是边上动点，求的最小值．17.（本题满分15分）如图，三棱柱中，是正三角形，，，，点分别在上，．(Ⅰ)求证：平面；第17题图(Ⅱ)取棱上的点，当二面角的大小为时，求的值．18.（本题满分15分）数列满足：，记，．(Ⅰ)求，并证明数列为等差数列；4（Ⅱ）求使不等式成立的正整数的最大值．19.（本题满分

6、15分）第19题图如图，菱形的顶点在椭圆上，顶点、在轴上，直线、分别与椭圆相交于另一点、．(Ⅰ)求直线的斜率；（Ⅱ）若直线在轴上的截距是负数，求面积的最大值．20.（本题满分15分）函数，，对于任意R都有,(Ⅰ)求函数的解析式；（Ⅱ）设定义在上的函数，问：是否存在实数和实数，使得当，时，总有？若存在，求实数的取值范围；若不存在，说明理由．4