湖北省宜昌市第一中学2016_2017学年高二数学上学期期末考试试题理

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1、宜昌市第一中学2016年秋季学期高二年级期末考试理科数学试题考试时间：120分钟满分：150分一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．每小题只有一个选项符合题意)1．下列说法错误的是（）A.对于命题B.的充分不必要条件C.若命题为假命题，则p,q都是假命题D.命题“若”的逆否命题为：“若”2．已知回归直线斜率的估计值为1.23，样本点的中心为点(4,5)，则回归直线的方程为(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　A. B.　C. 　D.3．三位男同学两位女同学站成一排，女同学不站两端的排法总数为（）A．6B．36C．48D．1204．执行如图所示的程序

2、框图，输出的值为（）A．1B．C．D．5．双曲线和椭圆有相同的焦点为两曲线的交点，则等于（）A.B．C．D．6.从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（　　）A．至少有1个白球；都是白球B．至少有1个白球；至少有1个红球C．恰有1个白球；恰有2个白球D．至少有一个白球；都是红球7.已知直线与抛物线交于A、B两点，点，若，则=（）A、B、C、D、08.直三棱柱ABCA1B1C1中，∠BCA＝90°，M，N分别是A1B1，A1C1的中点，BC＝CA＝CC1，则BM与AN所成角的余弦值为(　　)A.B.C.D.9.某几何体的三视图如图，其

3、正视图中的曲线部分为半个圆弧，则该几何体的表面积为()10.已知实数满足，则的取值范围为（）第11题图A．B．C．D．11.正方体ABCD—A1B1C1D1中，点M、N分别在线段AB1、BC1上，且AM=BN。以下结论：①；②A1C1//MN；③MN//平面A1B1C1D1；④MN与A1C1异面；⑤MN与A1C1成30°.其中有可能成立的结论的个数为（）A.5B.4C.3D.212.已知椭圆，为其左、右焦点，为椭圆上除长轴端点外的任一点，为内一点，满足，的内心为，且有（其中为实数），则椭圆的离心率（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分

4、）13.为了调查某产品的销售情况，销售部门从下属的92家销售连锁店中抽取30家了解情况。若采用系统抽样法,则抽样间隔和随机剔除的个体分别为,14.某学校甲、乙两个班各派10名同学参加英语口语比赛，并记录他们的成绩，得到如图所示的茎叶图．现拟定在各班中分数超过本班平均分的同学为“口语王”．（1）记甲班“口语王”人数为，乙班“口语王”人数为，则，的大小关系是．（2）甲班10名同学口语成绩的方差为．15．已知集合表示的平面区域为Ω，若在区域Ω内任取一点，则点的坐标满足不等式的概率为．16.如图，∠ACB=90°，DA⊥平面ABC，AE⊥DB交DB于E，AF⊥DC交DC于F

5、，且AD=AB=2，则三棱锥D-AEF体积的最大值为___________三、解答题：本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.(本题10分)已知抛物线的顶点在原点，它的准线过双曲线的一个焦点，抛物线与双曲线交点为，求抛物线方程和双曲线方程．18.(本题12分)已知p：“直线与圆相交”；：“有一正根和一负根”．若为真，为真，求的取值范围．19.(本题12分).交通指数是交通拥堵指数的简称，是综合反映道路网畅通或拥堵的概念,记交通指数为T，其范围分为五个级别，畅通；基本畅通；轻度拥堵；中度拥堵；严重拥堵.早高峰时段()，从某市交通指挥中心随

6、机选取了三环以内的50个交通路段，依据其交通指数数据绘制的频率分布直方图如右图．（Ⅰ）这50个路段为中度拥堵的有多少个？（Ⅱ）据此估计，早高峰三环以内的三个路段至少有一个是严重拥堵的概率是多少？20.（本题12分）如图，四棱锥的底面为矩形，是四棱锥的高，与所成角为，是的中点，是上的动点.（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）若，求直线与平面所成角的大小.21.（本题12分）如图，已知椭圆的四个顶点分别是，是边长为的正三角形，其内切圆为圆.（1）求椭圆及圆的标准方程；（2）若点是椭圆上第一象限内的动点，直线交线段于点.①求的最大值；②设，是否存在以椭圆上的点为圆心的圆，使得过圆上任意一

7、点，作圆的切线（切点为）都满足？若存在，求出圆的方程；若不存在，请说明理由.22.（本题12分）.调查某初中1000名学生的肥胖情况，得下表：偏瘦正常肥胖女生（人）100173y男生（人）x177z已知从这批学生中随机抽取1名学生，抽到偏瘦男生的概率为0.15．（Ⅰ）求x的值；（Ⅱ）若用分层抽样的方法，从这批学生中随机抽取50名，问应在肥胖学生中抽多少名？（Ⅲ）已知y≥193，z≥193，肥胖学生中男生不少于女生的概率．宜昌市一中2016秋季学期高二期末考试理科数学参考答案一．CCBDC,CAACD,AB二．13.3，214.（1）；（2）方差为86.815.1