湖北省沙市中学2016_2017学年高二数学上学期期末考试试题文

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1、湖北省沙市中学2016-2017学年高二数学上学期期末考试试题文．C．设命题，，则为（　　）A．B．C．D．．A．抛物线的焦点坐标为（　　）A．B．C．D．．C．运行下列程序，所得结果为（）A．10B．15C．20D．25．C．若两平行直线：与：之间的距离是，则（）A．B．C．D．．B．是“直线与直线互相垂直”的（）条件．A．充要B．充分不必要C．必要不充分D．既不充分也不必要．D．已知点P的坐标满足，过点P的直线与圆相交于A、B两点，则的最小值为（）A.B.C.D.1617181950344131

2、正视图侧视图俯视图．D．某产品在某销售点的零售价（单位：元）与每天的销售量（单位:个）的统计数据如下表所示，由表可得回归直线方程中的，根据模型预测零售价为20元时，每天的销售量为（）A．30B．29C．27.5D．26.5．C．一个几何体的三视图如图所示，正视图和侧视图都是等边三角形。若该几何体的四个顶点在空间直角坐标系中的坐标分别是（0，0，0），（2，0，0），（2，2，0），（0，2，0），则第五个顶点的坐标可能为（）A．（1，1，1）B．（1，1，）C．（1，1，）D．（2，2，）．C．若实

3、数，则的值使得过点可以作两条直线与圆相切的概率为（）A．B．C．D．．B解：，∴，则．直线与曲线相切于点，则的值为(　　)A．－15B．－7　C．－3D．9．A．已知双曲线，直线与交于两点，为双曲线上异于的任一点,设直线的斜率分别为，则两斜率之积的值为（）A．B．C．D．．C．已知分别是椭圆的左、右焦点，若椭圆上存在点,使得线段的垂直平分线恰好过焦点，则椭圆的离心率的取值范围是（）A．B．[,]C．D．二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分。）．．过点向圆作两条切线，切点分别为，则过点四点

4、的圆的方程为．．．已知是以为焦点的双曲线上的一点，若，，则此双曲线的离心率等于．．．袋中装有6个除顔色外完全相同的球，其中有1个红球、2个黑球和3个白球，现从袋中任取两球，两球颜色为一白一黑的概率为．．3．设,圆，经动点作圆的切线（为切点），若,则的最小值为.三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）．或；或，若为真，则真且真，∴．命题关于的不等式的解集为；命题函数是增函数，若为真，求实数的取值范围．．（1）应该从第三、四、五组各抽取3,2,1名志愿者；（2）．

5、某市为增强市民的环境保护意识，面向全市征召义务宣传志愿者，现在从符合条件的志愿者中随机抽取100名按年龄分组：第一组[20，25），第二组[25，30），第三组[30，35），第四组[35，40），每五组[40，45]，得到的频率分布直方图如图．（1）若从第三、四、五组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参加广场的宣传活动，应该从第三、四、五组各抽取多少名志愿者．（2）在（1）的条件下，该市决定在第三、四组的志愿中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验，求两组各有1人被抽中的概率．．（1）解析：，由于直线的斜率

6、为，且过点，故解得（2）由（1）知，设切点为，计算得：或，∴切点为或，则切线方程为：或．已知函数，曲线在点处的切线方程为．（1）求实数的值；（2）若曲线，求曲线过点的切线方程．．（1）略；（2）四棱锥被平面分成的两部分的体积比为，则点E为的中点，∴。．如图，已知四棱锥中，底面为菱形，平面，为线段上一点，为菱形的对角线的交点。（1）证明：平面；（2）已知，四棱锥被平面分成的两部分的体积比为，若，求四面体的体积．CBAMOyx．（1）；（2）或，∵直线与抛物线在轴两侧有两个交点A、B，∴，故。．已知抛物

7、线的准线与轴焦点于点，过点作圆的切线，切线长为。　　（1）求抛物线的方程；（2）直线与抛物线在轴两侧有两个交点A、B．且(为坐标原点），证明：直线过定点，并求出该定点坐标。．（1）；（2）（i）点的坐标为；（ii），计算得，∴．已知椭圆的上顶点与左、右焦点构成的的面积为，又椭圆的离心率为．　（1）求椭圆的方程；　（2）如图,A、B是椭圆C的顶点，是椭圆上除顶点外的任意点，直线交轴于点，直线交于点，设的斜率为，的斜率为，（i）用表示点的坐标；（ii）求证：为定值．期末考试文数试卷