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《湖北省宜昌市葛洲坝中学17—18学学年上学期高二期末考试数学（理）试题（附答案）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、韩老师编辑宜昌市葛洲坝中学2017-2018学年第一学期高二年级期末考试试卷理科数学试题一、选择题1．复数（为虚数单位）的虚部为（）A.B.C.D.2．已知命题 “”,则为（）A.B.C.D.3．已知直线与直线，则“”是“”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4．一支田径队共有运动员98人，其中女运动员42人，用分层抽样的方法抽取一个样本，每名运动员被抽到的概率都是，则男运动员应抽取( )A.18人B.16人C.14人D.12人5．已知双曲线C:-=1(a>0,b>0)的离心率为,则C的渐近
2、线方程为()A.y=±xB.y=±xC.y=±xD.y=±x6．已知数据的平均数，方差，则数据的平均数和标准差分别为（）A.15，36B.22，6C.15，6D.22，367．《九章算术》是我国古代的数学名著，体现了古代劳动人民的数学智慧，其中第六章“均输”中，有一竹节容量问题，某教师根据这一问题的思想设计了如图所示的程序框图，若输出的值为35，则输入的值为（）16韩老师编辑A.B.C.D.8．椭圆内有一点P（3,2），则以P为中点的弦所在的直线的斜率为（）A.B.C.D.9．已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图和侧视图都是腰长为
3、4的等腰直角三角形，正视图为直角梯形，则此几何体的体积为（）．A．B．C．D．10．若直线始终平分圆：的的周长，则的最小值为（）A.B.5C.D.1011．已知两点，，给出下列曲线：①；②；③；④；⑤，在所给的曲线上存在点满足的曲线方程有（）A.②③④B.①③④C.①③⑤D.①④⑤12．已知是椭圆和双曲线的公共顶点。是双曲线上的动点,是椭圆上的动点（、都异于、），且满足，其中，设直线、、、的斜率分别记为,则的值（）16韩老师编辑A.大于0B.等于0C.小于0D.以上都有可能二．填空题13．若方程表示椭圆，则它的焦距是_________
4、_．14过抛物线的焦点作直线，交抛物线于两点，若线段的中点的横坐标为3,则等于__________15．关于圆周率，数学发展史上出现过许多很有创意的求法，如著名的蒲丰实验和查理斯实验．受其启发，我们也可以通过设计下面的实验来估计的值：先请200名同学，每人随机写下一个都小于1的正实数对；再统计两数能与1构成钝角三角形三边的数对的个数；最后再根据统计数来估计的值．假如统计结果是，那么可以估计__________．（用分数表示）16．已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点，左、右焦点分别为，且两条曲线在第一象限的交点为，是以为底边的等腰三
5、角形，若，椭圆与双曲线的离心率分别为，则的取值范围是______________三、解答题17．(本小题满分10分)已知命题p：实数x满足，其中；命题q：实数x满足.(1)若a=1且p∧q为真，求实数x的取值范围；(2)若是的充分不必要条件，求实数a的取值范围.18．(本小题满分12分)已知圆．16韩老师编辑（Ⅰ）若直线过定点，且与圆相切，求直线的方程；（Ⅱ）若圆半径是，圆心在直线上，且与圆外切，求圆的方程．19．(本小题满分12分)某校从高一年级学生中随机抽取40名学生，将他们的期中考试数学成绩(满分100分，成绩均为不低于40分的
6、整数)分成六段：[40,50)，[50,60)，…，[90,100]后得到如图所示的频率分布直方图，其中前三段的频率成等比数列．(Ⅰ)求图中实数a，b的值；(Ⅱ)若该校高一年级共有学生640人，试估计该校高一年级期中考试数学成绩不低于80分的人数；(Ⅲ)若从样本中数学成绩在[40,50)与[90,100]两个分数段内的学生中随机选取两名学生，求这两名学生的数学成绩之差的绝对值大于10的概率．20．(本小题满分12分)在如图所示的几何体中，四边形是等腰梯形，，，=1，,平面，，.（1）求证：平面；（2）求二面角的余弦值.16韩老师编辑2
7、1．(本小题满分12分)某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系,他们分别到气象局与某医院抄录了1至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数,得到如下资料:日期雅创教育网1月10日2月10日3月10日4月10日5月10日6月10日昼夜温差x(°C)1011131286就诊人数y(个)222529261612该兴趣小组确定的研究方案是:先从这六组数据中选取2组,用剩下的4组数据求线性回归方程,再用被选取的2组数据进行检验.(Ⅰ)求选取的2组数据恰好是相邻两个月的概率；(Ⅱ)若选取的是1月与6月的两组数据,请根据
8、2至5月份的数据,求出y关于x的线性回归方程；(Ⅲ)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人,则认为得到的线性回归方程是理想的,试问该小组所得线性回归方程是否理想?参考数据：1092，498(参
