会议筹备论文--会议安排优化模型

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1、题目：会议安排优化模型  摘要  本文以与会代表预定宾馆客房，会议室选址以及租用汽车等问题，建立了最优化目标函数模型，满足实际参会代表要求的前提下使会议开支成本最少。首先由往几届的人数情况，根据实际与会人数与发来回执的人数估算出本届与会人数。分别建立五个模型，模型一用拟合法，拟合直线来估计本次出席会议的相关人数，在MATLAB软件中实现。模型二、三利用线性求解，在LINGO软件中实现算法，得出结果，推算出本次需要的宾馆。根据附表二和附表三预估实际参会代表人数和参会代表的住宿要求，在此基础上将宾馆的具体安排地点加以确定。最后，模型四，五根据各个宾

2、馆参加分组会议的情况确定会议室的租借和车辆的租用。由此人数从方便和经济的角度出发，得到会议室的租借情况；由会议室的租借情况，根据租车费用最少来确定租车方案。 关键字： 线性拟合 MATLAB求解   线性规划 LINGO软件 一、问题提出大会组织者要为与会代表预定宾馆客房，租借会议室，租用客车接送代表。由于会议规模庞大，适于接待这次会议的几家宾馆的客房和会议室数量有限，所以只能让与会代表分散到若干家宾馆住宿。组织者筛选出10家宾馆作为备选，有关客房及会议室的规模、间数、价格等信息均由附表给出。从以往几届会议情况看，有一些发来回执的代表不来开会，

3、同时也有一些与会的代表事先不提交回执，根据给出的附表估算本届实际与会人数。10家宾馆之间的距离较远，在尽量满足代表在价位等方面的需求之外，所选择的宾馆应尽量少，并让宾馆之间的距离尽量靠近，让实际用房数量尽量等于预定客房的数量。同时向汽车租赁公司租用客车接送代表。现有45座、36座和33座三种类型客车，租金分别是半天800元、700元和600元。       运用所学数学建模方法，从经济、方便、代表满意度等方面，预定宾馆客房、租借会议室、租用客车的合理方案。 二、模型假设1  参加会议的代表回执的住房信息不会更改。2  假设会议只开一天，即与会人

4、员只在宾馆住一天。3  参加分组会议的人只参加了一个分组会议。4  本届将参加代表的与会情况与前四届基本一致。5  会议占用会议厅的时间为整个上午或下午。6  运送过程中客车不允许超载，并且客车到达各宾馆时刹车，和离开时启动的时间忽略不计。7  代表到达会议地点与返回时都是通过客车接送。  三、符号约定x…………………..实际与会人数y…………………..发来回执人数ai…………………..宾馆(i=1…10)bi…………………..宾馆确定下来的房间数ci……………………三种车的辆数（i=1,2,3）ti……………………宾馆确定的会议室数  四、模

5、型建立与求解（一）模型一 求解本届实际与会代表人数  对以往四届发来回执的代表数和实际的与会人数进行拟合，我们试图对其进行一次，二次拟合，并将第五次回执人数带入求的函数，看其与各函数吻合情况。实际与会人数=发来回执的代表数+未发回执而以会的代表数-发来回执但未以会的代表数。根据如下图表编程：      第一届 第二届 第三届 第四届 发来回执的代表数量315356408711发来回执但未与会的代表数量89115121213未发回执而与会的代表数量576975104实际与会人数283310362602   用MATLAB编程得到：  x=[283

6、310362602];_ b=[315356408711];  a=polbfit(x,b,1);_b=b+a*x;_ f=polbfit(x,log(b),1);_ plot(x,b,'*')_ 求的函数为：b=0.8055x+29.5474;将x=755带入一次函数，得到本次实际与会人数为638人。同理用二次函数拟合得到实际与会人数为677人。综合图像分析一次函数拟合度较好，故根据我们的模型最终得到实际与会人数为638人。 一次函数图像  (二)．模型二因为最后发来回执的与实际与会人数不同，所以只能根据给出的表2本届与会代表住房要求信息表，

7、按照一定的比例估算出实际应该如何分配房间。计算方法为：比例系数=本届实际与会人数／发来回执的代表数，即638／755=0.8450按此比例将原表2中每个数据*0.8450，得到数据统统取整，小数部分不足0.5也都补1。得到新表3 表2本届会议的代表回执中有关住房要求的信息（单位：人）  合住1合住2合住3独住1独住2独住3男154104321076841女784817592819  表3本届与会代表住房要求信息表  合住1合住2合住3独住1独住2独住3男1318828915835女664115502417合计房间9866221418251 要求

8、目标函数为总宾馆数最少： 根据计算所有旅馆的总人数之和大于等于与会总人数：   满足每天房间在120~160元间的人数：170a2+127a3+100