江苏省徐州市第一中学2019届高三上学期第一次月考数学---精校解析Word版

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1、www.ks5u.com徐州一中高三年级第一学期阶段性检测（一）数学学科一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．1.已知集合，，则___________．【答案】【解析】【分析】本题是集合A与集合B取交集。【详解】因为，所以【点睛】交集是取两集合都有的元素。2.若复数是虚数单位)是纯虚数，则实数的值为___________．【答案】-2【解析】【分析】本题考察的是复数的运算，可以先将复数化简，在通过复数是纯虚数得出结果。【详解】，因为是纯虚数，所以。【点睛】如果复数是纯虚数，那么。3.“”是“直线与直线互相垂直”的___________条件（填“必要不充分”“充分不

2、必要”“充要”或“既不充分又不必要”）．【答案】充分不必要【解析】【分析】可以先通过“直线与直线互相垂直”解得的取值范围，再通过与“”进行对比得出结论。【详解】因为直线与直线互相垂直，-20-所以两直线斜率乘积为或者一条直线与轴平行、一条与轴平行，所以或者，解得或者，由“”可以推出“或者”，但是由“或者”推不出“”，所以为充分不必要条件。【点睛】在判断充要条件的时候，可以先将“若A则B”中的A和B化为最简单的数集形式，在进行判断。4.函数的递增区间是___________．【答案】【解析】【分析】本题可以先通过的取值范围来将函数分为两段函数，再依次进行讨论。【详解】当时，，开口

3、向下，对称轴为，所以递增区间是，当时，，开口向上，对称轴是，所以在定义域内无递增区间。综上所述，递增区间是。【点睛】在遇到带有绝对值的函数的时候，可以根据的取值范围来将函数分为数段函数，在依次求解。5.按如图所示的程序框图运行后，输出的结果是63，则判断框中的整数的值是___________．-20-【答案】5【解析】【分析】本题中，，可根据这几个式子依次推导出每一个A所对应的S的值，最后得出结果。【详解】因为当时输出结果，所以【点睛】在计算程序框图时，理清每一个字母之间的关系，如果次数较少的话可以依次罗列出每一步的运算结果，最后得出答案。6.已知，则________．-20-

4、【答案】【解析】【分析】本题可先将进行化简得出，在利用二倍角公式计算得出的值。【详解】，，。【点睛】余弦的二倍角公式。7.已知方程表示双曲线，则实数的取值范围为___________．【答案】【解析】【分析】因为方程表示双曲线，所以与都大于0。【详解】因为方程表示双曲线，所以，即。【点睛】如果一个方程式是双曲线，那么的分式的分母都大于0。8.设分别为连续两次投掷骰子得到的点数，且向量，则向量的夹角为锐角的概率是___________．【答案】【解析】【分析】首先可以通过向量的夹角为锐角得出之间的关系，再计算出概率。【详解】因为向量的夹角为锐角，所以，即，当时，有5种；当时，有4

5、种；当时，有3种；-20-当时，有2种；当时，有1种，一共15种，所以概率为。【点睛】向量夹角为锐角，向量乘积为正值；向量夹角为锐角，向量乘积为负值。9.已知函数是定义在实数集上的奇函数，且在区间上是单调递增，若，则的取值范围为___________．【答案】【解析】【分析】本题可以先将进行化简，化简得出来的结果为1，再利用函数的单调性以及奇函数性质得出结果。【详解】，，所以，即，，因为函数是定义在实数集上的奇函数，且在区间上是单调递增，所以函数在R上单调递增，所以【点睛】对数函数有。10.已知函数的图象在点处的切线与直线平行，若数列的前项和为，则的值为___________．

6、【答案】【解析】【分析】本题可以先通过对函数进行求导来求出b的值，再通过裂项相消法得出结果。【详解】因为函数的图象在点处的切线与直线平行，所以所以-20-【点睛】裂项相消法：。11.在锐角中，若，则的取值范围是__________．【答案】【解析】因为A=2B,所以,所以,所以.12.已知正实数满足，则的最小值为___________．【答案】【解析】试题分析:因为,故应填答案.考点：基本不等式及灵活运用．【易错点晴】基本不等式是高中数学中的重要内容和解答数学问题的重要工具之一.本题设置的目的是考查基本不等式的灵活运用和灵活运用所学知识去分析问题解决问题的能力.求解时先将已知变

7、形为,然后再运用基本不等式最后达到获解之目的.13.当时，恒成立，则实数的取值范围是__________．【答案】【解析】【分析】本题可以先将不等式中的绝对值去掉，化成再对、-20-这两种情况进行分类讨论，通过移项和求导得出对应的值。【详解】因为当时，恒成立，所以当时，设所以在内恒为减函数，即当时，设所以在内恒为增函数,即综上所述，。【点睛】本题是一到综合题，需要能够对含绝对值的不等式的求法有着一定的掌握以及对通过求导求最值有着足够的了解。14.若实数成等差数列且点在动直线上的射影为，点，则