名校试题 2019届江苏省徐州市第一中学高三上学期第一次月考数学---精校解析Word版

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1、2019届江苏省徐州市第一中学高三上学期第一次月考数学试题此卷只装订不密封班级姓名准考证号考场号座位号数学注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、单选题1．已知集合，，则___________．2．若复数是虚数单位)是纯虚数，则实数的值为

2、___________．3．“”是“直线与直线互相垂直”的___________条件（填“必要不充分”“充分不必要”“充要”或“既不充分又不必要”）．4．函数的递增区间是___________．5．按如图所示的程序框图运行后，输出的结果是63，则判断框中的整数的值是___________．6．已知，则________．7．已知方程表示双曲线，则实数的取值范围为___________．8．设分别为连续两次投掷骰子得到的点数，且向量，则向量的夹角为锐角的概率是___________．9．已知函数是定义在实数集上的奇函数，且在区间上是单调递增，若，则的取值范围为___________．10．已知函数

3、的图象在点处的切线与直线平行，若数列的前项和为，则的值为___________．11．在锐角中，若，则的取值范围是__________．12．已知正实数满足，则的最小值为___________．13．当时，恒成立，则实数的取值范围是__________．14．若实数成等差数列且点在动直线上的射影为，点，则线段长度的最大值是__________．二、解答题15．如图，在四棱锥中，四边形为正方形，平面为的中点．求证：（1）平面；（2）平面平面．16．已知函数．（1）若，求函数的值域；（2）设的三个内角所对的边分别为，若为锐角且，求的值．17．如图，有一块等腰直角三角形的草坪，其中，根据实际需要，要

4、扩大此草坪的规模，在线段上选取一点，使四边形为平行四边形．为方便游客参观，现将铺设三条观光道路，设．(1)用表示出道路的长度；(2)当点距离点多远时，三条观光道路的总长度最小?18．如图，在平面直角坐标系中，椭圆的左、右焦点分别为，点在椭圆上，的面积为．(1)①求椭圆的标准方程；②若点在椭圆上，且，求的值．(2)直线与椭圆相交于两点，若以为直径的圆经过坐标原点，求实数的值．19．设函数是奇函数，且当时，取得极小值.（1）求函数的解析式；（2）求使得方程仅有整数根的所有正实数的值；（3）设，，求的最大值．20．各项均为正数的数列中，设，，且．(1)设，证明：数列是等比数列；(2)设，求集合．21

5、．设，若矩阵把圆变换为椭圆．（1）求的值；（2）求矩阵的逆矩阵．22．在极坐标系中，已知圆被直线截得的弦长为，求实数的值．23．如图，平面，是的中点．（1）求证：平面；（2）求二面角的余弦值．24．在一个盒子中有大小一样的7个球，球上分别标有数字1，1，2，2，2，3，3．现从盒子中同时摸出3个球，设随机变量为摸出的3个球上的数字和．（1）求概率；（2）求的概率分布列，并求其数学期望．2019届江苏省徐州市第一中学高三上学期第一次月考数学试题数学答案参考答案1．【解析】【分析】本题是集合A与集合B取交集。【详解】因为，所以【点睛】交集是取两集合都有的元素。2．-2【解析】【分析】本题考察的是复

6、数的运算，可以先将复数化简，在通过复数是纯虚数得出结果。【详解】，因为是纯虚数，所以。【点睛】如果复数是纯虚数，那么。3．充分不必要【解析】【分析】可以先通过“直线与直线互相垂直”解得的取值范围，再通过与“”进行对比得出结论。【详解】因为直线与直线互相垂直，所以两直线斜率乘积为或者一条直线与轴平行、一条与轴平行，所以或者，解得或者，由“”可以推出“或者”，但是由“或者”推不出“”，所以为充分不必要条件。【点睛】在判断充要条件的时候，可以先将“若A则B”中的A和B化为最简单的数集形式，在进行判断。4．【解析】【分析】本题可以先通过的取值范围来将函数分为两段函数，再依次进行讨论。【详解】当时，，开

7、口向下，对称轴为，所以递增区间是，当时，，开口向上，对称轴是，所以在定义域内无递增区间。综上所述，递增区间是。【点睛】在遇到带有绝对值的函数的时候，可以根据的取值范围来将函数分为数段函数，在依次求解。5．5【解析】【分析】本题中，，可根据这几个式子依次推导出每一个A所对应的S的值，最后得出结果。【详解】因为当时输出结果，所以【点睛】在计算程序框图时，理清每一个字母之间的关系，如果次数较少的话可以依