初中数学教学论文 浅谈数学教学中学生解题能力的培养

《初中数学教学论文 浅谈数学教学中学生解题能力的培养》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、摘要:当今社会处于信息时代，数学教学也应适应时代的要求，走出课堂，走出题海，广泛涉猎资料，紧密贴近生活，着意提高学生的数学素养和知识应用能力．因此，在数学教学中应鼓励学生阅读．一道好题，一种妙解，一丝联系，一点变化都可能给你的解答带来简便.因此,培养学生的解题能力尤其显得重要.关键词：审题 解题能力 解题思路   解题策略 回顾与探讨数学解题能力是一种综合的能力,一般是指综合运用数学基础知识、基本方法和逻辑思维规律，整体发挥数学的基本能力和思维水平，对数学问题进行分析、解决的能力。对于学生来说，其中包括了思维创造的能力。因此，在教学中，

2、要提高学生的解题能力，除了抓好基础知识、基本能力的学习与培养外，更重要的培养途径就是解题实践，就是遵循科学的解题顺序、有目的、有计划地引导学生“在游泳中学会游泳”，在亲自参与的解题实践过程中，学会解题，从中获得能力。下面就围绕解题的一般程序，来讨论如何培养学生的解题能力。1、仔细、认真地审查题意的习惯。仔细、认真地审题，提高审题能力是解题的首要前提。因为审题为探索解题途径提供方向，为选择解法提供决策的依据。因此，教学中要求学生养成仔细、认真的审题习惯，就是要对问题的条件、目标及有关的全部情况进行整体认识，充分理解题意，把握本质和联系，不

3、断提高审题能力。具体地说，就是要做到以下四项要求：l       了解题目的文字叙述，清楚地理解全部条件和目标，并能准确地复述问题、画出必要的准确图形或示意图；l       整体考虑题目，挖掘题设条件的内涵、沟通联系、审清问题的结构特征。必要时，要会对条件或目标进行化简或转换，以利于解法的探索；l       发现比较隐蔽的条件；l       判明题型，预见解题的策略原则。以上具体要求中，前两项是基本的，后两项是较高的。事实上，审题能力主要体现在对题目的整体认识、对条件和目标的化简与转换以及发现隐蔽条件等方面的能力上。例1已知a,b

4、,c都是实数，求证；2a-(b+c),2b-(a+c),2c-(b+c)三个数中至少有一个数不大于零，而且至少有一个数不少于零。如果审题中能考虑到“所证的三个数之和正好等于零”这一整体特征，则不难用反证法很容易地得出正确判断，使问题得到解决。例2 已知△ABC，试求作一点P，使得△PAB、△PAC、△PBC的面积相等。如果在审题中不注意P点的任意性，就会片面地、不自觉地增加条件“P点在△ABC内”，，从而求得唯一的一点P，即△ABC的重心。这就改变了原题的题意。事实上，若在平面上，P点的位置还可以有三个：分别以△ABC两相邻边为邻边的平

5、行四边形顶点。若在空间，P点的位置就更多了。例3 在实数范围内解方程：

6、x-2

7、+=3审查题意就要从题目的特征——含有绝对值和算术根符号——中，善于发现隐含条件。即             ∵1-x≥0,      ∴x≤1.有了这一条件，就可以将原方程转化为        2-x+=3,  即=x+1.这样就成为标准的无理方程，它的解法是学生熟悉的。2、分析解题思路、探求解题途径，发现解题规律、掌握解题方法是培养学生解题能力的核心和关键。一个正确的解题途径、一条正确的解题思路的形成过程是比较复杂的，它涉及到学生的基础知识水平、解题经验

8、和解题能力等因素。虽然就其思维形式而言，只有由因导果和执果索因的综合法和分析法两种，但就探索解题途径的策略、方法和技巧等问题而言，确是丰富多彩、千变万化和灵活多样的。因此，分析思路、探求途径是解题教学的重点，也是提高学生解题能力的核心、关键所在。这就要求我们教师在教学中做好以下几方面的工作：（1）帮助学生掌握解题的科学程序。就是把整个解题过程分为前述的四个程序进行。掌握了这个科学程序，使解题过程程序化，就能使学生对解题总过程有一个有序框架，形成一种思维定势和化归的趋势，做到目标清楚、思维方向明确。为此，在教学中对于所有例题的讲解及示范解

9、题，都要充分展现解题过程的四个程序及每个程序进行的过程，并且不断给以总结、反复强调。使学生在日积月累的熏陶中去掌握解题程序，领悟各程序中思维的方向和思维的进程。当然，这样做就必须要求教师事先要对例题的选取和设计进行深入研究，对例题的目的意图、隐含条件的析取、干扰信息的排除、思维偏差的纠正、解题策略的制定、解题关键的把握以及解题后的开拓和引申等都要做到心中有数。只要这样，才能避免就题论题、就事论事、无法展现思维过程的形式主义教学，从而真正达到解题教学的要求。（2）帮助学生掌握解题的策略原则。探索解题途径，主要是根据审题提供的依据，制定解题

10、策略，探索解题方向（转化命题是关键），沟通靠拢条件，把所面临的问题逐步靠拢和转化为既定解法和程序的规范问题，然后利用已知的理论、方法和技巧，实现问题的解决。因此，在教学中，必须结合例题的示范教学，有计划、有