江苏省徐州市2019届高三上学期12月月考数学---精校Word版含答案

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1、www.ks5u.com江苏省徐州市高三12月月考试题数学Ⅰ试卷一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卡相应的位置上）1.设集合，，则▲.2.已知，其中为虚数单位，则=▲.3.函数的定义域是，则函数的定义域为▲．4.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a＝3，b＝5，c＝7，则角C=▲．5.如图，程序执行后输出的结果为▲．6.设函数（为常数，且）的部分图象如图所示，则的值为▲．7.已知，，若向区域上随机投掷一点，则点落入区域的概率为▲．8.已知满足约束条件则的取值范围为▲．9.已知函数是定义在实数集R上的奇函数，且在区间上是单

2、调递增，若，则的取值范围为▲．10.已知，则▲11.设数列的前项和为，若，则数列的通项公式为-18-▲.12.已知正实数满足，则的最小值为▲．13.已知函数,如果存在实数,其中,使得,则的取值范围是▲．14.设函数，则满足的的取值范围是▲．二．解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或计算步骤．15．（本小题满分14分）如图，在四棱锥中，平面平面，BC//平面PAD，,ABCP（第15题）D．求证：（1）平面；（2）平面平面．16．（本小题满分14分）在△ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，且．（1）求角A；（2

3、）若m，n，试求

4、mn

5、的最小值．-18-17．（本小题满分14分）如图，在平面直角坐标系中，过椭圆：的左顶点作直线，与椭圆和轴正半轴分别交于点，．（1）若，求直线的斜率；（2）过原点作直线的平行线，与椭圆交于点APQxyOlMN（第17题），求证：为定值．18．（本小题满分16分）如图，某森林公园有一直角梯形区域ABCD，其四条边均为道路，AD∥BC，∠ADC＝90°，AB＝5千米，BC＝8千米，CD＝3千米．现甲、乙两管理员同时从地出发匀速前往D地，甲的路线是AD，速度为6千米/小时，乙的路线是ABCD，速度为v千米/小时．（1）若甲、乙两管理员到达D的时间相差不超过1

6、5分钟，求乙的速度v的取值范围；-18-（2）已知对讲机有效通话的最大距离是5千米．若乙先到达D，且乙从A到D的过程中始终能用对讲机与甲保持有效通话，求乙的速度v的取值范围．（第18题图）CBAD19．（本小题满分16分）设数列的前n项和为，数列满足:,且数列的前n项和为.(1)求的值；(2)求证：数列是等比数列；(3)抽去数列中的第1项，第4项，第7项，……，第3n-2项，……余下的项顺序不变，组成一个新数列，若的前n项和为，求证：.-18-20．(本小题满分16分)已知函数，．（1）当时，求的单调增区间；（2）若恰有三个不同的零点（）．①求实数的取值范围；②求证：．第Ⅱ

7、卷（附加题共40分）21.【选做题】在A，B，C，D四小题中只能选做2题，每小题10分，共计20分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.A．选修4—1　几何证明选讲（第21-A）如图，AB为⊙O的直径，BD是⊙O的切线，连接AD交⊙O于E，若BD∥CE，AB交CE于M，求证：B．选修4—2　矩阵与变换-18-已知矩阵，其中，若点在矩阵的变换下得到点．（1）求实数a的值；（2）求矩阵的特征值及其对应的特征向量．C．选修4—4　参数方程与极坐标已知圆的极坐标方程为，求的最大值.D．选修4—5　不等式证明选讲已知均为正数，求证：.【必做题】第22题、第23题，每题10分，共计

8、20分.22．(本小题满分10分)设为整数，集合中的数由小到大组成数列．-18-（1）写出数列的前三项；（2）求．23．(本小题满分10分)如图，过抛物线上一点P（1，-2）作倾斜角互补的两条直线，分别与抛物线交于点（１）求的值；（２）若，求面积的最大值。-18-江苏省徐州市2019届高三12月月考试题数学Ⅰ试卷参考答案一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卡相应的位置上）1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.二．解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或计算步骤

9、．15.证明：（1）因为BC//平面PAD，而BC平面ABCD，平面ABCD平面PAD=AD，所以BC//AD．…………………………………3分因为AD平面PBC，BC平面PBC，所以平面．………………………………………………6分（2）自P作PHAB于H，因为平面平面，且平面平面=AB，ABCPDH所以平面．………………………………………9分因为BC平面ABCD，所以BCPH．因为,所以BCPB，而，于是点H与B不重合，即PBPH=H．因为PB，PH平面PAB，所以BC平面PAB．…12分因为BC平面PBC，故平面P