2019年中考数学复习第1章数与式阶段测评(一)数与式(精练)试题

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1、阶段测评(一) 数与式(时间:45分钟 总分:100分) 一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分)1.(原创题)-2019的绝对值是( A )A.2019B.-2019C.D.-2.(2018·连云港中考)-8的相反数是( C )A.-8B.C.8D.-3.(2018·德阳中考)如果把收入100元记为+100元,那么支出80元可记为( D )A.+30元B.+100元C.+80元D.-80元4.(原创题)2018年上半年,毕节市服务消费水平迅速增长,旅游业延续“井喷式”增长态势,上半年全市共接待游客5268.54万人次,

2、同比增长57.50%,实现旅游收入444.52亿元,同比增长59.19%.444.52亿用科学记数法表示为( C )A.444.52×108B.44.452×109C.4.4452×1010D.4.4452×10115.(2018·青岛中考)如图,点A所表示的数的绝对值是( A )A.3B.-3C.D.-6.下列结论正确的是( B )A.3a2b-a2b=2B.单项式-x2的系数是-1C.使有意义的x的取值范围是x>-2D.若分式的值等于0,则a=±17.若有意义,则a的取值范围是( C )A.a≥-1B.a≠2C.a≥-1且a≠2D

3、.a>28.(2018·台州中考)估计+1的值应在( B )A.2和3之间B.3和4之间C.4和5之间D.5和6之间9.(2018·哈尔滨中考)下列运算一定正确的是( B )A.(m+n)2=m2+n2B.(mn)3=m3n3C.(m3)2=m5D.m·m2=m210.(2018·常德中考)已知实数a,b在数轴上的位置如图所示,下列结论中正确的是( D )A.a>bB.

4、a

5、<

6、b

7、C.ab>0D.-a>b二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)11.(2018·广东中考)一个正数的平方根分别是x+1和x-5,则x=__2

8、__.12.因式分解:(1)4x2-y2=__(2x+y)(2x-y)__;(2)2x3-6x2+4x=__2x(x-1)(x-2)__.13.计算:(1)(2018·河北中考)=__2__;(2)(2018·河南中考)-=__2__.14.(2018·沈阳中考)化简:-=____.15.(2018·十堰中考)对于实数a,b,定义运算“※”如下:a※b=a2-ab,例如,5※3=52-5×3=10.若(x+1)※(x-2)=6,则x的值为__1__.三、解答题(本大题共5个小题,共50分)16.(10分)计算:(1)(2018·广安中

9、考)+

10、-2

11、-+6cos30°+(π-3.14)0;解:原式=9+2--2+6×+1=12.(2)(2018·怀化中考)2sin30°-(π-)0+

12、-1

13、+1.解:原式=2×-1+-1+2=1+.17.(8分)(2018·荆门中考)先化简,再求值:÷,其中x=2.解:原式=·=·=.当x=2时,原式===2(2-)=4-2.18.(10分)(2018·吉林中考)某同学化简a(a+2b)-(a+b)(a-b)出现了错误,解答过程如下:原式=a2+2ab-(a2-b2)(第一步)=a2+2ab-a2-b2(第二步)=2ab-b2(第三

14、步).(1)该同学解答过程从第______步开始出错,错误原因是__________________;(2)写出此题正确的解答过程.解:(1)该同学解答过程从第二步开始出错,错误原因是去括号时没有变号.故应填:二,去括号时没有变号;(2)原式=a2+2ab-(a2-b2)=a2+2ab-a2+b2=2ab+b2.19.(10分)(2018·安徽中考)观察以下等式:第1个等式:++×=1,第2个等式:++×=1,第3个等式:++×=1,第4个等式:++×=1,第5个等式:++×=1,……按照以上规律,解决下列问题:(1)写出第6个等式:

15、______________;(2)写出你猜想的第n个等式:____________(用含n的等式表示),并证明.解:(1)根据已知规律,第6个分式分母为6和7,分子分别为1和5.故应填:++×=1;(2)根据题意,第n个分式分母为n和n+1,分子分别为1和n-1.故应填:++×=1.证明:++× = ==1,∴等式成立.20.(12分)(2018·黔南中考)“分块计数法”:对有规律的图形进行计数时,有些题可以采用“分块计数”的方法.例如,图1有6个点,图2有12个点,图3有18个点,…,按此规律,求图10,图n有多少个点?我们将每个

16、图形分成完全相同的6块,每块点的个数相同(如图),这样图1中点的个数是6×1=6个;图2中点的个数是6×2=12个;图3中点的个数是6×3=18个;….所以容易求出图10,图n中点的个数分别是______,______.

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