论文—浅谈初中数学进行分类讨论教学的必要性

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1、.浅谈初中数学进行分类讨论教学的必要性严映漫【摘要】：从小学数学进入初中数学，无论是从学习内容，还是学习方法，都有一个很大的转折，尤其是从数学思想的初步认识上要产生一个很大飞跃。数学教材其实就蕴含了初中数学中一些常见的数学思想，譬如分类的思想的数学思想是学生在初中首先涉及的数学思想.在数学研究中，当被研究的对象包含多种可能的情况，导致我们不能对他们一概而论的时候，迫使我们必须按所有情况来分类讨论，得出各种情况下相应的结论，这种解决问题的思想方法，我们叫做分类讨论思想。分类讨论的思想是一系列数学方法中很重要的一个方面,也是近几年中考的一个热点.因此，很有必要让学生重视

2、分类讨论的思想。【关键词】：分类；讨论；必要性教学从小学数学进入初中数学，无论是从学习内容，还是学习方法，都有一个很大的转折，尤其是从数学思想的初步认识上要产生一个很大飞跃。初一数学教材其实就蕴含了初中数学中一些常见的数学思想，譬如有：在引入负数时就对有理数进行了分类，这里涉及了分类的思想；而在学数轴表示数时涉及到了数形结合的思想；在有理数的混合运算中化归的思想；由特殊到一般的抽象，用字母表示数的思想。这些数学思想在学生今后的数学学习中又不断地运用，帮助和指导学生更好的学习数学。因此，数学思想的教学是初一数学教学中的十分重要的一环。而数学中的分类的想法能过帮助学生形

3、成较为全面的思考问题，从不同角度多渠道的解决不同的问题能力，而在数学的很多问题的解决中，分类的想法常使问题的解决思路清晰，过程简洁。在教学过程中，要让学生能理解并掌握分类的思想，有意识的应用分类思想去解决一些问题，首先就应该要让学生明白为什么要进行分类？即分类的必要性；对谁进行分类？即分类的对象的确定；以及怎样来分类？这里是涉及到了分类的原则，本人认为只有让学生明白了分类的必要性才有能让学生理解分类的想法以及更好的培养学生运用分类思想的意识；如何确定分类的对象则是分类思想基础；而按照什么标准分类即分类的原则是分类思想的灵魂，三者都非常重要，缺一不可。在培养学生运用分

4、类的思想意识的教学中很关键的一环就是进行分类的必要性的教学。...在这一学期和学生的学习和交流中，我体会最深的就是学生学习知识的兴趣，动力以及真正促进学生思维进步很大一个方面是来自学生对解决问题的方法的求索，即为什么会选择这一种方法去解决这个问题，而不是追求一个简单答案。因而从培养学生运用分类的思想意识以及有效的促进学生的思维进步出发，在能运用分类思想的数学问题的分析中，应当重视对分类思想的必要性分析。而在实际教学中如何更行之有效的进行呢？由于在数学问题的对象由于某些因素而具有不确定的性质因而要进行分类。一般情况下其涉及的概念、性质、原理、公式受到不同条件的限制，对

5、象取值的变化，条件与结论不唯一确定等，都需要分类讨论．而在此，本人认为分类的必要性的教学最关键的两点：其一是在平时的教学中要非常注意概念和定义清晰，准确和科学的讲解以及让学生对概念和定义有较为深刻和全面的认识，让学生体会到分类考虑和讨论的必要性!二是培养学生在解决问题时，快速寻找出问题中的不确定因素，分析其可能情况进行逐一检验。下面是本人的教学体会结合教材中的知识点通过三点：由于问题解决中涉及对象的概念范畴引起结论的不确定；由于问题解决中涉及对象的性质引起结论的不确定；由于进行小谈运用分类的思想时如何进行分类的必要性教学。第一.由于问题解决中涉及对象的概念范畴引起结

6、论的不确定而进行分类讨论在教学中，要让学生对涉及到分类讨论思想的概念有正确的认知、理解和牢固的掌握。首先，教师应对初中数学中的概念有全面、系统、完整的认识，尤其是涉及到分类讨论思想的概念。教师更应对这些概念以及概念的范畴有正确、深入、透彻的理解，在讲授这些概念时要准确、科学，不能含糊不清或图一时的省力而随意篡改这些概念。例1.比较有理数a与2a的大小。分析：要比较两个有理数的大小，首先确定属于哪一类型的比较大小，那么这相关课里的很重要的一点就是让学生清楚，不同的类型的有理数比较有不同方法，因而就要在教学中让学生分清两数比较的类型分类：   （1）两个正数的比较大小，

7、绝对值大的就大；   （2）正数与零比较大小，正数大于零；   （3）零与负数比较，零大于负数；   （4）两个负数比较大小，绝对值大的反而小；（5）正数与负数比较大小，正数大于负数再进一步分析这道题目，不难发现问题分析的对象：待比较的两数都是和有理数a有关的数，而a作为一个字母表示有理数，它根据有理数的分类又具有不确定性，这里又涉及到了有理数分类的概念：...1.按有理数定义分类2.按有理数性质分类因而这一道题目是要求确定是哪一类型的比较，即是要求对a的性质的分类，这样问题的解决思路就很清晰了：解：显然，当a〉0时，a，2a都为正数，则由正数的比较法则，绝对值