湖北省宜昌市葛洲坝中学17—18学学年上学期高二期末考试数学（文）试题（附答案）

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1、韩老师编辑宜昌市葛洲坝中学2017-2018学年第一学期高二年级期末考试试卷文科数学试题一、选择题（每小题5分，共60分）1．若复数，且，则（）A.B.C.D.2．已知命题p：，则为(　　)A.B.C.D.3．设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面．下列命题中正确的是(　　)A.若，，，则B.若，，，则C.若，，，则D.若，，，则4．随着“银发浪潮”的涌来，养老是当下普遍关注的热点和难点问题，某市创新性的采用“公建民营”的模式，建立标准的“日间照料中心”，既吸引社会力量广泛参与养老建设，也方便规范化管理，计划从中抽取5个中心进行评估，现将所有中心随机编号，用系统（等距）抽样的

2、方法抽取，已知抽取到的号码有5号23号和29号，则下面号码中可能被抽到的号码是（）A.9B.12C.15D.175.根据右边框图，当输入为6时，输出的（）A．1B．2C．5D．106．已知点，，动点到的距离是，线段的垂直平分线交线段于点，则点的轨迹方程是（）A.B.C.D.7．双曲线(a>0，b>0)的渐近线方程是3x±2y＝0，则该双曲线的离心率是(　　)9韩老师编辑A.B.C.D.8．在区间[0,2]上随机地取一个数x,则事件:“2x2－3x≤0”发生的概率为（）A.B.C.D.9．已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A.B.C.D.10．以正弦曲线上一点为切点得

3、切线为直线，则直线的倾斜角的范围是（）A.B.C.D.11．函数的图象经过四个象限，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.或12．设定义在R上的函数满足任意都有，且时，，则的大小关系（）A.B.C.D.二、填空题（每小题5分，共20分）13．已知x、y的取值如下表所示，从散点图分析，y与x线性相关，且＝0.8x＋，则等于x0134y0.91.93.24.49韩老师编辑14．设AB是抛物线上过焦点的弦，若AB的中点为（3,1），则线段AB的长为15．设函数f(x)＝ex＋ax在(0，＋∞)上单调递增，则实数a的取值范围为16．已知直线：，：，和两点（0,1），（﹣1,0），给出如下结论：

4、①不论为何值时，与都互相垂直；②当变化时，与分别经过定点A（0,1）和B（﹣1,0）；③不论为何值时，与都关于直线对称；④如果与交于点，则的最大值是1；其中，所有正确的结论的是（填上所有正确结论的序号）三、解答题（共6题，共70分，请在答题卷上相应区域内作答，要求写清楚步骤）17（本题满分10分）已知命题p：实数x满足，其中；和命题q：实数x满足.(1)若a=1且p∧q为真，求实数x的取值范围；(2)若q是p的充分不必要条件，求实数a的取值范围.18（本题满分12分）某校从高一年级学生中随机抽取40名学生，将他们的期中考试数学成绩(满分100分，成绩均为不低于40分的整数)分成六段：[

5、40,50)，[50,60)，…，[90,100]后得到如图所示的频率分布直方图，其中前三段的频率成等比数列．(Ⅰ)求图中实数a，b的值；(Ⅱ)若该校高一年级共有学生640人，试估计该校高一年级期中考试数学成绩不低于80分的人数；(Ⅲ)若从样本中数学成绩在[40,50)与[90,100]两个分数段内的学生中随机选取两名学生，求这两名学生的数学成绩之差的绝对值大于10的概率．9韩老师编辑19（本题满分12分）已知圆C：及点P（1,2）（1）过点P作圆C的切线m，求切线m的方程；（2）斜率为1的直线l过点P且与圆C交于A、B两点，求弦长.20（本题满分12分）如图，四棱锥中，底面是矩形，侧

6、棱⊥底面，，是的中点，为的中点.（1）证明：平面（2）若为直线上任意一点，求几何体的体积；21（本题满分12分）已知椭圆的左、右焦点分别为，且.如图，过作直线与椭圆分别交于两点，且的周长为.（1）求椭圆的方程；（2）求的最大值.9韩老师编辑22（本题满分12分）已知函数f(x)＝alnx，e为自然对数的底数．(Ⅰ)曲线f(x)在点A(1，f(1))处的切线与坐标轴所围成的三角形的面积为2，求实数a的值；(Ⅱ)若f(x)≥1－恒成立，求实数a的值取值范围．参考答案1-12ACBDDCBBAADC13.114.815.16.①②④17.，（1），故（2）由得18.(Ⅰ)由直方图及题意得(1

7、0b)2＝0.05×0.20.∴b＝0.010，∴a＝0.1－0.005－0.010－0.020－0.025－0.010＝0.030.(Ⅱ)成绩不低于80分的人数估计为640×(0.025＋0.010)×10＝224.(Ⅲ)两个分数段的学生分别为2,4；从6人中任选2人共有15种等可能性选法,两人成绩差的绝对值大于10的选法有8种，故所求事件的概率为.19.（1）m:y=2或4x+3y﹣10=09韩老师编辑（2）l：y=x+1，，20.（1）连