2019版八下数学第二章一元一次不等式与一元一次不等式组测试题（附解析）

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1、2019版八下数学第二章一元一次不等式与一元一次不等式组测试题（附解析）　一元一次不等式与一元一次不等式组　　1.不等式的基本性质的应用不等式的基本性质不仅是不等式变形的重要依据，也是解不等式(组)的基础.(1)直接应用【例1】若a>b，用“>”或“<”填空：(1)a-2______b-2.　(2)2a______2b.(3)-______-.【标准解答】(1)因为a>b，根据不等式的基本性质1，不等式a>b的两边都减去2，不等号的方向不变，所以a-2>b-2.(2)因为a>b，根据不等式的基本性质2，不等式a>b的两边都乘以2，不等

2、号的方向不变，所以2a>2b.(3)因为a>b，根据不等式的基本性质3，不等式a>b的两边都乘以-，不等号的方向改变，所以-<-.答案：(1)>　(2)>　(3)<　　(2)逆向应用【例2】如果关于x的不等式(a+1)x>a+1的解集为x<1，那么a的取值范围是(　　)A.a>0                  B.a<0C.a>-1               D.a<-1【标准解答】选D.由不等式(a+1)x>a+1变形成为x<1，则需要根据不等式的基本性质3，在原不等式的两边同时除以负数a+1，即a+1<0，故可得a<-1.(

3、3)转化应用【例3】若

4、x-3

5、=x-3，则下列不等式成立的是(　　)A.x-3>0            B.x-3<0C.x-3≥0            D.x-3≤0【标准解答】选C.方法一：绝对值等于它本身的数是非负数，所以x-3是非负数，即x-3≥0.方法二：根据绝对值的意义，任何数的绝对值都是非负数，从结果入手直接得出x-3≥0.(4)综合应用【例4】若a+b=-2，且a≥2b，则(　　)A.有最小值　　      B.有最大值1C.有最大值2         D.有最小值- 【标准解答】选C.方法一：因为a+b=-2，

6、所以a=-b-2，代入a≥2b，-b-2≥2b，解得b≤-，所以-≤<0，所以0<-≤3，因为==-1-，所以-1<≤2.方法二：因为a+b=-2，所以a=-b-2，代入a≥2b，-b-2≥2b，解得b≤-，将a≥2b两边同时除以负数b，可得≤2. 1.下列不等式变形正确的是(　　)A.由a>b得ac>bcB.由a>b得-2a>-2bC.由a>b得-a<-bD.由a>b得a-2n，下列不等式不一定成立的是(　　)A.m+2>n+2　　　   B.2m>2nC.>               D.m2>n22.一元一次

7、不等式(组)的解题技巧在解一元一次不等式(组)时，根据题目的特点，灵活解题.(1)巧移项【例1】解不等式z+

8、5)巧妙利用运算法则【例5】先阅读理解下列例题，再按要求完成作业.例题：解一元二次不等式(3x-2)(2x+1)>0.解：(3x-2)(2x+1)>0，由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”有(1)或(2) 解不等式组(1)得x>，解不等式组(2)得x<-.所以(3x-2)(2x+1)>0的解集为x>或x<-.作业题：1.求分式不等式<0的解集.2.通过阅读例题和做作业题1，你学会了什么知识和方法?【标准解答】通过有理数的乘法法则，把一元二次不等式转化为已学过的一元一次不等式组来解决，类似根据有理数的除法法则，把分式不等式转化为不等

9、式组来解决.1.由有理数的除法法则“两数相除，异号得负”有(1)或(2) 解不等式组(1)得-

10、了说明书后，和爸爸讨论：小明经过计算，得出这对轮胎能行驶的最长路程是(　　)使用说明1.本轮胎如安装在前轮，安全行驶路程为11千公里；如安装在后轮，安全行驶路程为9千公里.2.请在安全行驶路程范围内报废轮胎.3.……小明