关于肋片导热问题的分析 毕业论文

《关于肋片导热问题的分析 毕业论文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、关于肋片导热问题的分析摘要在工程实际中，往往需要增加（对流）传热量，应用比较广泛的较为有效的一种方法就是增加换热面积，即采用肋片——在材料消耗量增加较少的条件下能较多地增大换热面积。试从微分方程对肋片进行进行数学分析，建立温度场。肋片，又称翅片是指依附于基础面上的扩展表面，图（1）给出了四种典型的肋片结构。关键词：肋片导热导热系数表面换热系数对流换热OntheanalysisofthethermalconductivityfinproblemAbstract:Inengineeringpractice,Oftenneedtoincreasetheheat

2、,Oftenneedtoincreasetheapplicationofmoreextensiveaneffectivemethodistoincreasetheheattransferareaoftheheat.Thefin-root---Inthematerialsconsumptionincreaselessconditionstoincreasemoreheatexchangearea.Trytofin-rootfromdifferentialequationsformathematicalanalysis,Establishtemperatur

3、efield.Fin,Alsocalledfinisreferstotheattachedtotheexpansionofthesurfacebasedon,Figure(1)givesfourtypicalfin-rootstructure.Keywords:finHeatconductioncoefficientofheatconductivityconvectiveheattransfercoefficientConvectionheattransfer8肋片导热问题的描述通过肋片的导热有个特点，就是在肋片伸展的方向上有表面的对流传热及辐射传热，因

4、而肋片中沿导热热流传递的方向上热流量是不断变化的。分析肋片的导热要回答两个问题：从基础面伸出部分（即肋片）的温度沿导热热量传递的方向是如何变化的，以及通过肋片的散热热流量（亦可简称散热量）有多少。在这将从导热微分方程出发来解决这些问题，但仅以等截面直肋为例，其余肋片暂不作分析。从图（1b）所示的结构中取出一个肋片来分析，如图（2a）所示。肋片与基础表面相交处（称为肋根）的温度tₒ为已知，为不失一般性，设tₒ大于周围流体温度t∞。该肋片与周围环境之间有热交换，并已知包括对流传热及辐射传热在内的复合换热的表面传热系数h。现在的任务是要确定肋片中的温度分布及通

5、过该肋片的散热量。模型的建立根据所给问题的条件，可以做以下假定，从而既能使问题得到适当简化，便于数学处理，又能保持实际问题的基本特点：（1）材料的导热系数、表面传热系数以及沿肋高方向的横截面积均各自为常数；（2）肋片温度在垂直于纸面方向（即长度方向）不发生变化，因此可取一个截面（即单位长度）来分析；（3）表面上的换热热阻远大于肋片中的导热热阻δ/λ，因而在任一截面上肋片温度可认为是均匀的；（4）肋片顶端可视为绝热，即在肋的顶端。8经过上述简化，所研究的问题就变成了一维稳态导热问题，如图（2b）所示，并且可以设想，肋片各截面的温度沿高度方向是逐步降低的（图

6、2c）。求解的任务就是要找出截面温度沿高度方向的变化规律。数学模型描述现在来建立肋片中温度场的数学模型描写。首先，导热微分方程式可简化为（a）现在需要进一步确定的是源项的表达式。对于所研究的问题，肋片的两个侧面并不是计算区域的地界（计算区域的边界是x=0及x=H），但通过该两表面有热量的传递。在这种情况下，可以把通过边界所交换的热量折算成整个截面积上的体积源项。取长度为dx的微元段来分析。设参与换热的截面周长为P，则表面的总散热量为（b）相应的微元体积为dx，因而相应的折算源项为（c）由于肋片向环境散热，相当于负的源项，因而取负号。将式（c）代入式（a）

7、，得（d）相应的两个边界条件为（e）式（d）、（e）构成了温度场的完整的数学描写。8模型的分析求解式（d）是关于温度的二阶非齐次常微分方程，为便于求解，引入过余温度，可得关于过余温度的齐次方程，于是有（f）（g）其中为一常量。式（f）是一个二阶线性齐次常微分方程，其通解为（h）其中、由两个边界条件式（g）确定，即（i）最后可得肋片中的温度分布为（j）令，即可从上式得出肋端温度的计算式。因，故得（k）由肋片散入外界的全部热流量都必须通过处的肋根截面。将式（j）的代入傅立叶定律的表达式，即的此热流量为（l）式（j）、（k）、（l）中的双曲函数和8的数值可从数

8、学手册中查出。模型的改进与推广以上根据肋片末梢端面绝热的近似边界条件[式（g）]