湖北省宜昌市第一中学2016_2017学年高二数学上学期期末考试试题文

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1、宜昌市第一中学2016年秋季学期高二年级期末考试文科数学试题考试时间：120分钟满分：150分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分1、在原来的图形中,两条线段平行且相等,则在斜二测画法直观图中对应的两条线段（）A、平行且相等　　　　　　B、平行不相等C、相等不平行　　　　　　D、既不平行也不相等2、若直线经过点A(5,2)、B(3,4)，则直线倾斜角为（）A、　B、C、　　D、3、在对20和16求最大公约数时，整个操作如下：20－16＝4，16－4＝12，12－4＝8，8－4＝4由此可以看出20与16的最大公约数

2、是：（）A.16B.12C.8D.44、下列说法中正确的是（）　A、命题“若，则”的逆命题是真命题　B、命题“”为真命题，则命题“”和命题“”均为真命题第5题图　C、命题“”的否定是：“”　D、已知，则“”是“”的充分不必要条件5、如图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框中应填入的是（）A、B、C、D、6、为了调查某产品的销售情况，销售部门从下属的102家销售连锁店中抽取20家了解情况。若采用系统抽样法,则抽样间隔和随机剔除的个体分别为（）A、5、2B、2、5C、2、20D、20、27、与椭圆共焦点，而与双曲线共渐近线的

3、双曲线方程是（）主视图侧视图俯视图第8题图A、B、C、D、8、如图，一个空间几何体的主视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为（）．　　A、B、C、D、9、已知回归直线斜率的估计值为1.23，样本点的中心为点(4,5)，则回归直线的方程为(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　A、 B、　　C、   　D、10、一个人打靶时连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是（）A、至多有一次中靶B、两次都不中靶第11题图C、只有一次中靶D、两次都中靶11、正方体中，点分别在线段上，且。以

4、下结论：①；②；③；④与异面；⑤与成30°。其中有可能成立的结论的个数为（）A、2B、3C、4D、512、直线与抛物线交于，两点，若，则弦的中点到直线的距离等于（）A、　　　B、　　　C、　　　D、二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13、进制换算：．14、设五个数值1，8，4，5，x的平均数是4，则这组数据的标准差是．15、已知函数的导数为，且满足，则16、已知数列（…2016），圆，圆，若圆C2平分圆C1的周长，则的所有项的和为_______.三、解答题：本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程

5、或演算步骤.17、（10分）（1）现在有5枝圆珠笔，其中3枝一等品，2枝二等品，求随机抽取2枝都是一等品的概率；（2）在长为的线段上任取一点，并以线段为边作正方形，求这个正方形的面积介于与之间的概率。18、（12分）已知直线和.（1）若,求实数的值；（2）若,求实数的值.第19题图19、（12分）某地为了鼓励居民节约用水，计划调整居民用水收费方案，拟确定一个合理的月用水量标准（吨）.一位居民的月用水量不超过的部分按平价收费，超出的部分按议价收费。为了了解居民用水情况，通过抽样，获得了2016年10000位居民的月均用水量（单位

6、：吨）.将数据按照分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图.（1）求直方图中的值.（2）该地现有600万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数.（3）若希望使85﹪的居民每月的用水量不超过标准（吨），估计的值.20、（12分）已知为圆上的动点，，为定点，（1）求线段中点的轨迹方程；（2）求过点且与点轨迹相切的直线方程。第21题图21、（12分）如图，在三椎柱中，侧棱，，为的中点，。（1）求证：；(2)过点作于点，求证：；（3）若四棱锥的体积为，求长。22、（12分）已知椭圆的左、右焦点分别为、，过的直线与椭圆相交于，两

7、点．（1）若直线倾斜角为，求的中点坐标；（2）求面积的最大值及此时直线的方程．题号123456789101112选项ADDCBADCABDB宜昌一中2016秋季学期高二年级数学（文）试题答案一、选择题二、填空题13、1011114、15、616、4032三、解答题17、（1）（2）18、(1)若,则(2)若,则经检验,时,与重合.时,符合条件.19、（1）（2）样本中月均用水量不低于3吨的频率为估计全市居民月均用水量不低于3吨的人数为600×0.12＝72（万人）（3）由图知，故（吨）20、（1）设，则，即（2）由题意，所求切

8、线斜率必存在，设其方程为，由，得，则所求直线方程为。21、(1)证明:连接设,连接是平行四边形,点O是的中点,是AC的中点,是的中位线,又AB1//平面BC1D(2)又直线BE平面(2)的解法2:直线BE平面(3)设,再根据建立关于x的方程,解出x值.由(2)知BE的长度是四