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1、文档来源:弘毅教育园丁网数学第一站www.jszybase.com数与式——二次根式1一.选择题(共8小题)1.函数y=中自变量x的取值范围是( )A.x>2B.x≥2C.x≤2D.x≠22.要使式子有意义,则m的取值范围是( )A.m>﹣1B.m≥﹣1C.m>﹣1且m≠1D.m≥﹣1且m≠13.在式子,,,中,x可以取2和3的是( )A.B.C.D.4.代数式有意义,则x的取值范围是( )A.x≥﹣1且x≠1B.x≠1C.x≥1且x≠﹣1D.x≥﹣15.要使二次根式在实数范围内有意义,则实数x的取值范围是( )A.x>2B.x≥2C.x>﹣2D.x≥﹣26.下列说法中,正确
2、的是( )A.当x<1时,有意义B.方程x2+x﹣2=0的根是x1=﹣1,x2=2C.的化简结果是D.a,b,c均为实数,若a>b,b>c,则a>c7.如果ab>0,a+b<0,那么下面各式:①=,②•=1,③÷=﹣b,其中正确的是( )A.①②B.②③C.①③D.①②③8.二次根式有意义,则实数x的取值范围是( )A.x≥﹣2B.x>﹣2C.x<2D.x≤2二.填空题(共7小题)9.若y=﹣2,则(x+y)y= _________ .10.使二次根式有意义的x的取值范围是 _________ .11.已知x、y为实数,且y=﹣+4,则x﹣y= _________ .12.若式子
3、有意义,则实数x的取值范围是 _________ .10文档来源:弘毅教育园丁网数学第一站www.jszybase.com13.计算:﹣= _________ .14.实数a在数轴上的位置如图,化简+a= _________ .15.计算:(+1)(﹣1)= _________ .三.解答题(共8小题)16.计算:(﹣1)(+1)﹣(﹣)﹣2+
4、1﹣
5、﹣(π﹣2)0+.17.(1)计算:×﹣4××(1﹣)0;(2)先化简,再求值:(+)÷,其中a,b满足+
6、b﹣
7、=0.18.先化简下式,再求值:(﹣x2+3﹣7x)+(5x﹣7+2x2),其中x=+1.19.已知:x=1﹣,y=1+,求
8、x2+y2﹣xy﹣2x+2y的值.20.已知+有意义,求的值.21.计算.22.(1)计算:;(2)先化简,再求值:,其中.23.(1)
9、﹣
10、﹣+(π+4)0﹣sin30°+;(2)+÷a,其中a=.10文档来源:弘毅教育园丁网数学第一站www.jszybase.com数与式——二次根式1参考答案与试题解析一.选择题(共8小题)1.函数y=中自变量x的取值范围是( )A.x>2B.x≥2C.x≤2D.x≠2考点:二次根式有意义的条件.分析:二次根式的被开方数大于等于零.解答:解:依题意,得2﹣x≥0,解得x≤2.故选:C.点评:考查了二次根式的意义和性质.概念:式子(a≥0)叫二次根
11、式.性质:二次根式中的被开方数必须是非负数,否则二次根式无意义.2.要使式子有意义,则m的取值范围是( )A.m>﹣1B.m≥﹣1C.m>﹣1且m≠1D.m≥﹣1且m≠1考点:二次根式有意义的条件;分式有意义的条件.分析:根据二次根式的性质和分式的意义,被开方数大于或等于0,分母不等于0,可以求出x的范围.解答:解:根据题意得:,解得:m≥﹣1且m≠1.故选:D.点评:本题考查的知识点为:分式有意义,分母不为0;二次根式的被开方数是非负数.3.在式子,,,中,x可以取2和3的是( )A.B.C.D.考点:二次根式有意义的条件;分式有意义的条件.分析:根据二次根式的性质和分式的意义:
12、被开方数大于等于0,分母不等于0,就可以求得x的范围,进行判断.解答:解:A、的分母不可以为0,即x﹣2≠0,解得:x≠2,故A错误;B、的分母不可以为0,即x﹣3≠0,解得:x≠3,故B错误;C、被开方数大于等于0,即x﹣2≥0,解得:x≥2,则x可以取2和3,故C正确;D、被开方数大于等于0,即x﹣3≥0,解得:x≥3,x不能取2,故D错误.故选:C.点评:本题考查的知识点为:分式有意义,分母不为0;二次根式的被开方数是非负数.4.代数式有意义,则x的取值范围是( )10文档来源:弘毅教育园丁网数学第一站www.jszybase.comA.x≥﹣1且x≠1B.x≠1C.x≥1且x
13、≠﹣1D.x≥﹣1考点:二次根式有意义的条件;分式有意义的条件.分析:此题需要注意分式的分母不等于零,二次根式的被开方数是非负数.解答:解:依题意,得x+1≥0且x﹣1≠0,解得x≥﹣1且x≠1.故选:A.点评:本题考查了二次根式有意义的条件和分式有意义的条件.函数自变量的范围一般从三个方面考虑:(1)当函数表达式是整式时,自变量可取全体实数;(2)当函数表达式是分式时,考虑分式的分母不能为0;(3)当函数表达式是二次根式时,被开方数非负.5.
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